青岛版五年级数学第一单元难点解析.ppt

青岛版小学五年级下册难点解析王浔滨 第一单元 认识正负数 1 到现在为止我们学过了那些数 它们与我们以前学过的数有何关系 解析 现在我们学过了正数 负数 零三种数 其中正数 与零是我们以前学过的 如5 3就是 5 3 的简写 因此只有负数才是我们新学习的数 解析 根据问题1 我们知道 现在我们学习了正数 负数 和零三种数 其中正数与零是我们以前学过的 所以我们以前学过的数不仅包括正数还包括零 因此小明把零也理解成了正数 当然不对 人们为了方便称呼以前学过的数 也引入了一个新名词 非负数 不是负数的数 因此我们可以说 非负数就是我们以前学过的数 以前学过的数就是非负数 因此非负数包括正数与零两种 2 小明在描述正数时 是这样的 正数就是我们以前学过的数 我们以前学过的数就是正数 对吗 3 0是正数 0是负数 0既不是正数 也不是负数 对吗 解析 教材中明确规定 0既不是正数 也不是负数 据此 我们对上面的说法逐句分析 先看 0是正数 由于 可以省略 于是就有了 0 0 因此如果 0是正数 那么0就是正数 这显然是错误的 既然 0根本不是正数 0也就不是负数 所以 0 0 0 由此也应看到一点 并不是带 号的都是正数 4 大小是3的数有三个 他们是 3 3 和3 对吗 分析 教材中明确规定 正数大于零 负数小于零 我们据此来分析以上问题 首先 3就是3 因此说大小是3的数有三个就从根本上错了 最多两个 其次如果说 3的大小是3 就是说 3 3 这就违背了 正数大于零 负数小于零 因为 3 0 3 所以 3 3 因此 3的大小就是 3 而不是3 所以大小是3的数只有一个 那就是3或 3 5 小明与小红同时从同一个地方出发 小明向东走50米 记作 50米 小红向南走30米 记作 30米 对吗 分析 从问题可以看出这是关于正负数的用法的 对此教材明确规定 描述具有相反意义的量 可以用正负数 因此能否用正负数来表示 就看是否它们具有相反意义 显然东方与南方不具有相反意义 因此小明向东走50米 记作 50米的话 小红向南走30米 不能记作 30米 当然也不能记作 30米或30米 因为 30米或30米 只能表示向正方向 东方 走30米 而不是其他方向 6 甲地在海平面以下50米 记作 50米 乙地在海平面以上30米 就记作 30米 对吗 分析 还是看它们是否具有相反意义 甲地与乙地一个在海平面之上 一个在海平面之下 意义相反 因此可以用正负数来表示 既然海平面之下为正方向 则相反的方向就为负方向 所以答案正确 提示 若无特别说明 正方向可以自己规定 不一定与人们的习惯一样 但只要自己规定的正方向与习惯不一致 就必须明确说明 7 10与 5谁大 分析 由于正数大于0 负数小于0 所以我们可以得出结论 正数大于负数 但两个负数怎样比较大小呢 方法是利用数轴 0 1 2 1 5 10 在数轴上表示数时 右端的数总大于左端的数 所以 10 10 因此有这样一个规律 5 10 8 0只能表示没有嘛 从数轴上可以看出 零表示正负数的分界点 右边是正数 左边是负数 不再表示没有 比如0度 也有温度 是指冰水混合物的温度 不表示没有温度 而是0上和零下的分界线 当冰水混合物全部结冰之后 再遇冷 温度就会降到零下 而当冰水混合物融化成水 再加热 温度就会上升到零上 类似的还有海拔0米 练习 一 判断1 在数轴上表示数时 5和 5分居在原点的两侧 并且它们到原点的距离相等 所以 5和 5大小相等 2 6 5 5 53 泰山在海平面以上1500米 记作 1500米 则在海平面之下200米的某地记作 200米 4 因为20 10 所以 20 10 5 正数都大于零 负数都小于零 6 0是最小的数 7 收入只能用正数来表示 二 填空1 公交车上上来5名乘客记作 5人 下去8人 记作 2 比小明大5岁记作 5岁 那么 3岁表示 2岁表示 3 下列各数中 正数有 负数有 把他们按从小到大排列为 3 0 3 5 7 4 一个数比正数小 却比负数大 这个数是 5 向东走5米记作 5米 则 8米表示 小明向东走了6米 应记作 6 到现在我们学过的3种数 分别是 和 7 某种化肥袋上标注着净重50 0 1kg 表示 附加知识 去括号法则 1 括号前面是 号 去掉括号 各项不变号 比如 3 2 1 由于括号前面是 号 去掉括号 各项不变号 所以3 2 1 3 2 1 4 2 括号前面是 号 去掉括号 各项都变号 比如3 2 1 由于括号前面是 号 去掉括号 各项要变号 所以2 即 2 要变成 2 1要变成 1 所以3 2 1 3 2 1 2 去括号法则的应用 1 下面各数是正数的有哪些 5 5 5 5 分析 5 括号前面是负号 去掉括号 各项要变号 所以 5 5 5 5 括号前面是 号 去掉括号 各项不变号 所以 5 5 5 括号前面是负号 去掉括号 各项要变号 所以 5 5 5 划线部分再去括号 5 括号前面是 号 去掉括号 各项不变号 所以 5 5 5 划线部分再去括号 2 简算 301 199301 199 301 200 1 301 200 1 101 1 102注意划线部分使用了去括号法则 3 加减法的统一如5 3将减3中的减号 看做负号 则5与 3之间就是省略了 号 所以5 3 5 3 所以5减3其实就是5加负3 这样加法的交换律 就可以应用到减法 例如 简算2 4 2 4分析将 2看做 2 所以2 4 2 4 2 4 2 4 2 2 4 4 0 4 4 8或简写为2 4 2 4 2 2 4 4 0 4 4 8 以上原理就是我们以前所说的只有加减法 可以把符号一起交换 练习 1 找出下面各数中的负数 2 5 2 5 1 5 1 5 2 简算 505 498 505 498482 171 82 5 25 4 5 4 75 5 53 去括号a b c a b c 4 简单的正负数计算 5 3 6 5 3 5 2 33 5 答案 1 略2 505 498 505 500 2 505 500 2 1005 2 1003 505 498 505 500 2 505 500 2 5 2 7482 171 82 482 171 82 482 82 171 300 171 300 170 1 300 170 1 130 1 1295 25 4