总复习-因数与倍数.ppt

总复习 因数和倍数 除尽 整除 因数与倍数 2 对比几个字面类似的概念 质数 质因数 互质数 分解质因数 使学生清楚它们的含义 并能举例说明 两个数的 的个数是无限的 A最大公因数B公因数C公倍数D最小公倍数 C 36的倍数有 72 108 36 一个数的最小倍数和最大因数相等 36的因数有 1 2 3 4 6 9 12 18 36 36 36 一个数 既是28的倍数 又是28的因数 这个数是 28 互质数特殊的判断方法 1和任意自然数互质 2和任意奇数都是互质数 相邻两个自然数都是互质数 相邻的两个奇数都是互质数 不相同的两个质数是互质数 当一个数是合数 而另一个数是质数时 若合数不是质数的倍数 一般情况下这两个数也是互质数 奇数 奇数 偶数偶数 偶数 偶数奇数 偶数 奇数奇数 奇数 奇数偶数 偶数 偶数奇数 偶数 偶数 求两个数最大公因数的方法 列举法 先分别找出两个数的因数 从中找出公因数 再找出最大的一个 先找出两个数中较小数的因数 从中圈出另一个数的因数 再看哪一个最大 分解质因数法 先将这两个数分别分解质因数 再从分解的质因数中找出公有的质因数 公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数 用集合图法 最大公因数 最小公倍数 如求12和30的最小公倍数就可以采用大数扩倍法 把30扩大2倍为60 60是12的5倍 所以60是他们的最小公倍数 重视口算技巧 求三个数的最小公倍数的特殊规律 当三个数两两互质时 最小公倍数是这三个数的积 2 7 9 126当三个数都成整倍数关系时 最大的数就是最小公倍数 18 6 54 54当三个数中有两个数成倍数关系时 那么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两个数中较大者与第三个数的最小公倍数等 18 6 27 18 27 108 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数 4和5 6和16 15和25 21和63 1 63 21 75 5 2 48 20 a和b是非零自然数 若a b 5 则a和b的最大公因数是 最小公倍数是 b a a 5b a和b是非零自然数 若a和b的公因数只有1 则a和b的最大公因数是 最小公倍数是 1 ab 在1 2 15 48 60 13 39中 1 质数有 2 合数有 3 奇数有 4 偶数有 15 48 60 39 1 15 13 39 2 48 60 2 13 在1 2 15 48 60 13 39中 1 2的倍数有 2 3的倍数有 3 5的倍数有 4 是2的倍数又是5的倍数有 5 有因数2 3 5的有 2 48 60 15 48 60 39 15 60 60 60 填一填 1 最小的自然数是 2 最小的质数是 最小的合数是 2 4 3 10以内的最大奇数是 9 4 5的最小倍数是 5 0 判断并说出理由 1 所有的质数都是奇数 2 所有的奇数都是质数 3 所有的合数都是偶数 4 所有的偶数都是合数 5 自然数中除了奇数就是偶数 6 自然数中除了质数就是合数 7 12是倍数 3是因数 8 1是奇数而不是质数 9 2是偶数也是质数 要使这个数能被3整除 里可以填 12 0 3 6 9 0 3 6 要使这个数能被5整除 里可以填 12 0 5 0 5 要使这个数能被2 3整除 里可以填 12 0 要使这个数能被2 整除 里可以填 12 0 要使这个数能被3 5整除 里可以填 12 0 要使这个数能被 整除 里可以填 12 0 填空 1 20各数中 最大的质数是 最小的合数是 填质数 21 20以内 最小的质数与最大的合数的和是 积是 一个三位数 既是2的倍数又是3的倍数 又有因数5 这样的数最小是 最大是 一个五位数 最高位是最小的奇数 百位上是最小的合数 个位是最小的质数 其他位是0 这个数是 19 4 19 2 3 7 23 2 22 40 120 990 10402 判断 1 一个数的倍数一定比它的因数大 的倍数一定是合数 所有奇数都是质数 所有偶数都是合数 质数只能被 和它本身整除 一个合数 肯定有 个或 个以上的因数 7 是奇数又是合数且最小的是15 1 一个数的倍数都比它的因数大 2 4 2 0 6 7 我们说4 2是0 6的倍数 3 24 6 4 我们说24是倍数 6是因数 4 是互质数的两个数一定是质数 5 两个质数相乘的积一定是合数 6 如果一个自然数是6的倍数 那么它一定是2的倍数 电话号码可能是多少 A 2的倍数 B 最小的自然数 C 10以内最大的奇数 D 它的质因数是3个2 E 加上1就是最小的合数 F 2和3的最小公倍数 G 最大的因数是5 2 0 9 8 3 6 5 2 4 6 8 0 9 8 3 6 5 1 如果甲数是乙数的5倍 那么 乙数一定是甲数的倍数 倍的概念比倍数要广 倍可以适用于小数 分数和整数 而倍数只适用于整数 例如 16是8的2倍 也可以说16是8的倍数 1 6是0 8的2倍 但是不能说1 6是0 8的倍数 1 如 把1 20的数字填入下表中 2 出示判断题 1 自然数中 除了奇数就是偶数 2 所有的奇数都是质数 3 所有的合数都是偶数 4 自然数中 除了质数就是合数 5 质数与质数的积还是质数 6 一个数越大 它的因数的个数就越多 注意 奇数里既有质数也有合数还有1 质数里除了2以外都是奇数 偶数里除了2以外全是合数 同时是2 3倍数的最小数是 同时是2 5倍数的最大两位数 同时是3 5倍数的最大两位奇数 同时是2 3和5倍数的最小三位数 所以 18 30 2 3 6 公有质因数的积 18 30 2 3 3 5 90 公有质因数与独有质因数的积 为了便于区分 可以简单归纳为 最大公因数乘半边 最小公倍数乘半圈 特殊情况熟练掌握两种特殊情况 同时熟记7 11 13 17 19等数的倍数及11 20所有数的平方数以提高计算速度 如求12和30的最小公倍数就可以采用大数扩倍法 把30扩大2倍为60 60是12的5倍 所以60是他们的最小公倍数 重视口算技巧 解决问题 小船最初在南岸 从南岸驶向北岸 再从北岸返回南岸 不断往返 1 小船摆渡11次后 船在南岸还是北岸 为什么 2 有人说摆渡100次后 小船在北岸 他的说法对吗 为什么 分析 在两点间行走 走奇数次后到与起点相对处 走偶数次后回到起点处 北京站是104路和103路电车的起发站 104路每3分发一次车 103路每8分发一次车 这两路电车同时发车以后 至少再过多少分又同时发车 分析 104路电车每3分发一次车 每次发车时间一定是3的倍数 即第二次发车与第一次发车间隔3分 第三次发车与第一次发车间隔6分 而103路电车每8分发一次车 每次发车的时间一定是8的倍数 即第二次发车与第一次发车间隔8分 第三次发车与第一次发车间隔16分 这样就找到了每次两路电车同时发车的时间 就是求3和8的最小