三角形的全等条件ppt课件.ppt

第十三章全等三角形 三角形全等的条件 1 天马行空官方博客 赤城中学原有一个大型的三角架 架在两边的柱子上 学校现在想请工人师傅再做一个相同三角架 架在另两根柱子上 将我们的车棚扩建再制作一个车棚 这天工人师傅只带了钢卷尺来测量 他回去后能否做一个相同的三角架 请你帮帮忙 C A B B A C A B C A B C 根据定义判定两个三角形全等 需要知道哪些条件 三条边对应相等 三个角对应相等 只给一个条件 1 只给一条边时 3cm 3cm 3cm 只给一个条件 2 只给一个角时 45 45 45 1 三角形的一个内角为30 一条边为3cm 3cm 3cm 3cm 30 30 30 给出两个条件时 所画的三角形一定全等吗 给出两个条件时 所画的三角形一定全等吗 2 如果三角形的两个内角分别是30 50 时 30 30 50 50 给出两个条件时 所画的三角形一定全等吗 3 如果三角形的两边分别为4cm 6cm时 6cm 6cm 4cm 4cm 答 只给出一个条件或两个条件时不能保证所画出的三角形一定全等 探究 如果给出三个条件画三角形时 你能说出有哪几种可能的情况吗 答 有四种可能 三条边 三个角 两边一角和两角一边 请问 只给出一个条件或两个条件时 能否保证所画出的三角形一定全等 先任意画出一个 ABC 再画一个 DEF使AB DE BC EF AC DF 把画好的 DEF剪下 放到 ABC上 它们能全等吗 探究 画法 1 画线段EF BC 2 分别以E F为圆心 AB AC长为半径画两条圆弧 交于点D3 连结DE DF DEF就是所求的三角形 由探究的结果反映了什么规律 边边边公理 可以简写成 边边边 或 SSS S 边 有三边对应相等的两个三角形全等 议一议 已知 如图 AC AD BC BD请说明 ACB ADB的理由 A B C D 说明 ACB ADB这两个条件够吗 已知 如图 AC AD BC BD 求证 ACB ADB A B C D 说明 ACB ADB 这两个条件够吗 还要什么条件呢 议一议 已知 如图 AC AD BC BD 求证 ACB ADB A B C D 说明 ACB ADB 这两个条件够吗 还要什么条件呢 还要一条边 议一议 已知 如图 AC AD BC BD 求证 ACB ADB A B C D 它既是 ACB的一条边 看看线段AB 又是 ADB的一条边 ACB和 ADB的公共边 议一议 已知 如图 AC AD BC BD 求证 ACB ADB A B C D 证明 在 ACB和 ADB中 AC ADBC BDAB AB 公共边 ACB ADB SSS 议一议 课堂练习 教科书第96页 练习 工人师傅常用角尺平分一个任意角 做法如下 如图 AOB是一个任意角 在边OA OB上分别取OM ON 移动角尺 使角尺两边相同的刻度分别与M N重合 过角尺顶点C的射线OC便是 AOB的平分线 为什么 SSS 如图 在四边形ABCD中AB CD AD BC 则 A C请说明理由 AB CD 已知 AD BC 已知 BD DB 公共边 A C 全等三角形的对应角相等 知识连接 课外探索 已知一个三角形的三个内角分别为30 60 90 你能画出这个三角形吗 把你画的三角形与同伴的进行比较