数学试题(二)-(2).doc

数学试题（二）一、选择题（本题共30分，每小题3分）1把8000用科学计数法表示是A B C D 2下面的几何体中，俯视图为三角形的是3下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D颜色红色橙色黄色绿色蓝色紫色褐色数量64332254. 小华的老师让他在无法看到袋子里小球的情形下，从袋子里模出一个小球. 袋子里各种颜色小球的数量统计如表所示.小华模到褐色小球的概率为A B C D5. 如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，则C为A30 B60 C80 D1206如图，已知O的半径为10，弦AB长为16，则点O到AB的距离是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 67某校在“中国梦.我的梦”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的A平均数 B众数 C中位数 D方差8如图，已知正方形ABCD中，G、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、GP的中点，当P在BC上从B向C移动而G不动时，下列结论成立的是 A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减小 C线段EF的长不改变 D线段EF的长不能确定9如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为Ax B. x3 C x Dx310如图1，在等边ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的 图1 A线段PD B线段PC C线段PE D线段DE二、填空题（本题共18分，每小题3分）11分解因式： 12函数y=中自变量x的取值范围是_13请写出一个过一、三象限的反比例函数的表达式_14下面有五个图形，与其它图形众不同的是第 个.15如图，在矩形ABCD中，=，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E若AEED=16，则矩形ABCD的面积为 第13题图16当三角形中一个内角是另一个内角的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中称为“半角”如果一个“半角三角形”的“半角”为20，那么这个 “半角三角形”的最大内角的度数为_17如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD45cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为 _cm 18定义：对于任意一个不为1的有理数a，把称为a的差倒数，如2的差倒数为，的差倒数为记，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推， 三、解答题（本题共46分）19.（4分） 计算：20（6分）为了培育和践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化,我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著三国演义和红岩.其中三国演义的单价比红岩的单价多28元.若学校购买三国演义用了1200元，购买红岩用了400元，求三国演义和红岩的单价各多少元.21.（6分） 如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC,AB上，且DEAB，BE=AF（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若ABC=60，BD=4，求平行四边形ADEF的面积22（8分）. 如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，D是O的切线CN上一点，BD交AC于点E，且BA= BD（1）求证：ACD=45；（2）若OB=2，求DC的长23（8分）阅读下面材料：图2小军遇到这样一个问题：如图1，ABC中，AB6，AC4，点D为BC的中点，求AD的取值范围图1图3小军发现老师讲过的“倍长中线法”可以解决这个问题他的做法是：如图2，延长AD到E，使DEAD，连接BE，构造BEDCAD，经过推理和计算使问题得到解决请回答：AD的取值范围是 参考小军思考问题的方法，解决问题：如图3，ABC中，E为AB中点，P是CA延长线上一点，连接PE并延长交BC于点D求证：PACDPCBD24在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=（a-1）x2+2x+1与x轴有交点，a为正整数.24题图（1）求a的值.（2）将二次函数y=（a-1）x2+2x+1的图象向右平移m个单位，向下平移m2+1个单位，当 -2x1时，二次函数有最小值-3，求实数m的值.数学试题（二）参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题 号12345678910答 案BDBBADCCAC二、填空题（本题共24分，每小题3分）11， 12，x3 13,符合题意即可 14， 15，60 16，120o17，90 18，2三、解答题（本题共30分，每小题5分）18.解：原式=1+-2 =1+-+2 =3+ 20.解：设红岩的单价为x元，则三国演义的单价为(x+28)元. 由题意，得.解得x=14. 经检验，x=14是原方程的解，且符合题意.x+28=42.答：红岩的单价为14元，三国演义的单价为42元. 21. （1）证明：BD是ABC的角平分线，ABD=DBE，DEAB， ABD=BDE，DBE =BDE，BE=DE;BE=AF，AF=DE;四边形ADEF是平行四边形. （2）解：过点D作DGAB于点G，过点E作EHBD于点H，ABC=60，BD是ABC的平分线，ABD=EBD=30，DG=BD=4=2， BE=DE，BH=DH=2，BE=，DE= 四边形ADEF的面积为：DEDG= 22 （1）证明：C是弧AB的中点，弧AC=弧BC,AC=BC.AB是O的直径，ACB=90,BAC=CBA=45,连接OC, OC=OA, AC0=45.CN是O切线，OCD=90,ACD=45. (2) 解：作BHDC于H点，ACD=45,DCB=135, BCH=45,OB=2，BA= BD=4,AC= BC=BC=,BH= CH=2，设DC=x,在RtDBH中，利用勾股定理：，解得：x=（舍负的），x=，DC的长为：.23解（1）1AD5； （2）证明：延长PD至点F，使EFPE，连接BF BEAE，BEFAEP，BEFAEP，APEF，BFPA又BDFCDP，BDFCDP ，即PACDPCBD 24，令y=0，则（a-1）x2+2x+1=0，解得a2. a为正整数. a=1、2又y=（a-1）x2+2x+1是二次函数，a-10，a1，a的值为2. （2）a=2，二次函数表达式为y=x2+2x+1，将二次函数y=x2+2x+1化成顶点式y=（x+1）2二次函数图象向右平移m个单位，向下平移m2+1个单位后的表达式为y=（x+1-m）2-（m2+1）.此时函数的顶点坐标为（m-1, -m2-1）. 4分当m-1-2，即m-1时， x=-2时，二次函数有最小值-3，-3=（-1-m）2-（m2+1）