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直线的点斜式方程 复习 1 倾斜角的定义及其取值范围 练习 问题 确定一条直线需要知道哪些条件 思考 取这条直线上不同于点P的任意一点 它的横坐标x与纵坐标y满足什么关系 例如 一个点和斜率为k 2就能确定一条直线 上一页 直线与方程有什么联系 一般的 设直线经过点 斜率为则方程叫做直线的点斜式方程 局限性 只适用于斜率存在的情形 上一页 例1一条直线过点 斜率为2 求这条直线的方程 即 上一页 练习2 根据下列条件 分别写出方程 1 经过点 4 2 斜率为3 2 经过点 3 1 斜率为1 2 3 经过点 2 3 倾斜角为 4 经过点 2 5 倾斜角为 5 斜率为2 与x轴交点的横坐标为 7 3x y 14 0 x 2 y 1 2 0 y 3 0 X 2 0 2x y 14 0 上一页 当过点直线的倾斜角为90 时 斜率不存在 它的方程不能用点斜式表示 它的方程是 当过点直线的倾斜角为0 时 直线的方程是 上一页 例2已知直线的斜率为 与y轴的交点是 求直线的方程 即 斜率 y轴上的截距 斜截式是点斜式的特例 只适用于斜率存在的情形 上一页 例3 写出下列直线的方程 2 倾斜角是135 在y轴上的截距是3 1 斜率为 在y轴上的截距是 2 3 斜率为3 与y轴交点的纵坐标为 1 y 3x 1 x 3 0 y 1 0 4 过点 3 1 垂直于x轴 垂直于y轴 上一页 思考 1 求与两坐标轴围成的三角形周长为9 且斜率为 3 4的直线方程 2 已知直线过点P 1 4 且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8 求直线的方程 1 求与两坐标轴围成的三角形周长为9 且斜率为 3 4的直线方程 则它与两坐标轴的交点分别为 3b 4 0 和 0 b 由题意知 整理得 所以直线得方程为y 3x 4 3或y 3x 4 3 返回 则它与两坐标轴的交点分别为 1 4 k 0 和 0 4 k 整理得 所以直线得方程为y 4 4 x 1 即y 4x 8 2 已知直线过点P 1 4 且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8 求直线的方程 返回 小结 2 要注意两种形式的使用范围 1 介绍了直线的方程涵义及直线方程的
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