《数字基带传系统》PPT课件.ppt

2001Copyright SCUTDT PLabs 1 数字通信原理 4 2001Copyright SCUTDT PLabs 2 第三章数字信号的基带传输 2001Copyright SCUTDT PLabs 3 3 5部分响应基带传输系统1 讨论奈奎斯特第一准则的特点与局限性 1 具有最窄频带的无串扰系统优点 频带利用率高 2Baud s Hz 缺点 物理上难以实现 且由于拖尾衰减较慢 对抽样定时要求较高 2 具有滚降频带特性的无串扰系统优缺点与最窄频带的无串扰系统相反 问题 是否存在某种系统 同时具有上述两种系统的优点 2001Copyright SCUTDT PLabs 4 3 5部分响应基带传输系统能否找到频率利用率既高又使 尾巴 衰减大 收敛快的传输波形呢 奈奎斯特第二准则 有控制的在某些码元的抽样时刻引入码间干扰 而在其余码元的抽样时刻无码间干扰 那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值 同时又可以降低对定时精度的要求 通常称这种波形为部分响应波形 利用部分响应波形进行传送的基带传输系统称为部分响应系统 2001Copyright SCUTDT PLabs 5 2 部分响应波形3 5部分响应基带传输系统考虑两间隔为T的Nyquist脉冲之和 可得 g 0 4 g T 2 1g kT 2 0 k 3 3 5 5 2001Copyright SCUTDT PLabs 6 2 部分响应波形3 5部分响应基带传输系统 2001Copyright SCUTDT PLabs 7 3 5部分响应基带传输系统3 部分响应波形的频率特性单个Nyquist脉冲对上式中的g t 有频谱具有缓变的过渡特性 且频带利用率为2Baud s Hz 2001Copyright SCUTDT PLabs 8 3 5部分响应基带传输系统3 部分响应波形的频谱特性分析部分响应波形 1 余弦谱系统带宽为 T 码元间隔为T 其频带利用率达到2bit s Hz 2 g t 的拖尾衰减速度 t2 说明它比sinx x的波形收敛快 衰减大 3 g t 作为传送波形 且传送码元间隔为T 则在抽样时刻上仅将发生发送码元与其前后码元相互干扰 而与其他码元不发生干扰 而这个干扰事实上是确定的 仍可每秒传送1 T个码元 但是 这样的系统会造成误码的扩散 2001Copyright SCUTDT PLabs 9 3 5部分响应基带传输系统4 例 传输序列波形及码元判别时刻在t nT时刻 抽样获得的信号值为两倍的期望信号值 相邻码元之间的串扰与码元本身的抽样值相同 但这种串扰的幅度是确定的 等于an 1 2001Copyright SCUTDT PLabs 10 3 5部分响应基带传输系统例 续前 抽样时获得的电平cn称为伪电平 其中an为抽样值cn an an 1若an 1已判定 则可得 an cn an 1二进制信码10110001011an 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1an 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1cn00 20 2 2000 2解码an 111 1 1 11 111输出0110001011这样的判断方法虽然在原理上可行 但可能会造成误码扩散 2001Copyright SCUTDT PLabs 11 3 5部分响应基带传输系统5 误码扩散现象判决时由某一位判决错误造成其后若干位码出现错误的现象称之 例 信码101101001100010an 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1an 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1cn00 2000 20 20 2 200接收c n00 200000 20 2 200a n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 1 3 3 3出现误码扩散的原因 相邻码元间出现相关性 2001Copyright SCUTDT PLabs 12 3 5部分响应基带传输系统6 部分响应系统的一般形式N个相邻一个码元周期的Nyquist脉冲之和 式中 加权系数r1 r2 r3 rN 为整数 2001Copyright SCUTDT PLabs 13 3 5部分响应基带传输系统6 部分响应系统的一般形式信号g t 对应的频谱 显然 频带利用率达到2Baud s Hz 课本P96页表3 4列出六种不同的部分相应信号 相应地有不同的信号波形和谱特性 2001Copyright SCUTDT PLabs 14 3 5部分响应基带传输系统6 部分响应系统的一般形式 续前 接收端在t nT时刻获得的抽样值 一般除有意引入的 串扰 外 拖尾因相互抵消而迅速衰减 接收端译码输出 由于前后码元存在相关性 一般误码发生时会产生误码扩散 2001Copyright SCUTDT PLabs 15 7 预编码方法3 5部分响应基带传输系统目的 解除接收端抽样信号的相关性 消除误码扩散 预编码算法 设 an 为原L进制的信码序列 bn 为预编码之后的新序列 1 预编码由 求得bn的表达式 其中 指 模L相加 2 相关编码对bn进行相关编码得cn 作为发送信号 3 模L判决接收接收端对信号进行译码输出 2001Copyright SCUTDT PLabs 16 3 5部分响应基带传输系统7 预编码方法以上过程称为 预编码 相关编码 模2判决 过程 这种预编码方法的优点 1 接收端无需首先已知前一码元的判定值 其中的序列 bn 中 bn 1的值为任意的值 2 不存在错误传播现象 2001Copyright SCUTDT PLabs 17 3 5部分响应基带传输系统例 设输入信码序列为 an 进制数L 4 an 0 1 2 3 采用第IV类部分响应系统 分析编译码过程由表3 4得 r0 1 r1 0 r2 1根据得 相关编码 2001Copyright SCUTDT PLabs 18 接上例 3 5部分响应基带传输系统序号 2 1012345678输入 an 00013210323算术和 b n 000133437510模4和 bn 00013303312发送值 cn 0132 303 2 1接收值 c n 0132 303 2 1解码值 a n 013210323接收值 c n 0131 303 1 1解码值 a n 013110333译码错误不会造成误码扩散 2001Copyright SCUTDT PLabs 19 3 5部分响应基带传输系统第IV类部分响应系统的一种实现方法 2T 理想低通 第IV类部分响应信号 ak bk ck 模L和 代数和 预编码 相关编码 ak ak t nT bk bk t nT ck ck t nT 2001Copyright SCUTDT PLabs 20 3 5无码间干扰基带系统的抗噪声性能目的 研究在无码间干扰时 有噪信道中的信号接收问题1 几个函数Q函数 误差函数 互补误差函数 2001Copyright SCUTDT PLabs 21 3 5无码间干扰基带系统的抗噪声性能二 基带系统的抗噪声性能如果基带传输系统无码间干扰又无噪声 则通过连接在接收滤波器之后的判决电路 就能无差错的恢复出原发送的基带信号 但是 当存在加性噪声时 即使无码间干扰 判决电路也很难保证 无差错 恢复 判决门限电平 如右图所示 图中为双极性波形 显然 这时的判决门限应选择在0电平 其抽样判决的规则应是 若抽样值大于0电平 则为 1 码 若抽样值小于0电平 则为 0 码 这时对有加性噪声的波形抽样就会出现判决错误 2001Copyright SCUTDT PLabs 22 3 5无码间干扰基带系统的抗噪声性能二 基带系统的抗噪声性能 续上页 下面计算在抽样判决时造成的错误概率 或称误码率 判决电路输入端的随机噪声就是信道加性噪声通过接收滤波器的输出噪声 因为信道噪声通常被假设为平稳高斯白噪声 而接收滤波器是个线性网络 故判决电路输入噪声nR t 也是平稳高斯随机噪声 且其功率谱密度为Pn w Pn w GR w 2 n0 2其中n0 2 信道白噪声的双边功率谱密度 GR w 接收滤波器的传输特性 因此 只要给定n0及GR w 则判决器输入端的噪声特性就可以确定 2001Copyright SCUTDT PLabs 23 3 5无码间干扰基带系统的抗噪声性能二 基带系统的抗噪声性能 续上页 为简明起见 假设该噪声特性的均值为零 方差为 n2 随机噪声的瞬时电压值为V 则噪声的一维高斯概率分布密度为 上图中已经表明 在噪声影响下发生误码将有两种差错形式 发 1 码 错判为 0 码 发 0 码 错判为 1 码 下面分别来求这两种情况下码元错判的概率 1 对双极性基带信号在一个码元持续时间内 抽样判决器输入端得到的波形可表示为 x t A nR t 发送 1 时 A nR t 发送 0 时 2001Copyright SCUTDT PLabs 24 二 基带系统的抗噪声性能3 5无码间干扰基带系统的抗噪声性能1 对双极性基带信号 续上页 由于nR t 是高斯过程 故当发送为 1 时 过程A nR t 的一维概率密度为f1 x 发送为 0 时 过程 A nR t 的一维概率密度为f0 x 其表达式如下 其相应的曲线分别如下页所示 2001Copyright SCUTDT PLabs 25 二 基带系统的抗噪声性能3 5无码间干扰基带系统的抗噪声性能1 对双极性基带信号 续上页 若令判决门限为Vd 则将 1 错判为 0 的概率表示为p 0 1 及将 0 错判为 1 的概率表示为p 1 0 若发送 1 码的概率 即先验概率 为p 1 发送 0 码的概率为p 0 基带传输系统的总的误码率可表示为 2001Copyright SCUTDT PLabs 26 二 基带系统的抗噪声性能3 5无码间干扰基带系统的抗噪声性能1 对双极性基带信号 续上页 从上式可以看出 基带传输系统的总误码率与判决门限电平Vd有关 通常 把总误码率最小的判决门限电平称为最佳门限电平 若最佳门限电平为 2001Copyright SCUTDT PLabs 27 二 基带系统的抗噪声性能3 5无码间干扰基带系统的抗噪声性能1 对双极性基带信号 续上页 当Vd为非负数时有意义 若p 1 p 0 1 2 则最佳判决门限电平为 Vd 0此时可求得基带传输系统总误码率为 pe p 1 0 1 2 p 0 1 1 2 p 1 0 p 0 1 又 2001Copyright SCUTDT PLabs 28 二 基带系统的抗噪声性能3 5无码间干扰基带系统的抗噪声性能1 对双极性基带信号 续上页 得基带传输系统总误码率为 可见 系统的总误码率依赖于信号峰值A与噪声均方根值 n之比 即信噪比r 与采用什么样的信号形式无关 但必须能够消除码间干扰 r越大 则Pe就越小 这是符合客观事实的 2001Copyright SCUTDT PLabs 29 二 基带系统的抗噪声性能3 5无码间干扰基带系统的抗噪声性能2 对单极性基带信号当p 1 p 0 时Vd A 2为最佳门限电平 得 比较双极性与单极性基带系统的的总误码率可得 在峰值A相等 噪声均方根 n也相同时 单极性基带系统的抗噪声性能不如双极性基带系统 2001Copyright SCUTDT PLabs 30 3 6眼图眼图 用一示波器跨接在接收滤波器的输出端 来观察基带信号波形时 通常信号重叠的轨迹和象一只张开的人眼 故得此名 眼图的作用 可直观地观测分析码间串扰和噪