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文档简介

又因为 解 设N为需要抛掷的次数 记 从而有 故 例4已知连续抛掷一枚硬币出现正面的概率为p 现抛掷该硬币直至出现正面 问需要抛掷的次数的数学期望是多少 例5一名矿工被困在一个有三个通道的矿井之中 从第一个通道行进两个小时后将到达安全地带 从第二个通道行进三个小时后将绕回矿井原地 从第三个通道行进五个小时后将绕回矿井原地 假定该矿工对此矿井的通道情况完全未知 那么他到达安全地带所需要的平均时间是多少 解 设X为矿工到达安全地带所需要的时间 Y为他 最初选取的通道 则有 故有 由题意知 小时 1 7独立性 1 设是独立的且属于集簇 则有 2 设是独立的且属于集簇 则有 1 收敛概念 几乎必然收敛 以概率1收敛 依概率收敛 矩收敛 平均收敛 依分布收敛 2条件概率与条件期望 1 若X与Y均为离散型随机变量 则 1 对于随机变量X与Y有 3 条件期望的性质 2 若X与Y有联合密度函数 则 2 通过取条件计算方差 3 线性 若 则有 则有 5 包含性 若是两个子代数 使得 4 单调性 若且 则有 4独立性 1 设是独立的且属于集簇 则有 2 设是独立的且属于集簇 则有 2设某日进入某商店的顾客人数是随机变量N 表示第i个顾客所花的钱数 是相互独立同分布的随机变量 且与N相互独立 试求该日商店店一天营业额的均值 解 因为 SeepaperwrittenbyZhengZhu kang 4 设在某一天内走进一个商店的人数是数学期望等于100的随机变量 又设这些顾客所花的钱都为数学期望是10元的相互独立的随机变量 再设一个顾客花钱时和进入该商店的总人数独立 试问在给定的一天内 顾客们在该店所花钱的期望
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