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2 5直线与圆锥曲线 岫岩三高中王媛媛 设而不求 弦长公式与中点弦 一 复习提问 与坐标轴交点 1 直线方程的几种形式 2 圆锥曲线的图象与方程 曲线 图象 方程 圆 椭圆 双曲线 抛物线 把直线方程代入圆锥曲线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 计算判别式 直线与圆锥曲线位置关系 双曲线 直线与渐近线平行 抛物线 直线与对称轴平行或重合 相交1 相交1 二 新课讲授 题型二 直线与圆锥曲线弦长问题 A B x y O 方法一 求A B两点坐标 利用两点间距离公式 方法二 利用韦达定理 方法四 弦长公式 方法三 焦半径公式 弦 若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴 此时焦点弦也叫通径 直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦 焦点弦 若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦 通径 设而不求 题型二 弦长公式 题型二 弦长公式 设A x1 y1 B x2 y2 则A B两点坐标满足方程组 因为直线AB的斜率为1 由弦长公式得 题型三 中点弦 点差法 点差法 7 如图所示 过点P 2 0 且斜率为k的直线l交抛物线y2 2x于M x1 y1 N x2 y2 1 写出直线l的方程 2 求x1x2与
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