第二课时：推导长正方体的体积计算方法(新人教五下)

1 / 7第二课时：推导长正方体的体积计算方法(新人教五下)第二课时：推导长正方体的体积计算方法教学内容：教材 40至 43页例 1、例 2的内容。教学目标：、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。、通过实验操作等活动，培养学生空间和空间想象能力。3、能运用长方体、正方体的体积计算公式解决一些简单的实际问题。教学重点：长正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学用具：24 个小正方体木块。 （生）：立方厘米学具。教学过程：一、复习：、什么叫物体的体积？、常用的体积单位有哪些？、什么是立方厘米、立方分米、立方米？二、导入新课：2 / 7、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成 1立方厘米（1 立方分米）的小正方体后数一数的方法。 ）教师拆开长方体，边拆边数一共有多少个 1立方厘米。问：那么原来长方体的体积是多少？（24 立方厘米）说明：用拼开数的方法可以计算出物体的体积。但是在实际生活中，有许多物体是拆不开或不能拆的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。 （板书课题）、新课：（！）推导长方体体积计算公式请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出不同的长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？并将摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中，算出每一种摆法用的小正方体总数。 （给学生足够的时间进行操作活动，教师巡视，对个别困难的同学进行指导。 ）板书学生实验结果3 / 7通过拼摆，你发现了什么？如何计算长方体的体积？板书：长方体体积长宽高为什么用长*宽*高就能求出这个长方体的体积呢？（如果学生回答有困难，可以引导他们思考每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高有什么联系。 ）师小结：因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。而每排个数*排数求的是一层小正方体的个数，再将一层的个数乘层数就能求出一共有用了多少个正方体木块了。如果我们用字母 V表示体积，a 表示长、b 表示宽、h 表示高，长方体的体积公式该怎么表示？板书：教学例 1。学生独立解答，集体订正。注意计算结果后面要带单位。（）推导正方体体积计算公式正方体与长方体有什么关系？根据它们之间的关系，你能推导出正方体的体积怎样计算吗？板书：正方体体积棱长棱长棱长3三个 a边乘，也可以写成 a3读作的立方。4 / 7教学例 2。学生独立解答，集体订正，注意计算中不能把a3算成了 3a。三、巩固练习1、判断。43=12（）=*()体积相等的两个长方体，它的形状一定相同。 （）一个长方体，长为 5分米，宽 4分米，高为 3厘米，它的体积是 60立方分米。 （)2、看表计算：长宽高体积12m5m4m.5dm5 / 7cm4.m3cm正方体棱长体积四、小结：这节课学会了什么？ 怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。板书设计：体积的计算6 / 7长方体的体积=长*宽*高正方体的体积=棱长*棱长*棱长V=abhV=aaaV=a3教学反思:知其所以然今天课堂教学中，我觉得最有价值的提问就是“为什么长方体的体积会等于长乘宽乘高呢？”价值分析1、学生认知基础。别看今天的教学内容多，不仅要通过动手操作，观察推导出长方体和正方体的体积计算公式，还要完成两道例题的教学，但从学生的掌握情况来看，比前段时间教学内容相对单一的长方体表面积一课要容易得多。这与许多学生在校外培优中早已熟识这一公式有关。同时，通过观察实验后的数据也能很快推导出计算公式。2、在数学教学中，常常出现“课堂上听懂了，题目不会7 / 7做”的现象。造成这种情况的一个重要原因就是教师是讲怎样做，不讲为什么这样做，更不讲为什么会想到这样做。因此教师不仅让学生知其然，更要使学生知其所以然，使学生不只停留在解题过程和方法上的模仿，还要讲思维的模仿。只有这样，他们才会在学习了棱长和、表面积和体积的公式后不混淆；只有这样，他们才会在理解的基础上记忆、掌握并灵活应用。3、我认为：教学生一个知识，不如教一种方法，更不如教一种思维方法。在丰富的数学教学中，应使学生树立辩证唯物观点，对学生进行有关“联系观点，矛盾观点，发展观点”等辩证思维的训练，这是教师的最根本任务。具体到本节课来讲，就是学生在学习体积公式的推导过程中，通过长与每排个数，宽与排数