《小数加减法》的有效性研究.doc

读懂教材和学生，让教学设计更有效以“小数加减法”为例靖边五小冯玮今年五月，我听了六位老师执教的人教版第八册小数加减法一课，在教学设计上有明显的差异，引起了“怎样设计更有效”的思考，产生了亲自执教的冲动。一、了解起点为了更好地了解学生的学习起点并更有效地进行教学设计，我选择了与六位老师执教班级的学生基础相仿的班级进行了教学前测，结果如下：从总体上看，除了没有把得数末尾的0化简之外，大多数学生已经基本了解计算“小数加减法”的正确方法；只有6人全对，说明大部分学生对于“小数加减法”的计算还只是处于一种感性认识的阶段，没有达到完全理解掌握的程度。从上述数据可看出，学生掌握得最好的是小数加减整数和小数位数相同的小数加减法，如14.66、5.436、14.66、15.475.43；其次是除小数加减整数之外的小数位数不同的小数加减法，如15.4714.6、15.4714.6、65.43；最后是得数末尾有0的小数加减法，如15.475.43。学生存在的最大问题是得数末尾有0时没有化简，解决这一问题比较简单，因为学生已经掌握小数的基本性质，只是很多学生没有意识到而已；其次是数位没有对齐，解决这一问题也并不难，因为学生在学习整数加减法时已经知道数位要对齐，只是部分学生没有实现正迁移；再次如15.475.4310.4和65.431.43中存在的问题，想彻底解决这类问题相对较难，因为这些问题的存在既跟学生的知能基础有关又跟新知内容有关，需要教师作为教学难点进行有效突破；最后是计算错误，这里的计算错误是指相同数位上的数相加减时出现的错误，解决这一问题也有一定的难度，因为这与学生的计算习惯有关，需要学生仔细、仔细再仔细。根据学生的的起点，我进行了如下的尝试。二、教学尝试1.提出问题。出示：汪老师前两天去水果超市买了点水果，如右图。观察：从这张表格中你看到了哪些信息？思考：根据这些信息，你能提出哪些用一步加减法计算的数学问题？怎么列式？板书：13.66，13.614.36，14.365.34，65.34 13.66，14.3613.6，14.365.34，65.34观察：这些式题是？（板书“小数加减法”）导课：以前我们已经学习过简单的小数加减法，这节课继续学习“小数加减法”。2.解决问题。（1）计算：用竖式计算13.66，一位学生到黑板上板演，做好的学生梳理算的过程，让板演的学生说说是怎么算的。问1：列竖式时6这样写对吗？为什么？（板书“数位对齐”）为什么要数位对齐？问2：计算时从哪边开始？十分位上是6加几？这个十分位上的0是怎么回事？为了减少错误，当小数位数不同时可以用0补足，但在整数后面补0时要注意什么？问3：数位对齐时什么也对齐了？对于小数加法来讲关键是把什么对齐就可以啦？（板书“小数点对齐”）问4：这道题做好了吗？做对的请举手，做错的请订正。（2）计算：用竖式计算13.614.36、14.365.34、65.34，做好同学愿意到黑板上板演的请自己上来，逐一让板演的学生说说是怎么算的，同时穿插下面三个问题。问1：用竖式计算13.614.36时数位对齐了吗？计算时把13.6看作？问2：对于14.365.34你有什么想说的吗？得数末尾的0可以去掉吗？为什么？（板书“得数末尾有0一般要把0去掉”）问3：65.34竖式有问题吗？在6后面补0时要注意什么？反思：刚才我们学习了小数加法，计算小数加法要注意什么？小数加法你已经会计算了，小数减法会计算吗？（3）计算：用竖式计算13.66、14.3613.6、14.365.34、65.34，做好同学愿意到黑板上板演的请自己上来，逐一让板演学生说说是怎么算的，同时穿插下面四个问题。问1：13.66的数位对齐了吗？为什么要数位对齐？在6后面补0要注意什么？问2：14.3613.6的数位对齐了吗？每位上分别怎么减？问3：14.365.34得数十分位上的0可以去掉吗？为什么？问4：65.34中6为什么要变成6.00？每位上分别怎么减？思考：刚才我们学习讨论了小数减法，计算小数减法要注意什么？3.反思梳理。反思：刚才我们学习讨论了什么？计算小数加减法要注意什么？思考：以前我们学习过整数加减法，与今天学的小数加减法相比，两者之间有什么相同点？有什么不同点？看书：刚才学习的内容在课本第9597页，请你看一看，还有什么不明白吗？4.巩固拓展。基本练习：课本第97做一做1中第3列，要求是什么？怎么验算？算一算。应用练习：看课本第97做一做2，求什么问题？分别怎么求？怎么列式？做一做。解决问题：演讲比赛，小丽普通话得分8.85分，内容得分0.45分，总得分是多少？小芳普通话得分0.63分，她的内容得分是多少才能赶上或超过小丽？试一试。拓展练习（如右图）：你会填吗？你是怎么填的？三、教学分析这节课得到了一百多位听课专家和老师的一致好评，主要是因为：1.找准学习起点。奥苏贝尔认为：影响学习最主要的原因是学生已经知道了什么。数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。因此，找准学习起点是让教学设计更有效的基础。于是我对学生进行了认真分析：学生的知能基础和生活经验是什么？有多少人掌握、掌握的程度怎样？学生的学习障碍是什么、学习路径是怎样的、需要怎样的帮助？学生的认知规律是怎样的？怎样设计基于学习起点、符合他们的认知规律？对于此内容：几乎每位学生已经能结合情境提出部分数学问题并用小数加减法列出算式，其中一部分学生已经能够有序地提出数学问题，教师只要创设合适的情境并组织学生互动交流即可；几乎每位学生都已经能用竖式计算一般的小数位数相同（得数的小数部分有0除外）的加减法，这类题目简单带过就行；绝大多数学生都已经能正确计算小数加整数、都已经知道只有相同数位上的数才能相加减而且在计算时下意识地就在这么做，但是很少有学生能够表达清楚，就由此引入并展开新知教学，让学生掌握列竖式时要数位对齐也就是小数点对齐、从低位算起，这是教学重点之一；几乎每位学生都已经知道小数的基本性质，但在计算小数位数不同的加减法时不会自然想到可以用0补足，在小数加减法得数的小数部分中间有0时有人把0去掉、末尾有0时大多数人没有把0去掉，这是教学重点之二；学生对于14.615.4729.53、15.475.4310.4和65.431.43这类问题比较突出，而且与新旧知识都有关，这是教学难点。总之，大部分学生对于学习此内容的知识储备已经非常丰富，但同时也存在一些很典型、很普遍的问题，需要教师创设合适的情境、提供思考的空间、搭建交流的平台、点明知识的要点。2.体现算用结合。数学课程标准指出：计算教学时应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。这就给计算教学赋予了新的内涵：计算是帮助我们解决问题的工具，在教学过程中必须与解决实际问题相结合。我一方面努力使计算技能形成与解决问题有机结合，另一方面努力把握好“算”与“用”的度，明确计算教学应以计算为重点、以解决问题为归宿。为了让“算用”有机结合，我深刻理解并创造性地使用教材，对教材进行适度改编，使学生在期待中开始学习活动。首先创设了“汪老师到水果超市买水果”的情境，这样的情境学生非常熟悉，他们很容易提出问题并列出算式，即13.66、13.614.36、14.365.34、65.34、13.66、14.3613.6、14.365.34、65.34。这些算式都是经过细心揣摩之后确定的，包括学习起点、重点和难点，将新旧知识同置于数学情境中，让学生在不知不觉中利用已有知识和经验主动解决问题的同时获取新知。其次提出了如“列竖式时6这样写对吗？为什么？为什么要数位对齐”等问题，因为学生有这方面的基础，即从单位角度讲6元应该与3元相加，从数位角度讲个位只能与个位相加，也就是说只有相同数位上的数才能相加，所以他们在教师的引导下很容易结合问题情境理解算理、掌握算法。最后在练习时先计算再应用，主要是因为在学生初步理解算理、掌握算法后正是计算技能形成的关键阶段，所以先针对重点、难点进行专项训练，在此基础上再让学生运用所学知识解决实际问题，更好地体现算用结合的理念。3.凸现算理算法。理解算理和掌握算法是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖于成立的数学原理，教师要指导学生在理解算理的基础上掌握算法。教育心理学认为：任何一项基本技能的形成都需要经过反复操练才能正确掌握。计算就是一项技能，需要一定时间和数量的训练才能形成。因此，我努力在直观算理与抽象算法之间架设桥梁，让学生充分体验由直观算理向抽象算法过渡和演变的过程，从而达到对算理的深层理解和算法的切实把握。为了更好地凸现计算教学的特点，我让学生经历了“解读情境图、提出问题、列出算式尝试计算明算理、会算法、懂优化总结计算方法巩固算法的计算练习、提升算法的应用练习”的过程，采取先尝试计算、再讨论算理、最后总结算法的教学策略。通过计算13.66和13.614.36与相关问题的追问，让学生理解小数点对齐就是数位对齐、只有相同数位上的数才能相加，掌握小数加法列竖式时要小数点对齐、计算时要从低位算起、小数位数不同时可以用0补足；通过计算14.365.34和对得数末尾0 的讨论，让学生明白得数中末尾有0一般要把0去掉；通过计算13.66和14.3613.6与相关问题的追问，让学生理解只有相同数位