九年级数学下正弦、余弦（2）教学案.doc

九年级数学下正弦、余弦（2）教学案 南沙初中初三数学教学案教学内容： 7.2正弦、余弦（2）课 型：新授课 学生姓名：_学习目标：1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。教学过程：一、知识回顾1、在RtABC中，C90，AC=12,BC=5.则sinA_，cosA=_，tanA_；sinB_，cosB=_，tanB_.2、比较上述中，sinA与cosB，cosA与sinB，tanA与tanB的表达式，你有什么发现？_。3、练习：如图，在RtABC中，C=90，AB=10,sinA= ，则BC=_。在RtABC中，C=90,AB=10,sinB= ,则AC=_。如图，在RtABC中，B=90，AC=15,sinC= ，则AB=_。在RtABC中，C=90，cosA= ，AC=12，则AB=_,BC=_。二、例题例1、小明正在放风筝，风筝线与水平线成35角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度。（精确到1m）（参考数据：sin350.5736，cos350.8192,tan350.7002） 例2、工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m，车厢到地面的距离为1.4m。（1）你能求出木板与地面的夹角吗？（2）请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。（精确到0.1m）（参考数据：sin20.50.3500，cos20.50.9397，tan20.50.3739） 三、小试牛刀1、小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40，求滑梯的高度。（参考数据：sin400.6428,cos400.7660，tan400.8391）（精确到0.1m） 2、一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68，而梯子底部离墙脚1.5m，求梯子的长度（精确到0.1m）（参考数据：sin680.9272，cos680.3746，tan682.475） 3、为了测量河的宽度，在河的一边选定点C，使它正对着(视线与河岸垂直)河对岸的一棵树B，沿着点C所在的河岸行走100m，到达A处，测得CAB35，求河的宽度BC。（参考数据：sin350.5736，cos350.8192，tan350.7002）（精确到0.1m） 4、如图是引拉线固定电线杆的示意图，已知：CDAB，CD3 m，CADCBD60，求拉线AC的长。（精确到0.1m）（参考数据：sin600.8660，cos600.5000，tan601.732）四、小结五、课堂作业（见作业纸63）南沙初中初三数学课堂作业（54）班级_姓名_学号_得分_1、已知是锐角，且sin=cos5426，则=_。2、已知是锐角，且sin（90-）=sin，则=_。3、在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，且a：b：c3：4：5，则sinA+sinB=_。4、（09内蒙包头）已知在 中， ，则 的值为（ ）A B C D 5、（09清远）如图， 是 的直径，弦 于点 ，连结 ，若 ， ，则 = （ ） A B C D 6、已知：如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，CD8cm，AC10cm，求AB，BD的长。 7、在RtABC中，C90，已知cosA ，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值。8、在ABC中，C90，D是BC的中点，且ADC50，AD2，求tanB的值。（精确到0.01m）（参考数据：sin500.7660，cos500.6428，tan501.1918） 课后探究：1、（09年广州）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图）所示），则sin的值为 （ ）（A） （B） （C） （D） 2、（09包头）已知在 中， ，则 的值为 （ ）A B C D 3、（09衡阳市） 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E， ，则下列结论中正确的个数为 （ ）DE=3cm；EB=1cm； A3个 B2个 C1个D0个4、（09济南）如图， 是放置在正方形网格中的一个角，则 的值是 5、（09白银市）如图，在ABC中， ，cosB 如果O的半径为 cm，且经过点BC，那么线段AO= cm6、根据下列条件，求锐角A、B的正弦、余弦、正切值。7、在RtABC中，C90，AC=BC。求：（1）cosA；（2）当AB=4时，求BC的长。8、等腰三