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文档简介

兴化市张郭中心校师 生 学 习 案年级：初三学科：数学分课时：总课时：时间：主备人：罗智国课题：5.2.2圆的对称性课型：新授课学习目标：圆的对称性垂径定理及其逆定理运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明学习重点：垂径定理及其逆定理学习难点：垂径定理及其逆定理的证明学习过程：一、知识准备：1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_，这条直线叫做_。2、圆是中心对称图形，_是它的对称中心；圆具有_性。二、学习内容：提出问题：“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？操作：在圆形纸片上任画一条直径； 沿直径将圆形纸片折叠，你发现了什么？结论：圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。练习：1、判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心；如果是轴对称图形，指出它的对称轴。 2、将第二个图中的直径AB改为怎样的一条弦，它将变成轴对称图形？探索活动：1、如图，CD是O的弦，画直径ABCD，垂足为P，将圆形纸片沿AB对折，你发现了什么？2、你能给出几何证明吗？（写出已知、求证并证明）3、得出垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。4、注意：条件中的“弦”可以是直径；结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧。5、给出几何语言 3、 例题讲解：例1、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，AC与BD相等吗？为什么？例2、如图，已知：在O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。求的半径； 若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。4、 基础题：1、 O中，直径AB 弦CD于点P ，AB=10cm,CD=8cm，则OP的长为 cm.2、 圆内一弦与直径相交成30，且分直径为1和5，则圆心到这条弦的距离为 .3、 O直径为8，弦AB4，则AOB .4、 O的弦AB为5cm，所对的圆心角为120，则圆心O到这条弦AB的距离为 .5、 已知点P是半径为5的内一定点，且PO=4，则过点P的所有弦中，弦长可能取到的整数值为( )A 5，3，4 B 10，9，8，7，6，5，4，3C 10，9，8，7，6 D 12，11，10，9，8，7，65、 中档题：1、 已知，如图 ，O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5, =,求CD的长。 2、过O内一点P作一条弦AB，使P为AB的中点.3、一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为 cm.4、过O内一点P，最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OP的长为 cm.5、已知O中，半径OD直径AB，F是OD中点，弦BC过F点，若O半径为R,则弦BC长 .6、一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度(AB)为16米，拱高(CD)为4米，求：ABEFMCDO桥拱半径若大雨过后，桥下河面宽度(EF)为12米，求水面涨高了多少？六、提高题：1
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