2017年八年级数学上册14.3因式分解14.3.1提公因式法学案.doc

2017年八年级数学上册14.3因式分解14.3.1提公因式法学案 143 因式分解143.1 提公因式法1明确提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系2能正确找出多项式的公因式，熟练用提公因式法分解简单的多项式一、阅读教材P114“探究”，完成预习内容知识准备试判断下面两个式子的关系：(1)(ab)2_(ba)2；(2)(ab)3_(ba)3.(1)把下列多项式写成整式的积的形式：x2x_； x21_；mambmc_.(2)把一个多项式化成几个整式的_的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解(或分解因式)(3)多项式与因式分解的关系：多项式?因式分解整式的乘法整式的乘积 整式的乘法与因式分解是两种互逆的变形，整式乘法的结果是和，因式分解的结果是积自学反馈下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( )Aa21aa1aB(x1)(x1)x21Ca2a5(a2)(a3)1Dx2yxy2xy(xy) 因式分解的结果应该是整式的积二、阅读教材P114115“例1和例2”，完成下列问题：(1)公因式：各项都含有的_的因式(2)公因式的确定方法：对于数字取各项系数的最_；对于字母(含字母的多项式)，取各项都含有的字母(含字母的多项式)，相同的字母(含字母的多项式)的指数，取次数最_的(3)找出下列多项式的公因式：多项式2x26x3中各项的公因式是_；多项式x(a3)y(a3)2中各项的公因式是_(4)提公因式：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个_提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式_的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 在将多项式分解因式的时候首先提取公因式，分解要彻底自学反馈分解因式：(1)8a3b212ab3c； (2)3x26xy3x；(3)x(xy)y(xy) 先找准公因式，分解时注意不要出现符号问题活动1 小组讨论例1 计算：(1)4x2y38x2y2z12xy2z；(2)a2b3c2ab2c3ab2c；(3)5x(x2y)320y(2yx)3.解：(1)原式4xy2(xy2xz3z)(2)原式ab2c(ab2c21)(3)原式5x(x2y)320y(x2y)35(x2y)3(x4y) 第(3)小题先将(x3y)3和(2yx)3化成同底数幂，变形时注意符号例2 已知2xy13，xy2，求2x4y3x3y4的值解：原式x3y3(2xy)(xy)3(2xy)231383. 先分解因式，再代值计算活动2 跟踪训练1计算：(1)m(3m)2(m3)；(2)a(abc)b(cab)c(bca)2利用分解因式计算：7.6201.74.3201.71.9201.7. 因式分解的实质就是乘法分配律的反用活动3 课堂小结1提公因式法分解因式，关键在于找到公因式，用恒等变形的方法创设公因式2提公因式法分解因式的步骤：先排列；找出公因式并写出来作为一个因式；另一个因式为原式与公因式的商3因为因式分解是恒等变形，所以，把分解的结果乘出来看是否得到原式，就可以辨别分解的正确与错误【预习导学】知识探究一、(1) (2) (1)x(x1) (x1)(x1) m(abc) (2)积 自学反馈D知识探究二、(1)相同 (2)大公约数 低 (3)2x2 a3 (4)公因式 乘积自学反馈(1)4ab2(2a23bc)(2)3x(x2y1)(3)(xy)2. 【合作探究】活动