《非稳态导热》PPT课件.ppt

第三章非稳态导热 1 第三章非稳态导热 第三章非稳态导热 2 3 1非稳态导热的基本概念 1非稳态导热的定义 第三章非稳态导热 3 着重讨论瞬态非稳态导热 3温度分布 第三章非稳态导热 4 4两个不同的阶段 非正规状况阶段 不规则情况阶段 正规状况阶段 正常情况阶段 温度分布主要取决于边界条件及物性 温度分布主要受初始温度分布控制 非正规状况阶段 起始阶段 正规状况阶段 新的稳态 导热过程的三个阶段 第三章非稳态导热 5 5热量变化 1 板左侧导入的热流量 2 板右侧导出的热流量 第三章非稳态导热 6 6学习非稳态导热的目的 1 温度分布和热流量分布随时间和空间的变化规律 2 非稳态导热的导热微分方程式 3 求解方法 分析解法 近似分析法 数值解法 分析解法 分离变量法 积分变换 拉普拉斯变换近似分析法 集总参数法 积分法数值解法 有限差分法 蒙特卡洛法 有限元法 分子动力学模拟 第三章非稳态导热 7 7毕渥数 本章以第三类边界条件为重点 1 问题的分析如图所示 存在两个换热环节 a流体与物体表面的对流换热环节b物体内部的导热 2 毕渥数的定义 第三章非稳态导热 8 无量纲数 当时 因此 可以忽略对流换热热阻当时 因此 可以忽略导热热阻 3 Bi数对温度分布的影响 第三章非稳态导热 9 Bi准则对温度分布的影响 Bi准则对无限大平壁温度分布的影响 第三章非稳态导热 10 4 无量纲数的简要介绍 基本思想 当所研究的问题非常复杂 涉及到的参数很多 为了减少问题所涉及的参数 于是人们将这样一些参数组合起来 使之能表征一类物理现象 或物理过程的主要特征 并且没有量纲 因此 这样的无量纲数又被称为特征数 或者准则数 比如 毕渥数又称毕渥准则 以后会陆续遇到许多类似的准则数 特征数涉及到的几何尺度称为特征长度 一般用符号l表示 对于一个特征数 应该掌握其定义式 物理意义 以及定义式中各个参数的意义 第三章非稳态导热 11 3 2集总参数法的简化分析 1定义 忽略物体内部导热热阻 认为物体温度均匀一致的分析方法 此时 温度分布只与时间有关 即 与空间位置无关 因此 也称为零维问题 2温度分布如图所示 任意形状的物体 参数均为已知 将其突然置于温度恒为的流体中 第三章非稳态导热 12 当物体被冷却时 t t 由能量守恒可知 方程式改写为 则有 初始条件 控制方程 第三章非稳态导热 13 积分 过余温度比 其中的指数 第三章非稳态导热 14 是傅立叶数 物体中的温度呈指数分布 方程中指数的量纲 第三章非稳态导热 15 即与的量纲相同 当时 则 此时 上式表明 当传热时间等于时 物体的过余温度已经达到了初始过余温度的36 8 称为时间常数 用表示 第三章非稳态导热 16 应用集总参数法时 物体过余温度的变化曲线 第三章非稳态导热 17 如果导热体的热容量 Vc 小 换热条件好 h大 那么单位时间所传递的热量大 导热体的温度变化快 时间常数 Vc hA 小 对于测温的热电偶节点 时间常数越小 说明热电偶对流体温度变化的响应越快 这是测温技术所需要的 微细热电偶 薄膜热电阻 工程上认为 4 Vc hA时导热体已达到热平衡状态 第三章非稳态导热 18 3瞬态热流量 导热体在时间0 内传给流体的总热量 当物体被加热时 t t 计算式相同 为什么 第三章非稳态导热 19 4物理意义 无量纲热阻 无量纲时间 Fo越大 热扰动就能越深入地传播到物体内部 因而 物体各点地温度就越接近周围介质的温度 第三章非稳态导热 20 采用此判据时 物体中各点过余温度的差别小于5 对厚为2 的无限大平板对半径为R的无限长圆柱对半径为R的球 5集总参数法的应用条件 是与物体几何形状有关的无量纲常数 第三章非稳态导热 21 3 3无限大平壁的瞬态导热 1 无限大的平板的分析解 consta consth const因两边对称 只研究半块平壁 第三章非稳态导热 22 此半块平板的数学描写 导热微分方程初始条件边界条件 对称性 第三章非稳态导热 23 引入变量 过余温度 令 上式化为 第三章非稳态导热 24 用分离变量法可得其分析解为 第三章非稳态导热 25 为毕渥准则数 用符号Bi表示 第三章非稳态导热 26 因此是F0 Bi和函数 即 第三章非稳态导热 27 2 非稳态导热的正规状况 对无限大平板当取级数的首项 板中心温度 误差小于1 第三章非稳态导热 28 与时间无关 第三章非稳态导热 29 若令Q为内所传递热量 时刻z的平均过余温度 考察热量的传递 Q0 非稳态导热所能传递的最大热量 第三章非稳态导热 30 3 4半无限大的物体的瞬态导热 半无限大物体的概念引入过余温度问题的解为 误差函数无量纲变量 第三章非稳态导热 31 误差函数 令 说明 1 无量纲温度仅与无量纲坐标 有关 2 一旦物体表面发生了一个热扰动 无论经历多么短的时间无论x有多么大 该处总能感受到温度的化 3 但解释Fo a时 仍说热量是以一定速度传播的 这是因为 当温度变化很小时 我们就认为没有变化 无量纲坐标 第三章非稳态导热 32 令若即可认为该处温度没有变化 第三章非稳态导热 33 几何位置若对一原为2 的平板 若即可作为半无限大物体来处理时间若对于有限大的实际物体 半无限大物体的概念只适用于物体的非稳态导热的初始阶段 那在惰性时间以内 两个重要参数 第三章非稳态导热 34 即任一点的热流通量 令即得边界面上的热流通量 0 内累计传热量 第三章非稳态导热 35 3 5其他形状物体的瞬态导热 1 无限长圆柱和球体对于无限长圆柱和球体 应用分析解法亦可求出其温度分布 2 无限长直角柱体 有限长圆柱体和六面体利用无限大平壁 无限长圆柱和球体的瞬态导热问题可以进一步确定一些二维或三维瞬态导热问题的温度场 第三章非稳态导热 36 无限长直角柱体 有限长圆柱体 六面体 第三章非稳态导热 37 3 5周期性非稳态导热 1 周期性非稳态导热现象在供热通风工程 经常会遇到周期性导热现象 例如建筑外围护结构就处在室外空气温度周期变化及太阳辐射周期变化的影响下 工程上把室外空气和太阳辐射两者对围护结构的共同作用 用假想的温度te来衡量 这个te称为综合温度 波动振幅 波动最大值与平均值之差 温度波的衰减 波动振幅逐层减小的现象 时间延迟 最大值出现的时间逐层推迟的现象 第三章非稳态导热 38 2 半无限大物体周期性变化边界条件下的温度波 应用分离变量法求解 得到温度分布表达式 第三章非稳态导热 39 3 半无限大物体周期性变化边界条件下的热流波 根据傅立叶定律 热流密度物体的热流密度按简谐波规律变化 第三章非稳态导热 40 思考题 非稳态导热的分类及各类型的特点 Bi准则数 Fo准则数的定义及物理意义 Bi 0和Bi 各代表什么样的换热条件