数学北师大版九年级下册与圆有关的计算.ppt

与圆有关的计算 薛店一初中王庆磊 1 会熟练默写弧长 扇形面积计算公式 并会用公式进行简单的计算 2 会说出点或线在旋转过程中形成的图形 并进行计算 3 会采用割补 转化 求差等方法计算阴影部分的面积 学习目标 考点解读 1 弧长 扇形面积的计算 2 阴影部分面积的计算 规则图形 如扇形 弓形等直接运用公式 不规则图形可采用割补 转化 求差等方法求解 1 已知扇形的圆心角为120 半径为 cm 则扇形的弧长是 cm 扇形的面积是 cm2 2 2013河南 已知扇形的弧长为6 cm 圆心角为120 则此扇形的半径是 cm 小试牛刀 9 3 2016岳阳 在半径为6cm 弧长是4 cm的扇形中 则圆心角为 4 宜昌 翔宇中学的铅球场如图所示 已知扇形AOB的面积是36米2 弧AB的长度为9米 那么半径OA 米 第4题 8 120 例1填空 1 如图 Rt ABC的斜边AB在直线L上 AC 1 AB 2 将Rt ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转 使边BC落在直线l上 得到 A1BC1 再将 A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转 使边A1C1落在直线L上 得到 A2B1C1 则点A经过的路线长等于 点A经过的路线是什么形状 探究二典例解析 例2 如图 AOB中 OA 3cm OB 1cm 将 AOB绕点O逆时针旋转90o到 A1OB1 那么AB扫过的区域 图中阴影部分 的面积是 cm2 1 如图所示 边长为2的等边三角形木块 沿水平线滚动 则点从开始至结束所走过的路线长为 结果保留准确值 对应训练 2 如图中 分别为边的中点 将绕点B顺时针旋转到的位置 则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积 即阴影部分面积 为 A B C D C A1 C1 转化法 1 如图 AB是半圆O的直径 C D为半圆的三等分点 E为AB延长线上一点 AB 12 则阴影部分面积 探究三计算阴影部分的面积 6 2 如图 Rt ABC中 BAC是直角 AB AC 2 以AB为直径的圆交BC于D 图中阴影部分的面积为 割补法 1 等面积变换法 将不规则阴影面积转换为规则图形面积进行计算 对应练习 2016四川乐山 如图 小方格都是边长为1的正方形 则以格点为圆心 半径为1和2的两种弧围成的 叶状 阴影图案的面积为 2 4 3 河南 如图 在半径为 圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF 使点C在OA上 点D E在OB上 点F在弧AB上 则阴影部分的面积为 结果保留 求差法 回顾反思与提升同学们 谈谈你本节课的收获吧 课堂检测 1 如图 C D是以AB为直径的圆周三等分点 O的半径为5 则图中阴影部分面积为 2 如图 在 O中 则劣弧的长为cm 4 如图 在中 BC 4cm 分别以BC为圆心的两个等圆外切 则图中阴影部分的面积为cm2 4 2016东营市 17 4分 如图 某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心 AB为半径的扇形 忽略铁丝的粗细 则所得的扇形ABD的面积为 5 201