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文档简介

角形中位线 天马行空官方博客 问题1 图1 1中的DE EF DF 怎样的线段 A 图1 1 答 DE EF DF是连结三角形两边中点的线段 DE EF DF 这种特殊的线段叫三角形的 中位线 天马行空官方博客 问题2 你能给 三角形的中位线 下一个定义 一个三角形有几条中位线 三角形的中位线与中线的区别 答 中位线则是两边中点的连线 一个三角形的三边有三个中点 因此可以连出三条中位线 三角形的中线与三解形的中位线的区别 中线的两个端点是三角形的的一边中点和这边所对的顶点 中位线则是两边中点的连线 中线把三角形的面积微积等分 而中位线不具有这个性质 但它会有其它一些性质 三角形的中位线 连结三角形的两边中点的线段 如图1 2 线段DE B C E D A 问题3 三角形中位线有什么性质 图1 2 B C E F D A E 1 如图 DE是 ABC一条中位线 如果过D作DE BC 交AC于E 那么根椐平行线等分线段定推论2 E 是AC的中点 可见DE与DE 重合 因此DE BC 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半 A 如图 DE DF EF为三角形ABC的中位线 EF BCEF BCDF ABDF ABDE ACDE AC 例题 已知 如图1 3 在四边形ABCD中 E F 是AB BC CD DA的中点 求证 四边形EFGH是平行四边形 证明 连结AC AH HD CG GD HG AC HG AC 三角形中位线定理 同理EF AC EF AC HG EFHG EF 所以四边形EFGH是平行四边形 练习 1 已知三角形的各边分6cm 8cm和10cm 求连结各
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