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文档简介
5 3线性系统开环传递函数的辨识 1 2 1基本原理可通过Bode图拟合来辨识开环传递函数 开环传递函数测试框图如图1所示 图1电机开环传递函数测试框图 5 3线性系统开环传递函数的辨识 3 设开环系统输入指令信号为 其中 分别为输入信号的幅度和角速度 假设开环系统是线性的 则其位置输出可表示为 1 2 4 其中分别为开环系统输出的幅度和相位 在时间域上取 并设 由式 1 和 2 得 5 由式 1 和 2 得 3 由式 3 根据最小二乘原理 可求出 的最小二乘解为 4 对于角频率 开环系统输出信号的振幅和相移如下 5 6 6 由于相频为输出信号与输入信号相位之差 幅频为稳态输出振幅与输入振幅之比的分贝表示 由于输入信号的相移为零 则开环系统的相频和幅频为 7 8 7 在待测量的频率段取角频率序列 对每个角频率点 用上面方法计算相频和幅频 就可得到开环系统的频率特性数据 利用Matlab频域函数实现开环传递函数的辨识 8 2仿真实例取对象的传递函数为 采样周期取1ms 即 输入信号为幅度为的正弦扫频信号 频率的起始频率为1 0Hz 终止频率为10Hz 步长为0 5Hz 对每个频率点 运行20000个采样时间 并记录采样区间为的数据 9 求出实际开环系统在各个频率点的相频和幅频后 可写出开环系统频率特性的复数表示 即 取 利用Matlab函数 可得到与复频特性相对应的 分子分母阶数分别为和的传递函数的分子分母系数和 从而得到开环系统辨识的传递函数 利用Matlab函数来验证所辨识的传递函数 可得到分子分母阶数分别为和的开环传递函数的复频表示 从而得到所拟合开环系统传递函数的相频和复频 10 通过仿真 可得开环传递函数为 仿真结果如图2至4 可见 该算法能非常精确地求出开环传递函数的幅频和相频 从而可以精确地实现开环传递函数的辨识 11 图2实际测试与拟合传递函数的Bode图比较 12 图3频率特性拟合误差曲线 13 图4实际对象与拟合传递函
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