湖北省襄阳市2016年中考数学模拟试题含答案.doc

湖北省襄阳市湖北省襄阳市 20162016 年中考数学模拟试题年中考数学模拟试题 3 3 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 的倒数的相反数为 3 A B C D 3 3 1 3 3 1 2 下列运算正确的是 A B C D 623 aaa 632 aa 33 abab 428 aaa 3 据统计 到 2013 年底我国大陆总人口数约为 15 6346 亿 用科学记数法表示这个数 保 留 4 个有效数字 正确的是 A 1 563 109 B 1 564 109 C 1 563 108 D 1 564 108 4 某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣 每件都以 135 元出售 若按成本计算 其 中一件盈利 25 别一件亏本 25 则这次买卖中他 A 不赔不赚 B 赔 9 元 C 赚 18 元 D 赔 18 元 5 若代数式有意义 则的取值范围为 3 2 x x x A x 2 且 x 3 B x 2 C x 2 且 x 3 D x 2 且 x 3 6 下面四个几何体中 主视图与其它几何体的主视图不同的是 A B C D 7 如图 在矩形中 动点从点出发 沿 MNPQRNN 方向运动至点处停止 设点运动的路程PQMMR 为 x 图中阴影部分的面积为 如果关于的函数图MNR yyx 象如图 2 所示 则矩形 PQMN 的面积为 A 16 B 20C 36 D 45 8 已知点 P 关于 x 轴的对称点是 P1 点 P1 1关于原点 O 的对称点是 P2 点 P2的坐标为 3 4 则点 P 的坐标是 A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 3 4 9 如图 有一圆心角为 120 o 半径长为 6cm 的扇形 若将 OA OB 重合后围成一圆锥侧面 那么圆锥的高是 A cm B cm C cm D c24356232 10 如图 小正方形的边长均为 1 则下列图中的三角形 阴影部分 与 相似的是 ABC 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 11 函数 的自变量的取值范围是 y 2 2 2 x x x 12 分解因式 2 69mxmxm 13 的平方根是 16 14 在平行四边形 ABCD 中 BC 边上的高是 4 AB 5 AC 2 则平5 行四边形 ABCD 的周长是 15 已知二次函数 0 的图象如图所示 cbxaxy 2 a 给出以下结论 当时 函数有最大值 当0 abc1x 时 函数 y 的值都等于 0 其中13xx 或024 cba 正确结论的序号是 16 如图 半圆的直径 AB 10 P 为 AB 上一点 点 C D 为半圆的三等分点 则阴影部分的面积等于 三 解答题 共 72 分 17 6分 先化简 再求值 其中 1 1 2 1 2 2 a a aaa a 222 a 18 6 分 今年 我市实施新课程改革后 学生的自主学习 合作交流能力有很大提高 李老师为了了解所教班级学生自主学习 合作交流的具体情况 对本班部分学生进行了为 期半个月的跟踪调查 并将调查结果分成四类 A 特别好 B 好 C 一般 D 较差 并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题 1 本次调查中 李老师一共调查了 名同学 其中 C 类女生有 名 D 类男生有 名 2 将条形统计图补充完整 3 为了共同进步 李老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行 一帮 一 互助学习 请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位 男同学和一 位女同学的概率 19 6 分 某校九 1 九 2 两班的班长交流为某灾区捐款的情况 九 1 班的班长说 我们班捐款总额为 1200 元 我们班人数比你们班多 8 人 九 2 班的班长说 我们班捐款总额也为 1200 元 我们班人均捐款比你们班人 均捐款多 20 请根据两个班长的对话 求这两个班级每班的人均捐款数 A 20 本题 6 分 如图 已知 A 4 n B 1 4 是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点 ykxb m y x 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 求直线与轴的交点ABx 的坐标及 的面积 3 求不等式的解集 请直CAOB0 x m bkx 接写出答案 21 6 分 如图 AB 是 O 的直径 AC 是弦 直线 EF 经过点 C AD EF 于点 D DAC BAC 1 试判断 EF 与 O 的位置关系 并说明理由 2 求证 AC AD AB 2 3 若 O 的半径为 2 ACD 30 求图中阴影部分的面积 22 7 分 如图 在矩形纸片 ABCD 中 AB 3 BC 4 把 BCD 沿对角线 BD 折叠 使点 C 落在 E 处 BE 交 AD 于点 F 1 求证 AF EF 2 求 tan ABF 的值 23 11 分 襄阳某 景区今年 五一 期间开始营业 为方便游客在园区内游玩休 息 决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅 经了解 公司出售两种型号休闲椅 如下表 可供使用人数 人 条 价格 元 条 长条椅 3160 弧形椅 5200 景区采购这批休闲椅共用去56000 元 购得的椅子正好可让1300 名游客同时使 用 1 求景区采购了多少条长条椅 多少条弧形椅 2 景区现计划租用A B 两种型号的卡车共20 辆将这批椅子运回景区 已知 A 型卡车每辆可同时装运4 条长条椅和 11 条弧形椅 B 型卡车每辆可同时装运 12 条长条椅和 7 条弧形椅 如何安排A B 两种卡车可一次性将这批休闲椅运回 来 3 又知 A 型卡车每辆的运费为1200 元 B 型卡车每辆的运费为1050 元 在 2 的条件下 若要使此次运费最少 应采取哪种方案 并求出最少的运费为多少 元 24 11 分 在 Rt ABC 中 C 90 AM 为 ABC 的角平分线 将线段 BM 绕点 B 顺时 针方向旋转使点 M 刚好落在 AM 的延长线上的点 N 处 此时作 ND BC 于点 D 1 求证 ABN 90 2 求证 CM BD 3 若 AB 10 求线段 BN 的长DMBD 2 3 25 13 分 如图 已知抛物线 y ax bx c a 0 的顶点坐标为 Q 2 1 且与 y 轴交于 2 点 C 0 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的右侧 点 P 是该抛物线上一动点 从点 C 沿抛物线向点 A 运动 点 P 与 A 不重合 过点 P 作 PD y 轴 交 AC 于点 D 1 求该抛物线的函数解析式 2 当 ADP 是直角三角形时 求点 P 的坐标 3 在问题 2 的结论下 若点 E 在轴上 点 F 在抛物线上 x 问是否存在以 A P E F 为顶点的平行四边形 若存在 求点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 参考答案参考答案 1 5 BBADC 6 10 CBBAA 11 x 2 且 x 12 m x 3 22 13 2 14 20 或 12 15 16 6 25 17 2 1 a4 2 N M D C BA 18 1 20 2 1 3 2 1 19 设九 1 班的人均捐款数为 x 元 则九 2 班的人均捐款数为 1 20 x 元 由题意 得 解得 x 25 8 201 12001200 xx 经检验 x 25 是原方程的解 所以 1 20 x 30 元 答 这两个班级每班的人均捐款数分别为 25 元 30 元 20 1 反比例函数过点 B 1 4 当 A 4 1 2 在直线中 当时 C 3 0 同理可求直线与轴交点的坐标为 0 3 3 4 0 1 21 证明 连接 OC OA OC BAC OCA DAC BAC OCA DAC OC AD AD EF OC EF OC 为半径 EF 是 O 的切线 2 证明 连接 BC AB 为 O 直径 AD EF BCA ADC 90 DAC BAC ACB ADC AC2 AD AB 3 解 阴影部分的面积是 S S 梯形梯形OCDA S三角形 三角形OCA 3 2 2 33 24 1 证明 EBD 是由 CBD 折叠而得 ED DC BE BC 四边形 ABCD 是矩形 AB CD BAD BED 90 ED AB 而 EFD AFD AFD EFD AF EF 2 设 AF AB 3 BC BE 4 AF EF BF 4 BAF 90 tan ABF 23 1 设景区采购 长条椅 x 条 弧型椅 y 条 由题意得 解得 56000200160 130053 yx yx 200 100 y x 故采购了 100 条长条椅 200 条弧型椅 2 设租用 A 型卡车 m 辆 则租用 B 种卡车 20 m 辆 由题意得 解得 15 m 17 5 200 20 711 100 20 124 mm mm 由题意可知 m 为正整数 m 只能取 15 16 17 故有三种租车方案可一次性将这批休闲椅运回来 可这样安排 方案一 A 型卡车 15 辆 B 型卡车 5 辆 方案二 A 型卡车 16 辆 B 型卡车 4 辆 方案三 A 型卡车 17 辆 B 型卡车 3 辆 3 设租车总费用为 W 元 则 W 1200m 1050 20 m 150m 21000 150 0 W 随 m 的增大而增大 又 15 m 17 5 当 m 15 时 W 有最小值 W 150 15 21000 23250 最小 最省钱的租车方案是租用 A 型卡车 15 辆 B 型卡车 5 辆 最低运费为 23250 元 24 线段 BM 绕点 B 旋转后得线段 BN BM BN BMN BNM 又 AM 平分 BA CAM BAM ACM ABN ABN C 90 2 证明 过点 M 作 ME AB 于 E AM 平分 BAC C 90 ME AB ME CM ND BC 于 D MEB NDB ABN 90 MBE MBN MBN BND 90 MBE BND MEB NDB MBE BND BM BN MEB BDN ME BD CM BD 3 设 DM 2x 则 CM BD 3x BN BM BD DM 5x 在 Rt BDN 中 DN xBDBN4 22 在 Rt MDN 中 2 1 4 2 tan x x DN DM MND C NDM 90 AC DN BAM CAM MND 2 1 tantan MNDBAM 在 Rt ABN 中 5 2 1 10tan BAMABBN 25 1 抛物线的顶点为 Q 2 1 设 y a x 2 1 将 C 0 3 代入上式 得 2 3 a 0 2 1 解得 a 1 2 y x 2 1 即 y x 4x 3 22 2 分两种情况 当点 P1为直角顶点时 点 P1与点 B 重合 如图 令 y 0 得 x 4x 3 0 解之 得 x 1 x 3 2 12 点 A 在点 B 的右边 B 1 0 A 3 0 P1 1 0 当点 A 为 APD2的直角顶点是 如图 OA OC AOC OAD2 90 45 当 D2AP2 时 OAP2 AO 平分 D2AP2 90 45 又 P2D2 轴 P2D2 AO P2 D2关于轴对称 yx 设直线 AC 的函数关系式为 y kx b 将 A 3 0 C 0 3 代入上式得 y x 3 b bk 3 30 3 1 b k D2在 y x 3 上 P2在 y x 4x 3 上 2 设 D2 x x 3 P2 x x 4x 3 2 x 3 034 2 xx 即 x 5x 6 0 解得 x 2 x 3 舍 2 12 当 x 2 时 y x