概率论与数理统计第四章.ppt

第四章经济效果评价方法 按是否考虑资金的时间价值 经济效果评价指标分为静态评价指标和动态评价指标 不考虑资金时间价值的评价指标称静态评价指标 考虑资金时间价值的评价指标称动态评价指标 静态评价指标主要用于技术经济数据不完备和不精确的项目初选阶段 动态评价指标则用于项目最后决策前的可行性研究阶段 本章要求 1 熟悉静态 动态经济效果评价指标的含义 特点 2 掌握静态 动态经济效果评价指标计算方法和评价准则 3 掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法 本章难点 1 净现值与收益率的关系 2 内部收益率的含义和计算 3 互斥方案的经济评价方法 本章重点 1 投资回收期的概念和计算 2 净现值和净年值的概念和计算 3 基准收益率的概念和确定 4 净现值与收益率的关系 5 内部收益率的含义和计算 6 互斥方案的经济评价方法 本章主要内容 经济效果评价指标 动态 静态 运输项目方案评价与决策 1经济效果评价指标 1 投资回收期 定义 从项目投建之日起 用项目各年净收入将全部投资回收所需的期限 计算表达式 累积净现金流量为0 计算式 T 项目各年累积净现金流量首次为正值或零的年份 一 静态评价指标 一 盈利能力分析指标 判别标准若Tp Tb可以接受Tp Tb应拒绝Tb为行业基准投资回收期 Rb为行业基准投资收益率 故 Tb一般在10年左右 优点 概念清晰 简单易用该指标不仅在一定程度上反映项目的经济性 而且反映项目风险大小 缺点 它没有反映资金的时间价值只考虑投资回收期之前的现金流量 故不能全面反映项目在寿命期内真实的效益 也难于对不同方案的比较选择做出正确判断 没有考虑期末残值方案的投资额相差较大时 比较的结论难以确定 Tp被广泛用作项目评价的辅助性指标 优点和局限性 1 概念投资收益率是项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的总收益与项目总投资的比率 对生产期内各年的利润总额变化幅度较大的项目 应计算生产期内年平均利润总额与项目总投资的比率 由于舍弃了其它一些经济数据 因此一般用于技术经济数据不完整的初步研究阶段 2 投资收益率 2 计算公式 K 投资总额 R 投资收益率 NB 可以是年利润额 年利税额 年利润总额 年销售收入 年产品销售税金及附加 年总成本费用年利税总额 年销售收入 年总成本费用 年利润额 年销售税金及附加 3 判别标准设基准投资收益率为Rb R Rb项目可以考虑接受若R Rb则项目应拒绝 例 某项目经济数据如表所示 假定全部投资中没有借款 现已知基准投资收益率Rb 15 试以静态投资效果系数判断项目取舍 解 由表数据可得 R 150 750 0 2 20 由于R Rb 15 故项目可以考虑接受 注 行业基准投资收益率和基准投资回收期是按照测算时的财税价格条件 根据行业代表性企业近几年统计数据 新项目可行性研究资料 按统一方法估算测算 在取值时考虑了国家产业政策 行业技术进步 资源劣化 价格结构等因素后综合研究测定的 基准收益率代表行业内投资资金应当获得的最低财务盈利水平 代表行业内投资资金的边际收益率 3 追加投资回收期 不考虑资金时间价值 定义 又称差额投资回收期 追加投资回收期 一般在产出相等条件下 是指用投资大的方案所节约的年经营成本来偿还其多花的追加投资 或差额投资 所需要的年限 设K1 K2 Cl C2 判别准则 1 当 T Tb时 投资大的方案较优 2 当 T Tb时 投资小的方案较优 静态差额投资回收期法主要用于方案间的优劣比较 例 某项目有三个可行方案供选择 其投资额与年经营成本如 第一方案 Kl 100万元 Cl 120万元 第二方案 K2 110万元 C2 115万元 第三方案 K3 140万元 C3 105万元 设基准投资回收期Tb 5年 试选择最优方案 解 1 第二方案与第一方案相比较 2 第二方案与第三方案相比较 二 清偿能力分析指标1 财务状况指标 资产负债率 流动比率 速动比率2 建设投资国内借款偿还期 Pd 原理公式 上式中 Id 固定资产投资国内借款本金和建设期利息Rt 可用于还款的资金 包括税后利润 折旧 摊销及其他还款额在实际工作中 借款偿还期可直接根据资金来源与运用表或借款偿还计划表推算 其具体推算公式如下 评价准则 满足贷款机构的要求时 可行 反之 不可行 3 利息备付率利息备付率也称已获利息倍数 指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的税息前利润与当期应付利息费用的比值 其计算式为 式中 税息前利润 利润总额 计入总成本费用的利息费用当期应付利息 指计入总成本费用的全部利息 评价准则 利息备付率应当大于2 否则 表示项目的付息能力保障程度不足 4 偿债备付率偿债备付率指项目在借款偿还期内 各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金额的比值 其计算式为 式中 可用于还本付息资金 包括可用于还款的折旧和摊销 成本中列支的利息费用 可用于还本的税后利润等 当期应还本付息金额 包括当期应还贷款本金额及计入成本的利息 评价准则 正常情况应当大于1 且越高越好 当指标小于1时 表示当年资金来源不足以偿付当期债务 需要通过短期借款偿付已到期债务 它不仅考虑了资金的时间价值 而且大部分指标考虑了项目在整个寿命期内的全部经济数据 总体而言比静态指标更全面 更科学 二 动态评价指标 1 计算公式和评价准则计算公式 式中 NPV 净现值 n 计算期 建设期 寿命期 i0 基准折现率NCFt 第t年的净现金流量评价准则 对单方案 NPV 0 可行 NPV 0 不可行多方案比选时 NPV越大的方案相对越优 净现值最大准则 1 净现值 NPV NetPresentValue 2 几个需要说明的问题 基准折现率 是投资者对资金时间价值的最低期望值 影响因素 A 资本成本B 机会成本C 风险贴补率 风险报酬率 r2D 通货膨胀率r3 取两者中的最大的一个作为r1 当按时价计算项目收支时 b 当按不变价格计算项目收支时 正确确定基准折现率 其基础是资金成本 机会成本 而投资风险 通货膨胀和资金限制也是必须考虑的影响因素 确定 某项目的净现金流量 NPV与i的关系 净现值函数曲线 该项目的净现值函数与i0的对应关系 A i NPV 故i0定的越高 可接受的方案越少 B 当i i 时 NPV 0 当i0 当i i 时 NPV 0 例 某项目的各年现金流量如表所示 试用净现值指标判断项目的经济性 i0 10 解 首先计算各年净现金流量于表中 见上表最后一行 并绘制现金流量图 根据表中各年净现金流量 i0 10 时 NPV 0 方案可行 2 净现值指数 NPVI 或净现值率 NPVR NetPresentValueRate 计算公式 Kp 项目总投资现值 说明 净现值指数的经济含义 它是表示单位投资现值所取得的净现值额 也就是单位投资现值所获取的超额净效益 以净现值指数的最大化为决策目标 将有利于实现有限投资取得净贡献的最大化 净现值指数法的判别准则 净现值指标用于多方案比较时 没有考虑各方案投资额大小 不能直接反映资金的利用效率 净现值指数可作为辅助指标 对于单个方案 当NPVI 0时 方案可行 可以考虑接受 当NPNI 0时 方案不可行 应予拒绝 对于多个方案 比较时用NPVI指标评价 以NPVI最大为准则 有利于投资规模小的方案 因此各方案的投资额相差悬殊时方案比较和排序不易用该指标 例 某项目的各年现金流量如表所示 试计算净现值指数 i0 10 三个项目的投资和净现值 率 大型项目投资总额为小型项目的20倍 而其净现值只达5倍 如果从单位投资效益的角度分析 结论会明显不同 为了考察资金的利用效率 人们通常用净现值指数 NPVI 作为净现值的辅助指标 3 净年值评价准则 对单方案 NAV 0 可行 多方案比选时 NAV越大的方案相对越优 说明 NAV与NPV的评价是等效的 但在处理某些问题时 如寿命期不同的多方案比选 用NAV就简便得多 4 动态投资回收期 Tp 原理公式 实用公式 评价准则 Tp Tb 可行 反之 不可行 与静态投资回收期指标相比较 动态投资回收期考虑了资金的时间价值 但计算较为复杂 通常只宜用于辅助性评价 累计折现值和累计净现金流曲线示意图 5 费用评价指标 只用于多方案比选 1 适用范围 在对多个方案比较选优时 如果诸方案产出价值相同 或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态 货币 计量 如环保 教育 保健 国防类项目 时 可以通过对各方案费用现值PC或费用年值AC的比较进行选择 2 费用现值 PC PresentCost 计算公式 式中 COt 第t年的费用支出 取正号 S 期末 第n年末 回收的残值 取负号 评价准则 PC越小 方案越优 3 费用年值 AC AnnualCost 计算公式 评价准则 AC越小 方案越优 说明 费用现值和费用年值方法 是建立在假设基础上的 假定 参与评价的各个方案是可行的 适用于方案的产出价值相同 或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态 货币 计量 费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选 不能用于单个方案评价 其判别准则是 费用现值或费用年值最小的方案为优 例 某项目有三个采暖方案A B C 均能满足同样的取暖需要 其费用数据如表4 6所示 在基准折现率i 10 的情况下 试用费用现值和费用年值确定最优方案 各方案的费用现值计算如下 PCA 200十60 P A 10 10 568 64 万元 PCB 240十50 P A 10 10 547 20 万元 PCC 300十35 P A 10 10 515 04 万元 各方案的费用年值计算如下 ACA 200 A P 10 10 十60 92 55 万元 ACB 240 A P 10 10 十50 89 06 万元 ACC 300 4 P 10 10 十35 83 82 万元 计算结果 6 内部收益率 IRR InternalRateofReturn 内部收益率 internalrateofreturn 简称IRR 又称内部报酬率 在所有的经济评价指标中 内部收益率是最重要的评价指标之一 它是对项目进行盈利能力分析时采用的主要方法 是效率型指标 定义 内部收益率是指使项目或方案在整个计算期内各年净现金流量的现值累计等于零 或净年值等于零 时的折现率 简言之为净现值等于零时的折现率原理公式 评价准则 IRR i0 可行 反之 不可行 1 IRR的经济涵义 通过举例来解释 例 某投资方案的现金流量如下表 其内部收益率IRR 13 5 试分析内部收益率的经济涵义 按13 5 进行逐年等值计算 2 IRR的计算步骤 初估IRR的试算初值 试算 找出i1和i2及其相对应的NPV1和NPV2 注意 为保证IRR的精度 i2与i1之间的差距一般以不超过2 为宜 最大不宜超过5 用线性内插法计算IRR的近似值 公式如下 3 关于IRR解的讨论常规项目 净现金流量序列符号只变化一次的项目 该类项目 只要累计净现金流量大于零 就有唯一解 该解就是项目的IRR 非常规项目 净现金流量序列符号变化多次的项目 该类项目的方程的解可能不止一个 需根据IRR的经济涵义检验这些解是否是项目的IRR 通过教材例题加以说明 4 优缺点优点 比较直观 容易理解 计算时不必事先确定基准折现率 缺点 计算较为复杂 较费时间 而且同样要有一个财务基准收益率作为判据 不宜用于项目择优 在非常规投资项目评价中 可能出现两个以上收益率 难以得出正确结论 不能用于只有CI或CO的项目 评价指标小节 一 方案类型1 独立方案 各方案间不具有排他性 在一组备选的投资方案中 采纳某一方案并不影响其他方案的采纳 2 相关方案 在一组备选方案中 若采纳或放弃某一方案 会影响其他方案的现金流量 或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃 或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等 2运输项目方案评价与决策 3 互斥方案 各方案间是相互排斥的 采纳某一方案就不能再采纳其他方案 按服务寿命长短不同 投资方案可分为 相同服务寿命的方案 即参与对比或评价方案的服务寿命均相同 不同服务寿命的方案 即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同 无限寿命的方案 在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程 如大型水坝 运河工程等 二 独立方案的经济效果评价方法独立方案的采纳与否 只取决于方案自身的经济效果 因此独立方案的评价与单一方案的评价方法相同 常用的方法有 1 净现值法 NPV 02 净年值法 NAV 03 内部收益率法 IRR i0 三 互斥方案的经济效果评价该类型方案的经济效果评价包括 绝对效果检验 考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满足评价准则的要求相对效果检验 考察备选方案中哪个方案相对最优 应遵循方案间的可比性 如计算期的可比 收益与费用性质及计算范围的可比 方案风险水平的可比性以及评价方法所使用假定的合理性 如内部收益率的再投资假设 等 相对 经济 效果检验指用经济效果评价标准 如 NPV 0 NAV 0 IRR i0 检验两个方案差额现金流量经济性的方法 1 引例 A B两方案现金流量如表 i0 15 一 计算期相等 A方案的现金流量 B方案的追加投资的经济效果用 NPV或 IRR指标评判 B方案的现金流量分解为两部分 按IRR max 有错误 NPV max的结论正确 2 差额净现值 NPV设A B为两个投资额不等的互斥方案 A方案的投资较大 则两方案的差额净现值可由下式求出 判断准则 NPV 0 投资大的方案优 NPV 0 投资小的优 式中 NPV 差额净现值 CIA COA t 方案A第t年的净现金流 CIB COB t 方案B第t年的净现金流NPVA NPVB 分别为方案A与方案B的净现值 3 差额内部收益率 IRR差额内部收益率 IRR是指根据增量净现金流计算的差额净现值为零时的折现率 差额内部收益率的方程式为 判别准则 IRR i0 则投资 现值 大的方案为优 IRR i0 则投资 现值 小的方案为优 IRR i0 具体分析 净现值函数 4 评判方法总结 1 净现值法与净年值法操作步骤 绝对效果检验 计算各方案的NPV或NAV 并加以检验 相对效果检验 计算通过绝对效果检验的两两方案的 NPV或 NAV 选最优方案 相对效果检验最后保留的方案为最优方案 判别准则 通过上面的例题分析 为简化起见 可用下面的判别准则进行方案选优 NPV 0且max NPV 所对应的方案为最优方案NAV 0且max NAV 所对应的方案为最优方案 2 费用现值法与费用年值法判别准则min PCi 所对应的方案为最优方案min ACi 所对应的方案为最优方案 例 设备型号初始投资 万元 年运营费 万元 残值 万元 寿命 年 A20235B30155设折现率为10 应选哪种设备 PCA 20 2 P A 10 5 3 P F 10 5 25 72万元PCB 30 1 P A 10 5 5 P F 10 5 30 69万元 PCA PCB 应选A设备 解 3 差额内部收益率法互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比 必须把绝对效果评价和相对效果评价结合起来进行 具体操作步骤如下 将方案按投资额由小到大排序 进行绝对效果评价 计算各方案的IRR 或NPV或NAV 淘汰IRR i0 或NPV 0或NAV 0 的方案 保留通过绝对效果检验的方案 进行相对效果评价 依次计算第二步保留方案间的 IRR 若 IRR i0 则保留投资额大的方案 反之 则保留投资额小的方案 直到最后一个被保留的方案即为最优方案 例 P96 9 二 寿命不等的互斥方案经济效果评价 引例 有A B两个互斥方案 如表 若i0 10 1 年值法 净年值和费用年值 由于寿命不等的互斥方案在时间上不具备可比性 因此为使方案有可比性 通常宜采用年值法 净年值或费用年值 判别准则 NAV 0且max NAV 所对应的方案为最优方案min PC 所对应的方案为最优方案 2 净现值法若采用现值法 净现值或费用现值 则需对各备选方案的寿命期做统一处理 即设定一个共同的分析期 使方案满足可比性的要求 处理方法通常有两种 1 最小公倍数法 重复方案法 取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期 即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施 直到其寿命期等于最小公倍数为止 重复更新假设 在寿命期结束时 技术方案可以重复实施若干次 且现金流量完全相同 该法适合在两比选方案的寿命最小公倍数数值不大时使用 2 分析期法 根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接取一个合适的共同分析期 一般情况下 取备选方案中最短的寿命期作为共同分析期 当两方案寿命较长时 则以25年左右截止 这就需要采用适当的方法来估算寿命期长于共同分析期的方案在共同分析期末回收的资产余值 判别准则 NPV 0且max NPV 所对应的方案为最优方案 该法可用于不可再生资源的开发项目评价 四 相关方案的经济效果评价 一 现金流量相关型方案的选择先用 互斥方案组合法 将各方案组合成互斥方案 计算各互斥方案的现金流量 然后再按互斥方案的评价方法进行比选 例2 为满足运输需要 有关部门分别提出在某两地之间上一铁路项目和 或 一公路项目 只上一个项目的现金流量如表1所示 若两个项目都上 由于货运的分流 两项目都将减少净收入 其现金流量如表2所示 i0 10 已知条件 组成互斥方案组 二 资金有限相关型方案的选择1 净现值率 内部收益率 排序法按NPVI IRR 由大到小排序 然后根据资金限额依次选择方案 这种方法简便易行 但不能保证限额资金的充分利用 例3 某公司作设备投资预算 有六个独立方案A B C D E F可供选择 寿命均为8年 各方案的