新人教版物理课件：电场中带电体的动力学问题的分析.ppt

第十一章电场 专题分析 第二课时电场中带电体的动力学问题的分析 专题一带电体 可视为点电荷 在点电荷电场中的平衡问题 明确这里所说的平衡是指带电体的加速度为零的静止或匀速直线运动状态 仍属共点力的平衡问题 仍按平衡条件求解 即合力为零 首先选择研究对象 注意整体法和隔离法相结合 对研究对象受力分析时加上库仑力 库仑力遵循库仑定律 按平衡条件求解 二力平衡用六字方针 等大 反向 共线 三个非共线力的平衡一般用平衡条件的推论求解 四个及四个以上非共线力的平衡一般用正交分解法求解 基本思想是 电学搭台 力学唱戏 例1 如图所示 一个挂在丝线下端的带正电的小球B 静止在图示位置 若固定的带正电的小球A电量为Q B球的质量为m 带电量为q 30 A和B在同一水平线上 整个装置处于真空中 求A B两球之间的距离为多少 模型化归利用共点力平衡条件的推论求解三个共点力的平衡问题 对研究对象认真受力分析 按比例画出受力分析示意图是解力学题的基础 构建和谐社会 k值不能代入 解析 对小球B进行受力分析 根据平衡条件得 例2 用长为L的细线吊着质量为m的带正电荷q的小球 悬于O点 并在O点正下方L处放置一个带正电荷Q的小球 平衡时 细线偏转一个角度 此时细线上的张力为F 1 若使电荷量q加倍 重新稳定后 丝线偏转更大的角度 细线上张力变为F 则 2 若因漏电两带电小球的电量逐渐减少 在电荷漏完以前 细线上张力变为F 则 A A A F F mgB F F C F FD F mg 对研究对象认真受力分析 按比例画出受力分析示意图是解力学题的基础 模型化归利用矢量 与几何 相似求解三个共点力的平衡问题 例3 如图所示 在两根固定的绝缘光滑的细杆上 穿有能自由滑动的金属小球 两球质量均为9kg 电量都是 2 10 5C 求当小球处于平衡状态时 它们离开地面的高度 细杆与竖直方向成45 45 对研究对象认真受力分析 按比例画出受力分析示意图是解力学题的基础 模型化归利用共点力平衡条件的推论求解三个共点力的平衡问题 45 45 解 根据平衡条件得 小球离开地面的高度 例4 两条长都为L的细线下悬挂质量为m1 m2的带同种电荷的小球 处于平衡态时 两线与竖直方向的夹角分别为 讨论当m取不同值时 角的关系 当m1 m2时 当m1 m2时 当m1 作图要规范观察要细致思路要清晰列式要标准 解 对小球进行受力分析 根据平衡条件结合正弦定理得 联立解出 例5 两个小球质量分别为m1 m2 电量分别为q1 q2 用丝线悬挂于同一点 静止后它们恰好位于同一水平面上 细线与竖直方向间的夹角分别为 且 由此可知 A m1 m2 q1q2 q1 q2 sin sin C q1 q2 m1 m2 tg tg D q1 q2不一定相等 m1 m2 tan tan D 作图要规范观察要细致思路要清晰列式要标准 解 对两个小球 根据平衡条件得 与两个小球所带电量大小无关 AB段细线的张力 BC段细线的张力 例6 三个可视为质点的金属小球A B C 质量都是m 带电量都是 q 连接小球的绝缘细线长度都是L 静电力恒量为k 重力加速度为g 求 OA段细线所受的拉力 解 1 以A B C为研究对象 3 以C为研究对象 2 以B C为研究对象 整体法和隔离法相结合 专题二库仑定律与牛顿运动定律及动量守恒定律的综合应用 库仑力作用于带电体 同样产生加速度 物体的运动状态发生改变 由此而引出的动力学问题 使其应用范围扩展到与牛顿运动定律及动量能量等问题相结合的领域 例1 质量分别为m和2m的两个点电荷A B 放在光滑绝缘的水平面上 相距为d 它们由静止开始运动 刚开始时 A的加速度为a 经过一段时间后 B的加速度增大为a 这时两个电荷间距离是多少 初状态 末状态 解 根据 根据 牛顿第二定律的瞬时性 静电力具有力的共性 力的作用效果是产生加速度或者使物体发生形变 电学搭台 力学唱戏 例2 一根放在水平面上内部光滑的绝缘玻璃管 管内有两个完全一样的弹性金属小球A和B 如图所示 带电量分别为Q和 5Q 两球从图中位置由静止释放 当两球再次同时经过图中位置时 A球的瞬时加速度为释放时的多少倍 解 初状态 末状态 两球带异种电荷 接触时电量先中和 后平分 各带 2Q 因此 牛顿第二定律的瞬时性 静电力具有力的共性 力的作用效果是产生加速度或者使物体发生形变 两个完全相同的金属小球接触时的电量分配规律 例3 在足够大的光滑绝缘水平面上 有两个带正电的小球A B相距L 若A球的电量为B球的3倍 B球的质量为A球的3倍 两小球由静止开始在电场力的作用下运动 两个小球可以看成是点电荷 当它们相距2L时 求 加速度大小之比 速率之比 根据动量守恒定律 力学思想方法是主线 受力运动分析是关键 解 根据牛顿第二定律 因此 因此 例4 电子绕核的运动可以等效为一环形电流 设氢原子模型中 电子绕原子核以半径为r做匀速圆周运动 已知电子的质量为m 电子的电量为e 静电力恒量为k 则其等效电流为多大 解 根据牛顿第二定律 其等效电流为 联立以上两式解出 电子和质子之间的静电力是其万有引力的2 3 1039倍 所以在研究微观带电粒子间的相互作用时 经常把万有引力忽略不计 例5 质量为m 带电量为 q的小球用一根长为L的绝缘细线悬于A点 如果悬点A处放一带电量为 Q的点电荷 要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动 求小球在最低点的速度最小值 解 小球刚好到达最高点时 从最低点到最高点 机械能守恒 联立 两式解出小球在最低点的速度最小值 变速圆周运动的基本解法是最高点 最低点的牛顿第二定律和从最低点到最高点的机械能守恒定律 或动能定理 绳模型的临界条件 例6 在光滑的水平直线轨道上 有质量分别为2m和m 带电量分别为 q 2q的A B两个小球 相距很远 相向运动 某时刻速度大小为vA v vB 1 5v