2014-2015学年度第二学期期末考试高一数学(理)试卷.doc

20142015学年度第二学期期末考试高一数学试卷（理科）温馨提示：请将所作答案准确填写在答题卡的相应位置。在试卷上作答，答案无效！考试结束后，本试卷随答题卡一并上交。满分：150分 时间：120分钟第I卷（选择题 共50分）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求）1.下列说法正确的是 A.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行2.一个斜三棱柱的一个侧面的面积为 ， 另一条侧棱到这个侧面的距离为 , 则这个三棱柱的体积是 A. B. C. D. 3.过点P(5,2)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是A. 2x+y12=0 B. 2x+y12=0或2x5y=0C. x+2y9=0 D. x+2y9=0或2x5y=04.在中，点在斜边上，以为棱把它折成直二面角，折叠后的最小值为A. B. C. D. 5.运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为，从集合中任取一个元素，则函数是增函数的概率为A. B. C. D.6.在矩形ABCD中，则A.12 B.6 C. D.7.已知函数与（），它们的图象有一个横坐标为的交点，则A. B. C. D.8.方程表示的图形是半径为（）的圆，则该圆圆心在A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.若，则函数的最大值为A. B. C. D.10.数列中，则等于()A. B. C.1 D.第II卷（非选择题 共100分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.已知直线恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 12.圆在点处的切线方程为，类似地，可以求得椭圆在处的切线方程为_13.将长宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体的外接球的体积为_.14已知向量与的夹角为60，且=，则的值为 三.解答题（本大题共7小题，共80分， 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分9分）如图，在四棱台中, 平面，底面是平行四边形，（） 证明:；（） 求与面成角的余弦值；（） 证明:直线平面16.（本小题满分9分）函数请设计算法框图，要求输入自变量，输出函数值.17.（本小题满分12分）在中 ，角的对边分别为，若（1）求边长的值 ； （2）若, 求的面积18.（本小题满分10分）光明中学高一某班为了对即将上市的班刊进行合理定价，将对班刊按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价（元）88.28.48.68.89销量（元）908483807568（）求回归直线方程;（其中）（）预计今后的销售中，销量与单价服从（）中的关系，且班刊的成本是元/件，为了获得最大利润，班刊的单价定为多少元?19.（本小题满分12分）已知向量，其中，函数的最小正周期为，最大值为3.（1）求和常数的值；（2）求当时,函数的值域.20.（本小题满分14分）已知数列的前项和是 .（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和；（3）若数列满足（为非零常数），确定的取值范围,使时，都有.21.（本小题满分14分）数列中，（）.（1）求；（2）求数列的前n项和；（3）设，存在数列使得，试求数列的前n项和.20142015学年度第二学期期末考试题型选择题填空题解答题总分题号110111415161718192021得分高一数学试卷（理科）答题卡第I卷（选择题 共50分）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求）题号12345678910答案第II卷（非选择题 共100分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 12. 13. 14. 三.解答题（本大题共7小题，共80分， 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分9分）（）（）（）16.（本小题满分9分）17.（本小题满分12分）（1）（2）18.（本小题满分10分）（）（）19.（本小题满分12分）（1）（2）20.（本小题满分14分）（1）（2）（3）21.（本小题满分14分）（1）（2）（3）20142015学年度第二学期期末考试高一数学（理科）试卷参考答案第I卷（选择题 共50分）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求）题号12345678910答案ACDBCC ADCA第II卷（非选择题 共100分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 4 12.13. 14. 10 三.解答题（本大题共7小题，共80分， 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分9分）()法一D1D平面ABCD，且BD平面ABCD，D1DBD.在ABD中，由余弦定理，得BD2AD2AB22ADABcosBAD.又AB2AD，BAD60，BD23AD2.1分AD2BD2AB2，因此ADBD .2分又ADD1DD，BD平面ADD1A1.又AA1平面ADD1A1，AA1BD.3分法二DD1平面ABCD，且BD平面ABCD，BDD1D.1分如图1，取AB的中点G，连接DG. 图1在ABD中，由AB2AD，得AGAD.又BAD60，ADG为等边三角形，GDGB，故DBGGDB.又AGD60，GDB30，ADBADGGDB603090，2分BDAD.又ADD1DD，BD平面ADD1A1.又AA1平面ADD1A1，AA1BD.3分（）解：由（）知，BD面ADD1A1，BA1D即A1B与面A1ADD1成的角，4分设AB=2，A1B1=AD=DD1=1，由棱台的定义，A1D1=，D1D平面ABCD，D1D面A1B1C1D1，RtDD1A1，A1D=，5分在RtABD中，BD=，在RtBA1D中，A1B=，cosBA1D=6分()如图2，连接AC，A1C1.设ACBD于点E， 图2连接EA1.7分四边形ABCD为平行四边形，ECAC.由棱台的定义及AB2AD2A1B1知，A1C1EC且A1C1EC，四边形A1ECC1为平行四边形，8分因此CC1EA1.又EA1平面A1BD，CC1平面A1BD，CC1平面A1BD.9分16.（本小题满分9分）解：9分17.（本小题满分12分）（）=1，由余弦定理得，即由（）得，（），即 为正三角形18.（本小题满分10分）解：（），所求线性回归方程为：（）获得利润当时，（元）当单价应定为8.25元时，可获得最大利润19.（本小题满分12分）解：（1），由，得又当时，得.(2)由（1）知 ， ，所求的值域为.20.（本小题满分14分）解：（1） 3分 （2） - 得 7分（3） 即 即即即 即8分当为偶数时 10分当为奇数时 即 又 且 14分21.（本小题满分14分）（1）由，得 所以，故. （2）由，得，故. 所以是首项为，公比为2的等比数列，故. （3）因为，所以，. 因为，所以，即.令. 令 ，则 .-，得，即. 所以. 高一数学（理）期末考试命题说明1.命题的主要依据是课程标准和考试大纲，试题的编制都完全依照高考模式，内容、范围、难度符合课程标准的要求。2 .力求试卷内容的科学性和准确性，试卷容量与知识覆盖面相当，知识和能力的考核兼顾。3.考试范围涵盖高中数学（理）必须掌握的内容。4.题型符合目前高考类型，不出怪题、偏题，题量适中，避免大部分学生不能完卷或提前很多时间完卷的情况出现。 5.试题内容以考核基础知识与基本技能为主，也有一定的灵活运用所学知识和技能的试题和具有一定难度的综合试题，容易题、中档题、提高题三者的分数比例为 7:2:1。6.试题覆盖面全，试题难度系数控制在0.600.75之间。高一数学（理）期末考试阅卷说明1.选择题与填空题必须完全按照所给