《代数式规律》PPT课件.ppt

3 2代数式 探索规律 七年级数学 上册 第三章 这是2012年5月的日历 你能发现日历中的数字有什么规律吗 请找出同一直线上相邻数之间的关系 横行三个相邻数的关系 后者比前者多1 能用字母表示吗 探究活动一 2 竖列三个相邻数 下者比上者多7 能用字母表示吗 3 左上右下对角线上三个相邻数 右下者比左上者多8 能用字母表示吗 4 左下右上对角线上三个相邻数 左下者比右上者多6 能用字母表示吗 日历中相邻三数之间有什么相等关系 怎样用字母来表示和验证呢 探究活动二 1 水平三邻数 2 竖直三邻数 3 斜下三邻数 4 斜上三邻数 a 1 a 1 2a a 7 a 7 2a a 8 a 8 2a a 6 a 6 2a 1 日历中3 3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系 规律六 正方形方框中九数之和 9 中间数 这个关系在其它方框中成立吗 答 成立 这个规律也能用字母表示吗 2011年10月日历 a a 7 a 8 a 6 a 8 a 6 a 7 a 1 a 1 a 8 a 7 a 6 a 1 a a 1 a 6 a 7 a 8 9a 在正方形方框中 设中间的一个数为a 那么 其余八个数分别应怎样表示 所以 正方形方框中 九数之和等于中间数的九倍 5 你还能发现正方形方框中九数之间的其它关系吗 变式探究巩固提高 2003年7月日历 变式探究 1 在 字形区域内 五个数之和与正中心何关系 能用字母表示并验证这个关系吗 答 五数之和 5 中间数 a a 1 a 1 a 7 a 7 a 1 a 1 a a 7 a 7 5a 2003年7月日历 变式探究 2 在H形区域内 七个数之和与正中心的数有关系 能用字母表示吗 答 七数之和 7 中间数 a a 1 a 1 a 8 a 6 a 6 a 8 a 8 a 8 a 1 a 1 a a 6 a 6 7a 空心点阵 4n 4 4 n 1 4n 4 2n 2 n 2 4n 4 3n 3 三角形空心点阵 3 n 1 3n 3 1 2 n 2 n 3n 3 1 请你推断第7个数是 课堂练习 2 研究下列算式 你发现了什么规律 用字母表示这个规律 1 3 1 22 2 4 1 32 3 5 1 42 4 6 1 52 用n表示自然数 规律是 n n 2 1 n 1 2 思路启迪 可从具体的 简单的对折次数入手 寻找所得折痕数与对折次数的变化关系 1 3 7 15 2 4 8 16 21 22 23 24 2n 2n 1 将一张长方形的纸对折 如右图所示可得到一条折痕 继续对折 对折时每次折痕与上次的折痕保持平行 连续对折n次后 可以得到多少条折痕 折纸问题 3 自己先思考 然后小组讨论 探索规律的一般步骤 通过本节课你有哪些收获 08梅州中考第13题 观察下列等式 32 12 4 2 42 22 4 3 52 32 4 4 2 2 填写第4个等式 第 n个等式为 n是正整数 09梅州中考13题 如图5 每一幅图中有若干个大小不同的菱形 第1幅图中有1个 第2幅图中有3个 第3幅图中有5个 则第4幅图中有个 第n幅图中共有个 第1幅第2幅第3幅第n幅 联系中考 6 4 4 5 4 n 2 n 4 n 1 7 2n 1 2 2 1 探索常见图形的规律 用火柴棒按下图的方式搭三角形 填写下表 照这样的规律搭建下去 搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒 2 下面是2000年八月份的日历 日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系 这个关系对其它这样的方框成立吗 你能用代数式表示这个关系吗 3 1 若按下图方式摆放桌子和椅子 一张桌子可坐6人