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文档简介

极限与连续习题课 一 极限 1 极限定义的等价形式 以为例 即为无穷小 有 2 极限存在准则及极限运算法则 一 极限与连续小结 3 无穷小 无穷小的性质 无穷小的比较 常用等价无穷小 4 两个重要极限 6 判断极限不存在的方法 5 求极限的基本方法 左右极限 两个重要极限 求极限的常用方法 无穷小的性质 极限存在的充要条件 判定极限存在的准则 无穷小的比较 极限的性质 数列极限 函数极限 等价无穷小及其性质 唯一性 两者的关系 无穷大 二 连续与间断 1 函数连续的等价形式 有 2 函数间断点 第一类间断点 第二类间断点 可去间断点 跳跃间断点 无穷间断点 振荡间断点 有界定理 最值定理 零点定理 介值定理 3 闭区间上连续函数的性质 左右连续 在区间 a b 上连续 连续函数的性质 初等函数的连续性 间断点定义 连续定义 连续的充要条件 连续函数的运算性质 非初等函数的连续性 二 典型例题 例1 例2 求极限 提示 例3 求极限 例4 解 例5 解 解法讨论 例6 求极限 例7 确定常数a b 使 解 原式 故 于是 而 阅读与练习 1 求 的间断点 并判别其类型 解 x 1为第一类可去间断点 x 1为第二类无穷间断点 x 0为第一类跳跃间断点 2 求 解 原式 1 2000考研 3 4 设函数 在x 0连续 则a b 有无穷间断点 及可去间断点 解 为无穷间断点 所以 为可去间断点 极限存在
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