中考数学总复习 第5章 四边形自我测试1.doc

第五章四边形自我测试一、选择题1(2016衡阳)正多边形的一个内角是150，则这个正多边形的边数为(C)A10 B11 C12 D132(2016绵阳)如图，平行四边形ABCD的周长是26 cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3 cm，则AE的长度为(B)A3 cm B4 cm C5 cm D8 cm第2题图第3题图3矩形ABCD中，AB2，AD1，点M在边CD上，若MA平分DMB，则DM的长是(D)A. B. C. D24如图，平面直角坐标系中有正方形OABC，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为(B)A(3，1) B(2，1)C(2，1) D(2，0.5)第4题图第5题图5(2016鄂州)如图，菱形ABCD的边AB8，B60，P是AB上一点，BP3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A.当CA的长度最小时，CQ的长为(B)A5 B7 C8 D.二、填空题6(2016龙东)如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DEAD，连接EB，EC，DB，请你添加一个条件EBDC(答案不唯一)，使四边形DBCE是矩形第6题图第7题图7(2016包头)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC2CAD，则BAE22.5度8如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE1，则EF的长为第8题图第9题图9如图，菱形ABCD中，AB4，B60，E，F分别是BC，DC上的点，EAF60，连接EF，则AEF的面积最小值是310(2015攀枝花)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点若POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为(2.5，4)，或(3，4)，或(2，4)，或(8，4)三、解答题11(2016吉林)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DEAC，AEBD.求证：四边形AODE是矩形证明：四边形ABCD为菱形，ACBD，AOD90，DEAC，AEBD，四边形AODE为平行四边形，四边形AODE是矩形12(2016温州)如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证：ADEFCE；(2)若BAF90，BC5，EF3，求CD的长(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAEF，DECF，E是CD的中点，DECE，在ADE和FCE中，ADEFCE(AAS)；(2)解：ADEFCE，AEEF3，ABCD，AEDBAF90，在ABCD中，ADBC5，在RtAED中，ED4，又DEEC，DCDEEC448.13(2016贺州)如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EFAC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF.(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若AB，DCF30，求四边形AECF的面积(结果保留根号)(1)证明：O是AC的中点，且EFAC，AFCF，AECE，OAOC，四边形ABCD是矩形，ADBC，AFOCEO，在AOF和COE中，AOFCOE(AAS)，AFCE，AFCFCEAE，四边形AECF是菱形；(2)解：四边形ABCD是矩形，CDAB，在RtCDF中，cosDCF，DCF30，CF2，四边形AECF是菱形，CECF2，四边形AECF的面积为：ECAB2.14(2016济宁)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CFCA，连接AF，ACF的平分线CE分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO.(1)已知EO，求正方形ABCD的边长；(2)猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明(1)解：四边形ABCD是正方形，CABC，CFCA，CE是ACF的角平分线，E是AF的中点，E、O分别是AF、AC的中点，EOCF，且EOCF，EOMCBM，CFCACB，EO，BC2，正方形ABCD的边长为2；(2)EMCN.证明：CFCA，AF是ACF的平分线，CEAF，AENCBN90，ANECNB，BAFBCN，在ABF和CBN中，