2014年秋新人教版初三数学总复习导学案【全套72页】.docVIP

备课大师：免费备课第一站！初三 数学总复习实数的概念与运算 1一：学习目标：了解实数的定义与分类，会进行实数的有关运算.提高运算能力。二：学习过程：（一）：【知识梳理】1.实数的有关概念（1）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则 。（2）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。（3）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a（a0）的倒数为.则 。（4）绝对值： （5）实数和 的点一一对应。2.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成a10n的形式（其中1a甲B.丙甲C.甲乙 D.丙乙2、 设一个多边形的边数为x，它的对角线的条数为y （1）写出y与x的函数解析式（2）指出自变量x的取值范围，并作出图像。四、当堂反馈1 若点P(x,y)在函数的图像上，那么点P在平面直角坐标系中的（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2（10 自贡）如图在平面直角坐标系中， MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为（ ）。A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3） （第3题）3（10济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是ABCD4（10莱芜）在平面直角坐标系中，以点、为顶点的三角形向上平移3个单位，得到（点分别为点的对应点），然后以点为中心将顺时针旋转，得到（点分别是点的对应点），则点的坐标是 .5（10四川广安）如右图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把OAB沿AB所在的直线翻折点O落在点C处，则点C的坐标为 6、函数中，自变量的取值范围是 .7. (10江津）已知点P(a,-3),Q(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_ P1 P3 P2 O图7YX8.（10攀枝花）如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P,P,PP则点P的坐标是 课后精练1.（09仙桃）如图，把图中的A经过平移得到O(如图)，如果图中A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图中的对应点P的坐标为（ ）A (m2，n1) B(m2，n1) C(m2，n1) D(m2，n1)2. （10 江苏镇江）动手操作在如图所示的方格纸中，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应； （2）平移ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为A2B2C2，作出平移后的A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应；（3）填空：在（2）中，设原ABC的外心为M，A2B2C2的外心为M，则M与M2之间的距离为 .一次函数的图象与性质 7【学习目标】1、说出一次函数的一般形式，一次函数的性质。2、根据具体情境，列出一次函数的关系式。3、利用一次函数的性质，解决一些实际问题。【学习重难点】探索一次函数的主要性质，一次函数的应用。【导学探究】一、内容框架1正比例函数的一般形式是_一次函数的一般形式是_.2. 一次函数的图象是经过 和 两点的 .3. 求一次函数的解析式的方法是 ，4.一次函数的图象与性质k、b的符号k0b0k_0 b_0k_0 b_0K_0 b_0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限第 象限第 象限性质y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 二、基础检测1.（07福建）经过点（，）的正比例函数的解析式为_.2.（07湖北）如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是 3.已知正比例函数y=（3k-1）x，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） Ak0 Ckxyoxyoxyo4一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）xyoDCAB5.（08郴州）如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ） A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）6.（10 镇江）两直线的交点坐标为（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）三、典例精析例1 如图，直线经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线经过点A，则不等式的解集为 （ ）A. B. C D例2 已知一条直线经过点A（0,4）点B（2,0），如图，将这条直线向左平移与x轴负半轴，y轴负半轴分别交于点C，点D，使DB=DC。求这条直线CD的解析式。例3某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票。同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育场。右图中线段AB，OB分别表示父子两送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度保持不变）（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？例4(09年安顺)已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，1).(1)求两个函数的解析式；(2)若点B是轴上一点，且AOB是直角三角形，求B点的坐标。四、当堂反馈1（10无锡）若一次函数,当得值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623（ ）A增加4B减小4C增加2D减小22（10荆州）函数，当时，x的范围是！ （ ） A.x1 B1x2 Cx1或x2 Dx23.已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是 4. 已知直线y2x8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_；与两条坐标轴围成的三角形的面积是_5（10大连）如图，直线1：与轴、轴分别相交于点、，AOB与ACB关于直线对称，则点C的坐标为 （2） 直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有_个7.（10绍兴）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则OAB为此函数的坐标三角形. （1）求函数yx3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数yxb（b为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.五、课后精练1.一次函数图象与y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，则这个一次函数的解析式为y=_2.（10常州）如图，一次函数的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为，过点A、B分别作的垂线，垂足为C、D，的面积分别为，则的大小关系是 ( )A. B. C. D. 无法确定Oy/km9030a0.53P甲乙x/h3.（10 咸宁）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围反比例函数 8【学习目标】(一)知识与技能1.领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质。3.会从函数图象中获取信息，解决实际问题。(二)过程与方法1.熟练掌握本章的知识网络结构。2.理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力。3.反比例函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和能力，并能利用图象解决实际问题。 (三)情感态度与价值观通过本章内容的复习与思考，培养学生的归纳、整理等能力；能利用反比例函数的性质及图象解决实际问题，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。【学习重难点】1、 重点：反比例函数的概念，会画反比例函数的图像，并掌握其性质，反比例函数的应用。2、 难点：探索反比例函数的主要性质、反比例函数的应用。【导学探究】一、情境导入反比例函数作为中招的考点之一，我们利用本节课对本章内容作以复习，使本章知识系统化，请大家先回忆一下，本章学习了哪些主要内容？二、本章内容框架（学生回忆，独立完成后小组交流展示）反比例函数的一般形式、图像、性质反比例函数的形式K的取值范围图像性质三、基础检测（学生先独立完成，然后班级展示交流）1、已知反比例函数的图像经过点A(-3，-6),则这个反比例函数的解析式是 。2、在反比例函数图像每一支曲线上，y都随x增大而减小，则K的取值范围是 。3、已知一次函数y=kx+b的图像经过第二、三、四象限，则反比例函数的图像在（ ）A、第一、二象限 B、第三、四象限C、第一、三象限 D、第二、四象限4、在函数（K0）的图像上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),已知x1 x20x3,，则下列各式中正确的是（ ）A、y2 0 y3 B、 y3 0 y1 C、 y2 y1 y3 D 、y3 y1 y25.如图，反比例函数图象上一点A，过A作ABx轴于B，若SAOB=3，则反比例函数解析式为 。 四、典例分析（学生代表分析，然后独立完成，师生点评）如图所示，已知一次函数y=kx+b(k0）的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点且与反比例函数函数y=m/x(m0）的图像在第一象限交与C点，CDx轴于点D，且OA=OB=OD=1.(1)写出A,B,D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)根据图像写出一次函数大于反比例函数时x的取值范围。五、达标练习（学生独立完成，当堂检测）1、已知函数（K为整数），当k为 时，y是x的反比例函数。2、若反比例函数 的图像在第二、四象限，则m= ,，该反比例函数解析式为 。3、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y=的图象在_.4、已知反比例函数y=的图象上两点A(x1，y1),B(x2，y2),当x10x2时，有y10)的图象的交点个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 06、.已知关于x的函数y=k（x+1）和y=（k0），它们在同一坐标系中的大致图象是（）A B C D7、如图，过反比例函数y=2/x（x0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）AS1S2 BS1S2 CS1=S2 DS1、S2的大小关系不能确定8、已知反比例函数y=(k0)的图象上有两点A(x1，y1),B(x2，y2)，且x1x2则y1-y2的值是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 不能确定二次函数及其图像与性质(一) 9【学习目标】1、说出二次函数的一般形式，二次函数的图像性质2、根据性质，会做二次函数平移问题3、利用二次函数的图像与性质，解决一些实际问题。4、利用二次函数的图像与性质解决一些与几何有关的综合题。【学习重难点】探索二次函数的主要性质，抛物线的应用。【导学探究】一、内容框架1. 二次函数的图像和性质0yxO0图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值当x 时，y有最 值当x 时，y有最 值增减性在对称轴左侧y随x的增大而 y 随x的增大而 在对称轴右侧y随x的增大而 y随x的增大而 2. 二次函数用配方法可化成的形式，其中 ， .3. 二次函数的图像和图像的平移关系.4. 二次函数中的符号,当时，代数式为_二、基础检测1.（10安徽） 二次函数配方后则、的值分别为（ ） （A）0.5 （B）0.1 （C）4.5 （D）4.12.（07四川） 如图1所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 3.（10兰州） 二次函数的图像的顶点坐标是 （ ） A（-1，8） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）4.（10年毕节）把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位