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A奥赛模拟试题二一、1.解: () 均为奇数或偶数时, 、均为整数;() 恰有一个为奇数时, 、恰有一个为整数.选C.2.解:因为凸边形的内角和为,所以, ,.又凸13边形的内角和为故的最大值是13.选C.3.解:如图1,因A+ABC+ACB=,又A=,所以于是BDC=,选C.4.解:设矩形长为,宽为,由得.故正方形可以分成全等的矩形个.选B.5.解:设最多的人有元,其余的人分为11组,每组9人,这人与每组9人合在一起不超过190元因此,1.得109.所以, 一个人最多有109元, 其余每人9元即符合题意.选B6.解:可知被11除所得的余数等于被11除所得的余数.由检查号码可知, 被11除所得的余数是因此, 被11除所得的余数为.故=7.选C.二、 1.解:由图知,.于是= 2.解:依题设,有+18=+14=+35进而可知.于是=373.3.解:如图2,当圆环为3个时, 链长为()当圆环为50个时, 链长为()4.解:因三线交点的圆个（图中右上角处）涂上红、黄、蓝三种不同的颜色时,每一种其他圆都有12种合题意的不同涂法,所以共有不同涂法种.5.解:设该天卖出甲种、乙种、丙种水果分别为、套. 依题设,有即 11,削去,得故所以,共卖出C水果15千克, C水果的销售额为元.三、 1.解:如图3,设为时刻时时针的度数, 为时刻时分针的度数.即=2时分，=4时, 分因时针走过需2分钟, 分针走过需分钟,故有解得 进而,有所以=2时分, =4时分.2.解:设原有盐水重为,加入重为的水后成为浓度是%的盐水.依题意,有 由得由得得 化简得代入得,解得3.解:设种蔬菜、棉花、水稻的土地分别为公顷、公顷、公顷,预计总产值为元.依题设,得由、得,代入得由0,0,0,得2030,故当时, 取最大值为450000元.此
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