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化工设备设计基础 胡福田TEL mail hftian2002 第四节直梁的弯曲 第四节直梁的弯曲 A B P a b Ra Rb C 1 2 x1 x2 l A Ra x1 Q1 M1 A Ra C P x2 Q2 M2 Rb B l x2 M2 4 1截面内力剪力和弯距 求剪力和弯距 1 求所有外力 2 画截面 用内力代替另一部分作用 3 列平衡方程 结论弯距正负符号的规定 截面上剪力数值上等于截面一侧所有外力投影的代数和 弯距数值上等于截面一侧所有外力对截面中性轴取距的代数和 凡是向上的外力 其距取正值 向下的外力 其距取负值 如果梁上作用有集中力偶 则截面左侧顺时针转向的力偶或截面右侧逆时针转向的力偶取正值 反之取负值 第四节直梁的弯曲 4 2弯距方程和弯距图 A 弯距方程 任意横截面上的弯距与该截面在梁上的位置之间的函数关系 f x 表达了弯距随截面位置的变化规律 B 弯距图 用函数图形表达截面的弯距随截面位置变化规律 作用是找出最大弯距的所在截面 第四节直梁的弯曲 4 2弯距方程和弯距图应用 A B A A B B L L L P ql q m 画弯距图 b a L 2 第四节直梁的弯曲 4 2弯距方程和弯距图应用 总结 1 梁受均匀载荷作用时 弯距图为抛物线 均布载荷向下 则抛物线开口向下 均布载荷向上 则抛物线向上 2 梁受力偶作用时 弯距图是直线 但在力偶作用处 弯距发生突变 突变的大小等于力偶距 3 梁受集中力作用时 弯距图为直线 并且在集中力作用处 弯距发生转折 4 常见受载情况的梁的弯距图见P30 第四节直梁的弯曲 4 3梁弯屈时横截面上的正应力及正应力的分布规律 第四节直梁的弯曲 为横截面对中性轴的惯性距 用表示 单位为 第四节直梁的弯曲 4 3梁弯屈时横截面上的最大正应力 令 称为抗弯截面模量 惯性距 抗弯截面模量与截面的形状有关P32 第四节直梁的弯曲 4 4梁弯屈时的强度条件 梁弯屈时的强度条件 应用强度条件解决强度校核 设计截面和确定许可载荷 第四节直梁的弯曲 4 5梁截面合理形状的选择 在截面面积相等 而形状不同的截面中 截面模量较大的一个就比较合理 工字形状较理想 h b 1直立 2横立 矩形截面的梁直立比横放时具有较高的抗弯强度 第四节直梁的弯曲 4 6梁弯屈的挠度和转角 挠度 截面形心位移f 转角 截面相对原来位置绕中性轴转过的角度 第四节直梁的弯曲 4 6梁弯屈的刚度条件 刚度条件 最大挠度不超过许用挠度最
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