06年高考数学(文史类)模拟试卷.doc

中国特级教师高考复习方法指导数学复习版06年高考数学（文史类）模拟试卷 命题 泉州一中 邱形贵 2006-4本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率Pn（k）= 球的体积公式： 球的表面积公式S=4R2（其中R表示球的半径）一. 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1全集U=R，集合M=x| x1，P=x| x21，则下列关系中正确的是 （ ） AMP BPM CMP D 2直线的方向向量为（1，3），直线的方程为。则两直线位置关系为（ ）A平行 B垂直 C重合 D无法确定 3已知、，且，则的值为（ ）A B C D 4在等差数列中，则此数列前13项的和为( )A 156 B13 C12 D265函数的反函数是 （ ）A B CD6设命题：点与在直线的异侧；命题：若，为两个非零向量，则 的充要条件是。以下结论正确的是（ ）A“”为真，“”为真 B“”为真，“”为假”C“”为假，“”为真 D“”为假，“”为假 7函数的图象的大致形状是（ ) A B C D 8设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：； ； .其中正确命题为（ ）A B C D9设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若则实数a的取值范围是（ ） A B C D10某单位要邀请10位教师中的6位参加一个会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有 （ ）A84种 B98种 C112种D140种11函数在闭区间0，m上有最大值2，最小值1，则m的取值范围是（ ）A.(-,2 B.0,2 C.1,2 D.1,+) 12下列三图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2为焦点，设图中的双曲线的离心率分别为e1、e2、e3，则 （ ）F1MF1F2F2F1F2NMNAe1e2e3 Be1e2e3 Ce1=e3e2 De1=e3e2第卷（非选择题 共90分）二填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置)13某校有教职工200人，男学生1000人，女学生1200人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从教职工中抽取的人数为10，则= ；14设则= ；15关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是 ； 16一质点在直角坐标平面上始终沿一直线匀速行进，上午7时和9时该动点的坐标依次为和。则下午1时该质点的坐标是 。 三解答题：(本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17已知函数， 。（1）若，求函数的值；(2) 求函数的值域。（12分）18已知等差数列，。数列 的前n项和为，且(1)求数列、的通项公式；(2)记，求证： 。（12分）19如图，正方体棱长为2，点、分别是棱、的中点。（1）求证：；（2）求二面角的大小。（12分）20 A有一只放有x个红球、 y个白球、 z个黄球的箱子(x、y、z0, 且)，B有一只放有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子,两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色， 规定同色时为A胜， 异色时为B胜。 (1) 用x、y、z表示B胜的概率。 (2) 当A如何调整箱子中球时，才能使自己获胜的概率最大？（12分） 21 如图：已知中心在原点O，顶点A1，A2在x轴上，离心率为的双曲线经过点P（6，6）（1） 求双曲线的方程；（2）若有直线l 经过点G（1，2），与双曲线交于不同两点M、N，点为 MN中点且直线的倾斜角为。试求出直线l的方程。（12分）22已知是定义在R上的函数，其图象交轴于A、B、C两点，若B点坐标为，且在和上有相同的单调性，在和上有相反的单调性。（1）求的值；（2）在函数的图象上是否存在一点，使得在点M的切线的斜率为？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由。（3）求的取值范围。（14分）06年高考数学（文史类）模拟试卷 命题 泉州一中 邱形贵 参考答案 一. 选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBCDABDBBDCD二. 填空题（每小题4分，共16分）13. 120 14. 1 15. 16. （4，4） 三. 解答题（共76分）17解：（1）由知又（2）又 则由图像知18解：(1) 设等差数列公差为d由a35，a1a24，从而a11、d2 ana1(n1)d2n1 又当n1时，有b1S11 b1，b1 当n2时，有bnSnSn-1(bn1bn)(n2) 数列bn是等比数列，且b1，q bnb1qn1； (2)由(1)知：cnanbn，cn1 0 19解：（1）过F做FH垂直与C1D1于H连接DH 由面A1B1C1D1CDD1C1且H为C1D1中点 DH为DF在上的射影 又由正方形CDD1C1的中点E与H，知CEDH （2）过F做FL垂直与AB于L，过L做LM垂直BD于M连接FM 由面A1B1BAABCD且L为AB中点LM为FM在面ABCD上的射影 又BDLM得BDFM，角LMF为二面角的平面角由正方形ABCD及中点L知FL2，LMAC 二面角的大小为（向量解法相应给分） 20解： (1)显然A胜与B胜为对立事件, A胜分为三个基本事件：A1：“A、B均取红球”；A2：“A、B均取白球”；A3：“A、B均取黄球”。(2)由(1)知，于是,即A在箱中只放6个红球时, 获胜概率最大, 其值为 21解：（1）由题意设双曲线方程为 又得 （1） 双曲线经过P（6，6）。 由（1）（2）解得 双曲线的方程 （2）设存在直线l及l上点满足题意，且与双曲线交于不同两点M，N 由 （3） 又， （4）（5）整理得： 由（3）、（6）式及，得， 又双曲线的渐近线方程为且 结合图形知直线l 与双曲线必有两交点 故存在直线l，方程为，满足题意 （或假设存在