数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数---余弦、正切.doc

28.1锐角三角函数-教材分析一、【教材地位作用】 本章锐角三角函数属于三角学，是数学课程标准中空间与图形领域的重要内容。从数学课程标准看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章锐角三角函数。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。本章包括锐角三角函数的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。2、 【课程学习目标】对于本章内容，教学中应达到以下几方面要求：1. 了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA 、cos A、tanA表示直角三角形中两边的比；记忆、的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角；2. 能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角；3. 理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题；4. 通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，通过解直角三角的学习，体会数学在解决实际问题中的作用，并结合实际问题对微积分的思想有所感受。3、 【本章知识结构框图】实际问题解直角三角形直角三角形中的边角关系锐角三角函数四、【教材重、难点】（1）教学目标知识与技能 通过探究使学生知道同正弦函数一样，当直角三角形中的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与斜边的比值也是固定值，在此基础上引入余弦、正切的概念。理解余弦、正切的概念并能根据余弦、正切的概念正确进行计算过程与方法 结合正弦概念得出余弦、正切的概念，培养学生类比推理能力通过三角形函数概念的学习，认识数学中存在很多规律，学会思考，善于发现。情感、态度与价值观 引导学生体验数学活动中充满着探索与发现，学会用数学的思维方式思考，发现、总结、验证，并学会应用（2）本章重点、难点：重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。 难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA、cosA、tanA表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。本章内容与已学 相似三角形勾股定理等内容联系紧密，并为高中数学中三角函数等知识的学习作好准备。五、【教学流程】 （1）、本章教学时间约需12课时，具体分配如下（仅供参考）： 281 锐角三角函数 约6课时 282 解直角三角形 约4课时 数学活动 小结 约2课时 （2）、学法教法： 让学生体会锐角三