2020届九年级上学期数学期中考试试卷D卷.doc

2020届九年级上学期数学期中考试试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c（a0）模型的是（ ）A . 在一定距离内，汽车行驶的速度与行使的时间的关系B . 我国人口自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C . 矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D . 圆的周长与半径之间的关系2. （2分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）抛物线y=3（x2）2+3的顶点坐标为（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）4. （2分）若点B（a ， 0）在以点A（1，0）为圆心，以3为半径的圆内，则a的取值范围为（ ） A . -2a4B . a4C . a-2D . a4或a-25. （2分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图1，在O中，弦AC和BD相交于点，弧AB=弧BC=弧CD，若BEC110，则BDC（ ）A . 35B . 45C . 55D . 707. （2分）如图,AB是O的弦，OC是O的半径，OCAB于点D，若AB=8，CD=2，则O的半径等于（ ）A . 5B . 6C . 8D . 108. （2分）120的圆心角对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是（ ） A . 3B . 4C . 9D . 189. （2分）把抛物线y=x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）A . y=x2+1B . y=（x+1）2C . y=x2-1D . y=（x-1）210. （2分）（2017连云港）已知抛物线y=ax2（a0）过A（2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（ ） A . y10y2B . y20y1C . y1y20D . y2y10二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）抛物线y=a（x+1）（x3）（a0）的对称轴是直线_12. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，延长CO交O于点E，连接BE.若A=100,E=60,则ECD=_13. （1分）有5张写有数字的卡片（如图所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张是数字3的概率是_14. （1分）一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120时，重物上升_cm（结果保留） 15. （1分）如图，已知BPC=50，则BAC=_16. （3分）二次函数y=x2+2x3的图像的顶点坐标_，对称轴是直线_，最小值是_三、 解答题 (共7题；共62分)17. （10分）甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛 （1）已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是多少？； （2）随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率 18. （15分）如图，关于x的二次函数yx2bxc的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D. （1）求二次函数的表达式； （2）在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形？若存在请求出点P的坐标； （3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从 点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M，N同时停止运动，问点M，N运动到何处时，MNB面积最大，试求出最大面积 19. （5分）如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长 20. （5分）如图，在ABC中，点D是AB上的一点，且AD=DC=DB，B=30求证：ADC是等边三角形 21. （5分）如图，在ABC中，C=90，B=28，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求、的度数22. （15分）某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量n（件）n=50x销售单价m（元/件）当1x20时， 当21x30时， （1）请计算第15天该商品单价为多少元/件？（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？23. （7分）某商品现在的售价为每件30元，每天可卖出40件市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元，每天的销售额为y元 （1）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表： 原价每件降价1元每件降价2元每件降价x元每件售价（元）302928_每天销量（件）404244_（2）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6