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2008年普通高等学校夏季招生考试数学文史类(全国)一、选择题 ( 本大题 共 12 题, 共计 60 分)1、(5分)若且是,则是( ) A第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角2、(5分)设集合,( )A B C D3、(5分)原点到直线的距离为( )A1 B C2 D4、(5分)函数的图像关于( )A轴对称 B 直线对称 C 坐标原点对称 D 直线对称5、(5分)若,则( )A B C D 6、(5分)设变量满足约束条件:,则的最小值为( )A B C D7、(5分)设曲线在点(1,)处的切线与直线平行,则( )A1 B C D8、(5分)正四棱锥的侧棱长为,侧棱与底面所成的角为,则该棱锥的体积为( )A3 B6 C9 D18 9、(5分)的展开式中的系数是( )A B C3 D4 10、(5分)函数的最大值为( )A1 B C D211、(5分)设是等腰三角形,则以为焦点且过点的双曲线的离心率为( )A B C D12、(5分)已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于( )A1 B C D2二、填空题 ( 本大题 共 4 题, 共计 20 分)1、(5分) 设向量,若向量与向量共线,则 2、(5分)从10名男同学,6名女同学中选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种(用数字作答)3、(5分)已知是抛物线的焦点,是上的两个点,线段AB的中点为,则的面积等于 4、(5分)平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个,如两组对边分别平行,类似地,写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件:充要条件 ;充要条件 (写出你认为正确的两个充要条件)三、解答题 ( 本大题 共 6 题, 共计 70 分)1、(10分) 在中, ()求的值;()设,求的面积2、(12分)等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和3、(12分)甲、乙两人进行射击比赛,在一轮比赛中,甲、乙各射击一发子弹根据以往资料知,甲击中8环、9环、10环的概率分别为0.6、0.3、0.1,乙击中8环、9环、10环的概率分别为0.4、0.4、0.2设甲、乙的射击相互独立()求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率;()求在独立的三轮比赛中,至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率4、(12分)如图,正四棱柱中,点在上且 ()证明:平面;()求二面角的大小5、(12分)设,函数()若是函数的极值点,求的值;()若函数,在处取得最大值,求的取值范围6、(12分)设椭圆中
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