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文档简介

1 4 1正弦函数 余弦函数的图象 第二课时 高一数学必修4第一章 复习1 若用列表描点画y sinx x 0 2 的草图 抓哪些关键的点 复习2 若用列表法画函数y cosx x 0 2 的图象 应抓住哪些关键点 典例讲评 例1 用 五点法 画出下列函数的简图 1 y 1 sinx x 0 2 2 y cosx x 0 2 x sinx 1 sinx 1 0 1 2 0 1 函数的图象可以由函数的图象向上 或下 移动个单位 x cosx cosx 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 函数的图象可以由函数的图象关于x轴对称得到 知识探究 0 x y 2 2 例2 作出函数简图 函数的图象可以将的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方 其x轴上方的部分不变 1 1 函数的图象可以将的图象在的部分不变 再利用偶函数的图象关于y轴对称作出的图象 例3 作出函数简图 知识探究 例4 解方程 例5 求方程实数根的个数 12 知识拓展 根据图象求满足的x的范围 x y o 1 1 2 2 3 4 知识拓展 根据正弦函数的图象 你能说出它们具有哪些性质 问题提出 探求新知 正弦函数的定义域为R 正弦函数是奇函数 正弦函数的值域为 1 1 当且仅当 当且仅当 y 1 x O 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 y sinx x y o 1 1 2 2 3 4 探究新知 正弦函数具有 周而复始 的变化规律 则称正弦函数为周期函数 它的周期是2k 对于函数f x 如果存在一个非零常数T 使得当x取定义域内的每一个值时 都有f x T f x 那么函数f x 就叫做周期函数 非零常数T就叫做这个函数的周期 探究新知 如果在周期函数f x 的所有周期中存在一个最小的正数 则这个最小正数叫做f x 的最小正周期 1 正弦函数的最小正周期是多少 探究新知 2 是否所有的周期函数都具有最小正周期 探究新知 例1求下列函数的周期 探究新知 一般地 函数的最小正周期是多少 探究新知
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