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文档简介

整合等腰三角形的性质及判定的反思 兴义中学：代吉文等腰三角形是一种重要的特殊的三角形，因而它比一般的三角形在理论和实际中的应用更为广泛，通过探究本节教材，它为我们提供了证明两条线段相等的新的办法，把角的相等关系转化为线段的相等关系，特别是等腰三角形的“三线合一”，在解决问题中的实效性，是学习后续几何知识的基础，为以后的学习提供了证明与计算的依据。有助于培养学生的思维性的灵活性和拓展性。新课标明确指出了等腰三角形的性质及判定的知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，我在整合本节教材时注重了辅助线的添加，通过练习力求突破重点与难点。例1：如图所示，ABC中，ABC=3C，AD是BAC的角平分线，BEAD于E,求证：BE=(AC-AB)（分析：此题要利用“三线合一”引导学生延长BE交AC于F）例2：如图：在ABC种，BAC=90，AB=AC,BE平分ABC交AC于D,且CEBE于E,求证：BD=2CE(分析：要解决问题，必须用等腰三角形的“三线合一”以及三角形全等的知识才能解决问题，为此，要引导学生想法作辅助线构成三角形全等，然后利用等腰三角形的“三线合一”才能解决问题，那么如何作辅助线便是关键，教师要引导学生充分利用ABC的角平分线以及CEBE，从而延长BA与CE交于F）例3：如图所示：在ABC中，BD=CD,BE分别交AD,AC于E,F两点，若AF=EF,求证：BE=AC（分析：要解决此意，首先要给学生渗透转化的思想，“转化”就是将要解决的较难的问题化归为另一个易解决的问题，具体的说就是把未知转化为已知，把复杂的问题转化为简单的问题，添加辅助线又是解决问题的常见方法，那么本题如何添加辅助线，教师要通过激发学生的兴趣，引导学生作等长中线，从而构造三角形全等来解决问题。通过上述的教学探究活动的组织，学生能在教师的分析与引导下理解，此类题型的解答，学生听课也专心，之后我又给学生布置了类似的两道练习题，通过观察学生的练习以及抽查学生练习，但效果却不好，从而我有几点反思和疑惑，敬请同行来帮助我解决。1、 深度学习的“度”，教师应如何把握好，本节课的内容整合是否越过了这个“度”呢？如果没有超越这个“度”，为何学生的学习效果却不好呢？2、 新课标明确指出，等腰三角形的性质及判定的知识与技能目标是运用等腰三角形的性质及判定进行证明和计算；过程与方法是通过运用等腰三角形的性质及判定解决有关问题；提高运用知识和技能解决实际问题的能力，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力，我这样整合是否未按新课标的目标呢？3、 对等腰三角形的“三线合一”的综合运用，有许多资料以及单元试卷，中期试卷的试题往往需要
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