整式的乘除回顾思考.ppt

第一章整式的乘除 回顾与思考 授课吴逢军 学习目标 2 掌握整式的运算在实际问题中的应用 1 掌握幂的运算法则 并会逆向运用 熟练运用乘法公式 温故知新 对照教材目录 整理本章知识点 画出本章知识网络图 整式的乘除 同底数幂乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂除法 单项式乘以单项式 零指数 负整数指数 多项式乘以单项式 单项式除以单项式 多项式乘以多项式 多项式除以单项式 乘法公式 幂的运算 整式乘法 整式除法 乘法公式 颗粒归仓 幂的运算 同底数幂的乘法aman am n 幂的乘方 am n amn 积的乘方 ab n anbn 底数不变指数相加 a既可以是数 也可以是 式 底数不变指数相乘 将积中每个因式分别乘方 再相乘 不要漏乘积中每个因式 特别是符号问题 同底数幂的除法am an am n 底数不变指数相减 a的取值范围特别要注意 拓展知识 零指数幂 负指数幂 快问快答 互帮互助 4 3a3 2 a3 a 2 a7 5a3 3 3 1 2 5 方法小结 先算积的乘方 再算幂的乘法 最后算同底幂的乘除法 先定符号再求值 若m为正整数 且x2m 3 求 3x3m 2 13 x2 2m的值 例2 逆用幂的运算公式 互帮互助 3x3m 2 13 x2 2m 解 9x6m 13x4m x2m 3 9 x2m 3 13 x2m 2 原式 9 33 13 32 126 颗粒归仓 整式的乘法 单项式与单项式相乘 把它们的系数 相同字母的幂分别相乘 其余字母连同它的指数不变 作为积的因式 单项式与多项式相乘 就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 单项式 单项式 单项式 多项式 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 多项式 多项式 互帮互助 1 在与的积中不含和项 求p q的值 2 先化简 再求值 已知 求 的值 例4 互帮互助 颗粒归仓 乘法公式 平方差公式 完全平方公式 a b a b a2 b2 ab 2 a22ab b2 两个多项式的积 两个多项式中既有符号相同 又有符号相反 符号相同项的平方减去符号相反项的平方 和 差 的平方 两项的平方和再加减两项积的两倍 加减与两项的符号相同 互帮互助 温馨提醒 使用公式以后一定要记得加上括号 1 已知 求的值 2 当 多项式有最小值 此时这个最小值是 例6 逆用完全平方公式 互帮互助 颗粒归仓 整式的除法 单项式 单项式 单项式除以单项式 把它们的系数 相同字母的幂分别相除后 作为商的一个因式 对于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数一起作为商的一个因式 多项式 单项式 多项式除以单项式 就是多项式的每一项去除单项式 再把所得的商相加 多项式 多项式 初中数学解决的多项式除以多项式一般是采用换元法把多项式转化为单项式除以单项式来完成的 1 4x2 12x3y2 16x4y3 4x2 2 2x y 2 2x y 2x y 4xy 4x 4x2 4x2 12x3y2 4x2 16x4y3 4x2 1 3xy2 4x2y3 4x2 4xy y2 4x2 y2 4xy 4x 8x2 4x 2x 解 原式 解 原式 互帮互助 互帮互助 1 求证 52 32n 1 2n 3n