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99年全国22题 如图为一冷轧机的示意图 冷轧机是由若干对轧辊组成 带钢从一端输入经过各对轧辊逐步减薄后输出 1 输入带钢的的厚度为a 输出带钢的厚度为 若每对输出的减薄率为不超过r0 问冷轧机需至少需要安装多少对轧辊 天马行空官方博客 一对轧辊的减薄率 2 已知一台冷轧机共有4对减薄率为20 的轧辊 所以轧辊的周长均为1600mm 若第k对轧辊有缺陷 每滚动一周在带钢上压出一个庇点 在冷轧机输出的钢带上 庇点的间距为Lk 为了便于修检 请计算L1 L2 L3并填入下表 轧钢过程中带钢的宽度不变 并不记损耗 天马行空官方博客 解 厚度为a的带钢经过减薄率均为r0的n对轧辊后厚度为a 1 r0 n即 由于a 1 r0 n 0 得 由于lg 1 r0 0 所以 因此至少需要安装不小于的整数对轧辊 对上式两端取对数 2 第k对轧辊出口处庇点间距离为轧辊周长 在此处出口的两庇点间带钢的体积为 1600 a 1 r k 宽度 其中r 20 在冷轧机出口处两庇点处间带钢的体积为Lk a 1 r 4 宽度 因为宽度相等 且为损耗 由体积相等得 1600 a 1 r k Lk a 1 r 4 r 20 即 Lk 1600 0 8k 4 由此得L3 2000 mm L2 2500 mm L3 3125 mm 填表如下 2 95上海高考12 已知那么x x2 x3 xn 1 3 设f x ax7 bx 5 其中a b为常数 若f 7 7 则f 7 的值为A 17B 7C 14D 7 提示 因为f 7 a 7 7 b 7 5 7 因此 a 7 7 b 7 12 即a 77 b 7 12 所以 f 7 a 77 b 7 5 12 5 17 A 4 已知f x 是定义在 1 1 上的奇函数 当x 0 1 时 f x 1 求f x 在 1 1 上的解析式 2 判断f x 在 1 1 的单调性 并给于证明 解 设 1 x 0 那么 又f x f x 即 f x 所以 2 f x 在 0 1 上单调递减 f x 在 1 0 上单调递减 f x 在 1
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