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第四章 小尺度衰落和多径效应 主要内容 第一节小尺度多径传播第二节多径信道的冲击响应模型第三节小尺度多径测量第四节移动多径信道的参数第五节小尺度衰落的类型第六节瑞利分布和莱斯分布第七节多径衰落信道的统计模型 第一节小尺度多径传播 基本概念 定义 无线电信号在经过短距或短时的传播后 其幅度的快速衰落 也称为 多径效应 快衰落 特点 多径衰落信道主要表现 经过短距或短时传播后 信号强度急速变化 在不同多径信号上 存在多普勒频移引起的随机频率调制 时延扩展 第一节小尺度多径传播 信道特性的表示方法 以信号在自由空间传播损耗 衰落深度 衰落次数和衰落持续时间等参数表示 研究目标 模拟信号SNR数字信号SNR 误码率 多径传播 多径衰落 突发性误码多径时延扩展 严重的码间串扰 第一节小尺度多径传播 影响小尺度衰落的因素多径传播 移动台的运动速度 环境物体的运动速度 信号的传输带宽 相对于相干带宽 第一节小尺度多径传播 多普勒频移 第二节多径信道的冲击响应模型 一 冲击响应模型的一般概念 模型的特性 由于移动通信信道的输出信号是输入信号经多条路径到达接收机的总合 因此可看作是线性滤波器 接收机位置不同 多径信号的情况不同 因此其冲击响应模型是位置的函数 而位置又是时间的函数 因此 该模型是时变的 假设信道是带通的 则冲击响应具有复数的特性 第二节多径信道的冲击响应模型 冲击响应的表示 如假设信道 或在一小段时间 具有时不变特性 则 t时刻第i多径分量的幅度 t时刻第i多径分量的附加时延 t时刻第i多径分量信道的附加时延 第i多径分量自由空间传播的附加相移 第二节多径信道的冲击响应模型 示例 第二节多径信道的冲击响应模型 二 带宽与接收功率的关系 在实际的无线通信系统中 一般采用信道测量技术来获得多径信道的冲击响应 脉冲测量信号 宽带 连续波测量信号 窄带 第二节多径信道的冲击响应模型 1 脉冲测量信号情况 测量信号的脉冲宽度小于多径分量的时延 接收信号总功率与多径分量各自的功率之和有关 第二节多径信道的冲击响应模型 第二节多径信道的冲击响应模型 假设多径分量接收功率为个随机过程 各分量有随机分布的幅度和相位 可以证明 脉冲测量信号的平均小尺度接收功率为 第二节多径信道的冲击响应模型 2 连续波测量信号情况 令测量信号的复包络为 c t 2则瞬时接收信号的复数形式为 瞬时功率为 平均接收功率为 简化 幅度不变 相位变化 第二节多径信道的冲击响应模型 注 此种情况出现在 多径分量的相位分布在 0 2 不同路径分量的幅度互不相关 这两个条件对大多少环境都成立 结论 接收的宽带和窄带信号的平均总功率是相等的 当传输信号的带宽远远大于信道带宽时 接收机可分离多径分量 反之 多径分量不可分离 并会导致大幅度的衰落 第二节多径信道的冲击响应模型 实际测试示例 第三节小尺度多径测量 由于信道的多径结构对小尺度衰落效应的影响非常大 因此出现了许多宽带信道测量技术 比较典型的有 直接射频脉冲测量 扩频滑动相关器测量 频域信道测量 第三节小尺度多径测量 一 直接射频脉冲测量系统组成 分辩率 脉冲宽带 简单 可快速测出信道的功率延迟分布 第三节小尺度多径测量 特点 可直接得到信道冲击响应与探测脉冲卷积结果的平方值 提供本地功率延迟分布 系统组成简单 主要问题 受干扰与噪声的影响严重 依赖于第一个到达的分量触发示波器的能力 采用包络检波器 系统接收不到多径分量各自的相位 如采用相关检测器可弥补这一不足 第三节小尺度多径测量 二 扩频滑动相关器信道检测 系统组成 第三节小尺度多径测量 原理 基带信号持续时间 第三节小尺度多径测量 最大相关时间 实际传播时间与示波器观测时间的关系 码元间隔 序列长度 滑动因子 PN序列长度与最大传播时延的关系 第三节小尺度多径测量 优点 有良好的抗干扰能力 灵敏度可调 通过调整滑动因子和窄带滤波器实现 需要较小的发射功率 缺点 不是实时的 无法测量多径分量的相位 第三节小尺度多径测量 三 频域信道探测 系统组成 第三节小尺度多径测量 问题 要求收发之间要精确同步 因此仅适合近距离测量 如 室内信道模型的测量 非实时性 扫描完整个频段需要一定的时间 对于时变信道 为了提高扫描速度 快扫描 对设备的响应要求高 减少频率台阶数 降低了时间分辨率 增大附近时延范围 第四节移动多径信道的参数 多数多径信道的参数都与功率延迟分布有关 一般主要考虑其统计特性 为了获得其统计特性 可先通过前面介绍的信道测量法获得瞬时功率延迟分布 再求其统计值 便可获得小尺度功率延迟分布的特性 为了避免大尺度衰落参数的影响 一般情况下 采样的空间距离小于 4 室外信道 接收机的移动距离 6m 室内信道 接收机的移动距离 2m 第四节移动多径信道的参数 测试实例 一杂货店载波频率4GHz 旧金山900MHz蜂窝网 第四节移动多径信道的参数 一 时间色散参数 平均附加延迟 功率延迟的一阶矩 均方根时延扩展 功率延迟的二阶矩 第四节移动多径信道的参数 注 第四节移动多径信道的参数 均方根时延扩展的典型测量值 第四节移动多径信道的参数 最大附加延迟 XdB 多径信号能量从初值衰落到低于最大能量XdB的时间间隔 即 其中 含义 在其时间内到达的所有多径分量的功率不低于最大值减去XdB 第四节移动多径信道的参数 二 相干带宽Bc 1 定义 在该频率范围内 信道是平坦的 即 所有谱分量以 几乎 相同的增益和线性相位通过信道 统计意义上的 换句话说 相干带宽是一特定的频率范围 在该范围内 任意两个频率分量具有很强的幅度相关性 超出该范围的两个频率分量受信道影响的关系不大 第四节移动多径信道的参数 2 注 相干带宽与均方根时延扩展之间并不存在确切的关系 上面的式子仅仅是估计值 第四节移动多径信道的参数 三 多普勒扩展和相干时间 时延扩展和相干带宽参数是用于描述信道色散的两个参数 但它们并未提供描述信道时变特性的信息 信道的时变特性主要是由于移动台与基站之间的相对运动引起的 或是由电波传播路径上的物体的运动引起的 即时变特性的主要原因是 运动 因此可用多普勒扩展和相干时间来描述小尺度内信道的时变特性 第四节移动多径信道的参数 1 多普勒扩展定义 为一频率范围 在此范围内接收的多普勒谱有非零值 设 发送信号为正弦波 则接收信号的频率为 最大频移即为 谱展宽的测量值或信道时间变化速率的量度 载波频率 第四节移动多径信道的参数 2 相干时间定义 信道的冲击响应维持不变的时间间隔的平均值 换句话说 相干时间是一段时间间隔 在此间隔内到达的两个信号具有很强的幅度相关性 超此间隔到达的两个信号相关性很小 多普勒扩展的时域表示描述信道频率色散在时域的时变特性 第四节移动多径信道的参数 3 现代数字通信中一般取上面两个式子的几何平均 即 给出了瑞利衰落信道可能急剧起伏的时间间隔 过宽 过于严格 第五节小尺度衰落的类型 在无线通信信道中 多径时延扩展 时间色散多普勒频移 频率色散这两种特性对信号的影响是不同的 而信号又有窄带和宽带之分 因此不同信道特性和信号特性的组合 会产生四种小尺度衰落类型 即 多径时延扩展 平坦衰落或频率选择性衰落多普勒频移 快衰落或满衰落 第五节小尺度衰落的类型 一 多径时延扩展产生的衰落效应 平坦衰落和频率选择性衰落1 平坦衰落产生条件 无线信道的相干带宽 信号的带宽或 无线信道的均方根时延扩展 信号的符号速率特点 由于Bs Bc 因此信号不会产生失真 但由于信道是时变的 其增益会随时间的变化而变化 因此信号的幅度会随时间的变化而变化 幅度 服从瑞利分布 相位 均匀分布 第五节小尺度衰落的类型 平坦衰落图解 第五节小尺度衰落的类型 频率选择性衰落 产生条件 无线信道的相干带宽信号的符号速率特点 由于Bs Bc 信道对信号S t 不同的频谱分量的增益和相位的作用不同 导致信号失真 第五节小尺度衰落的类型 频率选择性衰落图解 第五节小尺度衰落的类型 二 多普勒频移扩展引起的衰落效应快衰落和慢衰落1 快衰落 产生条件 信道的多普勒扩展 信号的带宽或 信道的相干时间 信号的符合速率 周期 含义 信道的冲击响应在信号的符合周期内快速变化 或载频的变化范围大于信号的带宽 或两者可比拟 注 当信道被认为是快 慢衰落时 一般不再称其为平坦衰落或频率选择性衰落 第五节小尺度衰落的类型 2 慢衰落 产生条件 信道的多普勒扩展 信号的符合速率 周期 含义 信道的冲击响应变化率比发送的基带信号变化率低得多 或载频的变化范围远小于信号的带宽 第六节瑞利分布和莱斯分布 一 瑞利衰落分布 对于平坦衰落信道 接收信号由N个多径信号构成 这N个信号的幅值和相位都时随机的 且统计独立 常用于描述平坦衰落信号的统计时变特性的一种分布类型 第六节瑞利分布和莱斯分布 可见 x和y也是N个独立的随机变量之和 概率的中心极限定理 大量的独立随机变量之和的分布趋于正态分布 故x和y的分布为正态分布且相互独立 第六节瑞利分布和莱斯分布 可见 r服从瑞利分布 服从均匀分布 第六节瑞利分布和莱斯分布 瑞利分布的特性 1 包络不超过R的概率 2 r 时 p r 取最大值 3 第六节瑞利分布和莱斯分布 4 包络的均值 5 均方值与方差 6 r 的概率 1 exp 1 2 0 39 直流分量 中值 第六节瑞利分布和莱斯分布 结论 对于平坦衰落信道 如果所有多径信号的幅度和方位角是统计独立且随机分布 则接收信号的包络服从瑞利分布其衰落深度达20 40dB衰落速率 每秒内信号包络经过中值次数的一半 约为30 40次 秒 第六节瑞利分布和莱斯分布 二 莱斯衰落分布 多径信号中 如果存在一个主要的静态 非衰落 信号分量时 可以证明 接收信号的包络服从莱斯分布 含义 存在一个比较强的多径分量 主信号 其它多径分量较弱 且幅度和方位角随机变化 第六节瑞利分布和莱斯分布 莱斯因子完全确定了莱斯分布 广义瑞利分布 第六节瑞利分布和莱斯分布 三种小尺度衰落测量值 1 场景C 有障碍 杂波较少 小尺度衰落不明显 近似为对数正态分布 2 场景D 无障碍 杂波较少 主信号的主导作用明显 服从莱斯分布 3 场景E 无障碍 杂波严重 主信号的主导作用不明显 趋于瑞利分布 第七节多径衰落信道的统计模型 第一个多径衰落信道模型 Ossana模型主要考虑因素 建筑物表明随机分布的反射波的相互影响 局限性 由于假设存在LOS 无法反映市区的信道特性 为了更好地表示移动信道的统计特性 目前已经建立了许多多径模型 其中应用最广泛的是Clarke模型 第七节多径衰落信道的统计模型 一 平坦衰落的Clarke模型 假设条件 发射天线垂直极化 接收天线的电磁场由N个平面波组成这些平面波具有随机附加相位 入射角和相等的平均幅度 不存在LOS 且经历相似的衰落 第七节多径衰落信道的统计模型 接收天线的电场和磁场强度可表示为 可以证明 接收的电场包络服从瑞利分布 接收天线的方向增益 接收天线的平均接收功率 第七节多径衰落信道的统计模型 二 Clarke模型中由多普勒扩展产生的频谱形状 接收功率密度函数 第七节多径衰落信道的统计模型 第七节多径衰落信道的统计模型 三 Clarke衰落模型的仿真 1 理论依据 第七节多径衰落信道的统计模型 2 正交调幅的仿真模型 第七节多径衰落信道的统计模型 3 基带频域仿真模型 第七节多径衰落信道的统计模型 计算机实现步骤 指定S f 频域样点数N和fm计算相邻谱线的频率间隔 f 2fm N 1 用高斯随机过程产生噪声源的N 2个正频率分量将正频率分量取共轭得到噪声源的负频率分量将同相 正交的噪声源与S f 相乘进行IFFT变换将各信号点取平方和 得到求平方根得到r t 第七节多径衰落信道的统计模型 4 具有可变增益和时延的瑞利衰落仿真模型 第七节多径衰落信道的统计模型 四 电平交叉和衰落统计1 电平交叉 瑞利衰落归一化为本地均方根信号电平后 沿正向穿过某一电平的速率 第七节多径衰落信道的统计模型 2 平均衰落时段 接收信号低于某指定电平R的平均时段的值 第七节多径衰落信道的统计模型 五 双线瑞利衰落模型Clarke模型和瑞利衰落统计模型可适用与平坦衰落条件 但未考虑多径时延 而在现代移动通信中 多径时延扩展广泛存在 常用模型 双线瑞利衰落模型冲击响应 第七节多径衰落信道的统计模型 通过调整 可产生大范围的频率选择性衰落 第七节多径衰落信道的统计模型 六 Saleh和Valenzuela室内统计模型是一个根据实测结果总结出来的信道模型 1 测试信号 载波1 5GHz 宽度为10ns的雷达脉冲2 天线 垂直极化全向天线3 环境 中等规模办公建筑 同层4 测试结果 室内信道类似于静态信道或仅有微小变化 在没有LOS时 冲击响应域发射和接收天线的极化独立 第七节多径衰落信道的统计模型 5 典型参数 最大时延扩展 100ns 200ns 房间 300ns 走廊 均方根时延扩展 25ns 中值 50ns 最大值 衰落深度 60dB 无视距 衰落分布 对数距离