机械的运转及其速度波动的调节.ppt

第7章机械的运转及其速度波动的调节 7 1概述7 2机械的运动方程式7 3机械系统的等效动力学模型7 4稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节7 5机械的非周期性速度波动及其调节 本章教学内容 7 1概述 第3章运动分析 讨论构件间的运动关系 假设原动件作等速运动 忽略了力对机构运动影响 实际上 机构原动件的运动规律由各构件的质量 转动惯量和作用在机械上的力等因素决定 即原动件的运动规律并非绝对均匀 问题 1 如何确定机械的真实运动规律 2 如何控制机械速度波动的程度 7 1 1研究内容与目的 t O E 0 E 0 T内 E 0 W Wd Wc Wd Wc T内 Wd 0 7 1 2机械运转的三个阶段 7 1 2作用在机械上的力 当忽略机械中各构件的重力以及运动副中的摩擦力时 作用在机械上的力可分为工作阻力和驱动力两大类 原动机的机械特性 指原动机发出的驱动力与运动参数之间的关系 1 驱动力为常量 2 驱动力是位移的函数 3 驱动力是速度的函数 7 2机械的运动方程式 7 2 1机械运动方程的一般表达式 机械的运动方程式 作用在机械上的力 构件的质量 转动惯量和其运动参数之间的函数关系 为了研究问题的方便 对于单自由度的机械系统比较简单的方法就是利用动能定理建立其运动方程式 dE dW Pdt dt瞬间内 系统总动能的增量 系统各外力作的元功之和 系统的运动方程式为 例7 1 已知曲柄1作为原动件 其角速度为 1 曲柄1的质心S1在O点 其转动惯量为J1 连杆2的角速度为 2 质量为m2 其对质心S2的转动惯量为JS2 质心S2的速度为VS2 滑块3的质量为m3 其质心S3在B点 速度为V3 试建立此机构的运动方程的一般表达式 该机构驱动力矩M1和工作阻力F3在瞬间所作的元功为 解 该机构瞬间的动能增量为 如果机械系统是由n个活动构件组成的机构 若作用于构件i上的作用力为Fi 力矩为Mi 力Fi作用点的速度为vi 构件的角速度为 i 运动方程的一般表达式为 机械运动方程式通式 7 2 2机械系统的等效动力学模型 等效动力学模型 等效构件 Je为等效转动惯量 Me为等效力矩 假想地具有所有运动构件的动能和所有外力 外力矩 所做功的构件所形成的 级机构 称为该机械系统的等效动力学模型 等效动力学模型 等效构件 Fe为等效力 me为等效质量 关于等效构件 是系统中的一个构件 具有真实角速度 速度 具有假想的Je me 作用有假想的Me Fe 具有与真实系统相同的动能和外力功 只求单自由度系统的一个构件的真实规律 me Je 等效转动惯量 等效质量的特征 1 等效转动惯量Je 等效质量me与运动速度有关 它们是机构位置的函数 5 mi Ji各自对应着mei Jei 并且式子me mei Je Jei成立 2 等效转动惯量Je 等效质量me仅仅与速比有关 所以不必求出速度的真实值而可以任选比例尺绘制速度多边形进行Je me的求解 4 等效转动惯量Je 等效质量me是假想的转动惯量和质量 不是机械中所有运动构件的转动惯量和质量之和 所以不能利用它们来研究机械的总惯性力 总惯性力矩 3 取绕固定轴转动的构件为等效构件时 由于并且 所以式子成立 6 机械的总动能 而是 等效力矩 等效力的特征 5 Mi Fi各自对应着Mei Fei 并且式子Me Mei Fe Fei成立 2 等效力矩Me 等效力Fe仅仅与速比有关 所以不必求出速度的真实值而可以任选比例尺绘制速度多边形进行Me Fe的求解 4 等效力矩Me 等效力Fe是假想的力矩和力 不是机械中所有外力矩和外力之和 6 所有的驱动力 力矩 转化到等效构件上为等效驱动力 等效驱动力矩 Med Fed 所有的阻抗力 力矩 转化到等效构件上为等效阻抗力 等效阻抗力矩 Mer Fer 并且满足下列式子 Me Med Mer Fe Fed Fer 3 取绕固定轴转动的构件为等效构件时 由于并且 所以式子成立 1 等效力矩Me 等效力Fe与速度有关 它们是机构位置的函数 7 2 2运动方程式的推演 7 3机械运动方程式的求解 例7 2 如图所示正弦机构中 已知曲柄长为l1 绕A轴的转动惯量为J1 构件2 3的质量为m2 m3 作用在构件3上的阻抗力为F3 若等效构件设置在构件1处 求其等效转动惯量Je 并求出阻抗力F3的等效阻抗力矩Mer 解 根据动能相等的条件 有 由运动分析可知 阻抗力F3的瞬时功率等于等效阻抗力矩Mer的瞬时功率 例7 3 图示轮系各构件的质心均在其转轴上 3轮有3个 轮1上作用有驱动力矩M1 轮4上作用有阻力矩M4 又知各构件的齿数和转动惯量 以构件1为等效构件 求Je及Me 解 1 求Je 2 求Me 低速级构件的J 或m 在Je中的比重很小 有时可以忽略之 3 讨论 高速级构件的J 或m 在Je中的比重大 系统中定比传动部分的Je为常数 系统中执行机构的Je可能随机构的位置变化 经常被忽略 系统中所有驱动力 矩 的等效值定义为等效驱动力 矩 Med 系统中所有阻力 矩 的等效值定义为等效阻力 矩 Mer Me Med Mer 7 4机械系统的周期性速度波动的及其调节方法 7 4 1周期性速度波动产生的原因 原因 Md Mr 以及Je的周期变化 术语 盈功 亏功 剩余功 W E 最大盈亏功 一个T内 W E 0 7 4 2速度波动程度的衡量指标 设计时要求 m一定时 越小 max与 min的差值越小 机器的运转越平稳 1 飞轮调节原理 7 4 3周期性速度波动的调节 加飞轮以增加系统的Je 2 飞轮转动惯量的计算 3 Wmax的确定方法 能量指示图 E Emax Emin Med Mer 能量指示图 例7 4 牛头刨床 切削行程H 0 5m 切削力F 4000N 切削行程对应的曲柄转角 1 1 2 0 05 曲柄角速度 8 38rad s 若飞轮装在曲柄上 电机的等效力矩为常数 求JF T内 Med的功 Mer的功 解 切削功 Mer的功 例7 5 某刨床的主轴为等效构件 在一个运转周期内的等效阻力矩如下图所示 等效驱动力矩为常数 刨床的主轴的平均转数n 60r min 运转不均匀系数 0 1 若不计飞轮以外的构件的转动惯量 计算安装在主轴上的飞轮转动惯量 解 在一个运转周期内 等效驱动力矩与等效阻抗力矩作的功相等 等效驱动力矩为常数 即 作一条代表Md 平行 轴的直线 在一个周期内与M轴 及周期末端线的交点为A B C D E F 设周期开始点的动能为 则其余各点的动能分别为 代入简易公式中 7 5机械的非周期性速度波动及其调节 例 已知电机转数为1440r min 减速箱传动比i 2 5 选B轴