中考数学模拟试题（2）1.doc

2016年中考模拟试数学卷（满分120分，考试时间100分钟）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、的相反数是（ ）【原创】 A、 B、 C、 D、2、下列计算中，正确的是（ ）【原创】 A、 B、2324=27 C、2a23a6a3 D、3m2(3m1)=m3m23、若等式x=y可以变形为，则有（ ） A、a0 B、a0 C、a0 D、a为任意有理数 4、下列“表情图”中，不属于轴对称图形的是（ ）【原创】 A、 B、(_) C、(_) D、5、如下图，在ABC中，CEAB于E，DFAB于F，AC/DE，CE是ACB的平分线，则图中与FDB相等的角（不包含FDB）的个数为（ ） A、3 B、4 C、5 D、66、如下图，在RtABC中，C=90，A=26，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为（ ） A、52 B、64 C、26 D、1287、若与互为相反数，则的值为（ ） A、1 B、9 C、9 D、278、如下图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为4和2，若直线l满足：点A到直线l的距离为；B、D两点到直线l的距离相等则符合题意的直线l的条数为（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 第5题 第6题 第8题 第9题 第10题9、如上图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2-2x+2上运动，点C在x轴上运动，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为（ ）【根据2015年吉林省长春市中考数学试卷14题改编】 A、 B、1 C、 D、210、如上图，一副直角三角板满足ACB=DEF=90，AC=BC，AB=DF，EFD=30，将三角板DEF的直角顶点D放置于三角板ABC的斜边AB上，再将三角板DEF绕点D旋转，并使边DE与边AC交于点M，边DF与边BC于点N当EDF在ABC内绕顶点D旋转时有以下结论：点C，M，D，N四点共圆；连接CD，则ADMCDN；DNCM=BNDM；CM+CN=AD；若DB=2AD，AB=6，则2SDMN4其中正确结论的个数是（ ）【根据2010年浙江省台州市黄岩区中考数学模拟试卷10题改编】 A、2 B、3 C、4 D、5二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11、已知a，b互为相反数，则(4a-3b)-(3a-4b)=_；【原创】12、多项式x2+mx+7因式分解得(x+n)(x-7)，则m=_，n=_；【原创】13、已知反比例函数（c为常数）的图像和直线的一个交点为点P（a，b），则a+b+c =_；【原创】14、如图，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），以AB为直径作O，交y轴的负半轴于点C。若二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A，C，B。已知点P是该抛物线上的动点，当APB是直角时，则满足要求的点P的坐标为_；15、如图，AD、BE分别是ABC中BC、AC边上的高，BE=4，BC=6，则sinDAC=_；【根据2016年黄浦区一模数学试卷改编】16、已知，A与x轴相切于点O，点A的坐标为（0，1），点P在A上，PAO=60，A沿x轴正方向滚动，当点P第n次落在x轴上时，点P坐标为_；【根据2011年辽宁省阜新市中考数学试卷16题改编】三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、（本小题满分6分） 解不等式组，并把解在数轴上表示出来。18、（本小题满分8分） 若关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y-3.5，求出满足条件的m的所有正整数解；【根据2015年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷20题改编】19、（本小题满分8分） 如图，AD是ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=；（1）求BC的长；（2）尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)：作出ABC的外接圆，并求外接圆半径。【根据2015年湖北省襄阳市中考数学试卷22题改编】 20、（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，AOB为直角三角形，A（0，4），B（-3，0），按要求解答下列问题：（1）在平面直角坐标系中，先将RtAOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的RtA1O1B1；（2）在平面直角坐标系中，将RtA1O1B1绕点O1顺时针旋转90，画出旋转后的RtA2O1B2；（3）用点A1旋转到点A2所经过的路径与O1A1、O1A2围成的扇形做成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的高。（保留精确值）21、（本小题满分10分） 如图，已知反比例函数的图象经过点A（-2，4）、B（m，2），过点A作AFx轴于点F，连接OA（1）求反比例函数的解析式及m的值；（2）若直线l过点O且分AFO的面积为1:2，求直线l的解析式。【根据2014年山东省聊城市东昌府区中考数学模拟试卷23题改编】 22、（本小题满分12分） 小明一直对四边形很感兴趣，在矩形ABCD中，E是AC上任意一点，连接DE，作DFEF，交AB于点F。请你跟着他一起解决下列问题：（1）如图，若AB=BC，则DE，EF有什么数量关系？请给出证明。（2）如图，若CAB30，则DE，EF又有什么数量关系？请给出证明。（3）由(1)、(2)这两种特殊情况，小明提出问题：如果在矩形ABCD中，BC= mAC，那DE，DC有什么数量关系？请给出证明。【根据2013学年杭州市江干区九年级上期末数学试卷22题改编】 图 图 备用图 23、（本小题满分12分）已知，点C在y轴上，OC3，将线段OC绕点O顺时针旋转90至OB的位置，点A的横坐标为方程x2-1=0的一个解且点A、B在y轴两侧；（1）求经过A、B、C的抛物线的解析式；（2）如图，点P是抛物线的对称轴l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在如图抛物线的对称轴l上是否存在点M，使MAC为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由【根据2012年扬州市中考数学试卷27题改编】 2016年中考模拟试卷数学参考答案与评分标准一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBCCBADCBB二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、_0_ 12、_-8_，_-1_13、_ 14、_（0，-2）或（-3，-2）_15、_ 16、_或_三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、（本小题满分6分）解析：6（x-1）3-2x+2x 6x-63 x- 3.5 m3 满足条件的m的所有正整数解为m=1，m=219、（本小题满分8分）解析：（1）过点A作AEBC于点E cosC= C=45 在RtACE中，CE=ACcosC=1 AE=CE=1 在RtABE中，tanB= BE=4AE=4 BC=BE+CE=5（2）如图，O即为所求作的外接圆，半径R=20、（本小题满分10分）解析：（1）如图正确画出RtA1O1B1； （2）如图正确画出RtA2O1B2； （3） 圆锥底面圆周长为2 圆锥底面圆半径r =1 圆锥的高21、（本小题满分10分）解析：（1）把A（-2，4）代入，得k=-24= -8 反比例函数的解析式为 把B（m，2）代入得，2m=-8， m=- 4 （2）A点坐标为（-2，4）、B点坐标为（-4，2）， 而AFx轴，F点坐标为（-2，0）， 直线l过点O且分AFO的面积1:2 直线l过点（-2，）或点（-2，） 设直线l的解析式为y=kx（k0）， 把点（-2，）代入y=kx得=-2k，解得k=，直线l的解析式为y=x 把点（-2，）代入y=kx得=-2k，解得k=，直线l的解析式为y=x 综上所述，直线l的解析式为y=x或y=x22、（本小题满分12分）解析：（1）DE=EF 过点E作EGAD，EHAB，则EGD=EHF=90 AB=BC 矩形ABCD为正方形 BAC=45 EH=AH ABAD 四边形AGDF为矩形 矩形AGDF为正方形 EG=EH DEEF，EGEH FDEGEF=GEHGEF，即DEG=FEH. EDGEFH DE=EF（2）DE=EF 同（1）理得，EGD=EHF=90，DEG=FEH EDGEFH DE=EF（3）DE=mEF 同（2）理得，EDGEFH DE=mEF23、（本小题满分12分）解析：（1）OC3，且在y轴上， C（0，3）或C（0，-3） OC绕点O顺时针旋转90至OB位置 OB=OC=3 C（0，3），B（3，0）或C（0，-3），B（-3，0） 解x2-1=0得x1=1，x2=-1 C（0，3），B（3，0），A（-1，0）或C（0，-3），B（-3，0），A（1，0） 设ya(x1)(x3) 代入C(0，3)，得3a3 a1 y(x1)(x-3)x22x3 设ya(x-1)(x+3) 代入C(0，-3)，得3a-3 a1 y(x-1)(x+3)x22x-3 抛物线的解析式为yx22x3或yx22x-3 （2）如图可知，抛物线的解析式为yx22x3 抛物线的对称轴是直线x1 当点P落在线段BC上时，PAPC最小，PAC的周长最小 设抛物线的对称轴与x轴的交点为H 由，BOCO，得PHBH2 点P的坐标为(1