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1 2 3 三铰拱 4 杆轴线为曲线在竖向荷载作用下不产生水平反力 拱 arch 一 概述 曲梁 拱 杆轴线为曲线 在竖向荷载作用下会产生水平推力的结构 拱 1 1拱的定义 这是拱结构吗 5 拱比梁中的弯矩小 1 2拱的受力特点 6 1 3拱的分类 三铰拱 静定拱 超静定拱 超静定拱 两铰拱 无铰拱 拉杆拱 拉杆 斜拱 高差h 7 1 4拱的有关名称 跨度 顶铰 矢高 8 二 三铰拱的数解法 支反力计算 YB YB0 YA YA0 H MC0 f 等代梁 XA XB H 三铰拱的竖向反力与其等代梁的反力相等 水平反力与拱轴线形状无关 荷载与跨度一定时 水平推力与矢高成反比 请问 有水平荷载 或铰C不在顶部 右边的结论还是正确的吗 9 二 三铰拱的数解法 内力计算 三铰拱的内力不但与荷载及三个铰的位置有关 而且与拱轴线的形状有关 由于推力的存在 拱的弯矩比相应简支梁的弯矩要小 三铰拱在竖向荷载作用下轴向受压 d 10 x 7 5kN 2 y2 1 2 3 4 5 6 7 8 A B 例1 三铰拱及其所受荷载如图所示拱的轴线为抛物线方程 计算反力并绘 制内力图 1 计算支座反力 2 内力计算 以截面2为例 11 0 000 1 125 1 500 1 125 0 000 0 375 0 375 4 500 0 000 0 600 0 354 0 003 0 472 1 000 1 421 3 325 0 600 1 060 3 331 M图kN m Q图kN N图kN 13 300 10 958 9 015 7 749 7 433 11 665 6 796 11 235 11 700 7 500 绘制内力图 12 绘制内力图 13 拱的合理轴线 在固定荷载作用下 使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理轴线 它是由两项组成 第一项是简支梁的弯矩 而后一项与拱轴形状有关 令 在竖向荷载作用下 三铰拱的合理轴线的纵标值与简支梁的弯矩纵标值成比例 从结构优化设计观点出发 寻找合理轴线即拱结构的优化选型 对拱结构而言 任意截面上弯矩计算式子为 14 例1 设三铰拱承受沿水平方向均匀分布的竖向荷载 求其合理轴线 解 由式 先列出简支梁的弯矩方程 拱的推力为
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