七年级上册数学第一章有理数教案学案.doc

七年级上册数学第一章有理数教案学案【教学目标】知识技能：1了解正数和负数是怎样产生的； 2知道什么是正数和负数； 3理解数表示的量的意义数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法解决问题：会用正、负数表示具有相反意义的量情感态度：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情【教学重难点】1. 重点：知道什么是正数和负数，了解数表示的量的意义2. 难点：具有相反意义的量的要素【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸基础知识填空及答案1指出下面的数哪些是正数，哪些是负数？3，0，0.45，+121，4，67，填空：（1）如果自行车车条的长度比标准长度长2厘米，记作+2厘米，那么比标准长度短1.5厘米的应记作 （2）如果节约16吨水记作+16吨，那么浪费6吨水记作 （3）若向南走5000米记作5000米，那么向北走8000米可记作 （4）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 2.（1）1.5厘米（2）6吨（3）+8000米 （4）20元设计说明预习不仅有助于学生在老师讲课之前自学新课内容，做到初步理解并做好上课的知识准备，更能帮助学生提高听课效率，帮助学生变被动为主动学习课内探究一、导入新课：师：同学们，今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.59米，体重50.5千克，今年33岁我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%问题：老师刚才的介绍中出现了哪些数据？你能将这些数分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）设计说明教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际 二、探索新知1问题：生活中，我们还会遇到下面的数请同学们观察所展示的实物中用到的数，并思考讨论与以前学过的数据有什么异同，然后进行交流（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地 形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后教师归纳：在前面的学习过程中，我们发现以前学过的数已经不够用了，出现了一种前面带有“”的新数2揭示课题，整理概念，板书课题：正数和负数设计说明七年级的学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此能增加学生探究新知的热情以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，使学生感受到学习负数的必要性，为正确建立相反意义的量奠定基础3布置学生自学：问题：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？师生交流强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量设计说明这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表自己的想法活动：请学生举出生活中大量的事例说明正负数4强调说明数0的意义： 数0不仅仅是表示没有，也是一个量，如：0不是表示没有，它也是一个确切的温度，海拔0米表示的是平均海拔的高度，等等 请学生举例说明，加深理解三、形成新知（1）填空：若下降5米记作5米，那么上升8米记作 ，不升不降记作 点拨方法在阅读并初步了解正负数的基础上，可先让学生尝试用概念解决简单的填空这样现学现用，容易引起学生的有意注意，也就积极规范书写格式了（2）某天早上的温度是3，中午上升了2，则中午的温度是_四、巩固新知：（1）下列语句正确的是（）A. “黑色”和“白色”是具有相反意义的量B. “快”与“慢”是具有相反意义的量C. “向北走.米”和“向南走米”是具有相反意义的量D. “米”就表示向东走了米（2）对于“”的说法正确的有（）1是正数与负数的分界；20是一个确定的温度；30为正数；40是自然数；5不存在既不是正数也不是负数的数；60不是负数 A3个 B个个个（3）某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350m,记作+350m，那么他折回来行走280m表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向？距家有多远?小华一共走了多少m？【点拨方法】数形结合的思想方法，数形结合是根据数量与图形之间的关系，认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想通常情况下，在应用数形结合思想方法解决问题时，往往偏重于形对数的作用，也就是经常地利用图形的直观性来解决某些数学问题对于初一学生的认知水平，利用数形结合能够更加直观的反应数量之间的关系，帮助学生理解题意并有助于学生解题五、课堂反馈训练 1任意写出三个负数为_2已知下列各数： ， ，3.14，+3065，0，239则正数有_；负数有_ _ _参考答案正数：3.14，+3065；负 数： ， ，2393有一种零件的直径在图纸上是 mm，表示这种零件的标准尺寸是 _mm，加工要求最大不能超过 mm，最小不能低于mm【点拨方法】用正负数表示具有相反意义的量，应先确定一个标准，记作，再用正负数来表示具有相反意义的量4小王出门做生意一年盈利5000元的实际意义是：【点拨方法】相反意义的量的正负性是相对的，而且是可以互换的例如：规定亏损万元记作万元，则盈利万元记作万元 5下列语句：1不带“”号的数都是正数；20表示没有温度；3不带“+”号的数都是负数；4不存在既不是正数，也不是负数的 数；5一个数不是正数就是负数；6小学数学中学过的数都可以看作是正数其中正确的有（ ） A0个 B1个C2个D3个【点拨方法】对于数的判断可以分类讨论，可从正数、0、负数三个方面讨论尤其要关注0，它是一个特别的数6用正负数表示下列具有相反意义的量 （1）向东走200米和向西走200米； （2）进口3000箱桔子和出口5000箱桔子； （