九年级数学上学期12月月考试卷（含解析） 新人教版1.doc

2015-2016学年山东省滨州市无棣县小泊头中学九年级（上）月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在右侧的答题栏中，每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分，满分36分1某反比例函数的图象过点（1，4），则此反比例函数解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=2一元二次方程x2+px6=0的一个根为2，则p的值为（）A1B2C1D23抛物线y=2x2，y=2x2，共有的性质是（）A开口向下B对称轴是y轴C都有最高点Dy随x的增大而增大4下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是（）ABCD5如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（）A2B4C6D46从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张下列事件中，必然事件是（）A标号小于6B标号大于6C标号是奇数D标号是37下列一元二次方程中没有实数根是（）Ax2+3x+4=0Bx24x+4=0Cx22x5=0Dx2+2x4=08某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式如果点A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=（k0）的图象上，那么，y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y3y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y110如图，AB是O的直径，C、D是O上两点，CDAB，若DAB=70，则BOC=（）A70B130C140D16011圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（）A90B120C150D18012二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b24ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）ABCD二、填空题：本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分18分13在1、3、2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是14已知关于x的一元二次方程x2xm=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是15将ABC绕点A按逆时针旋转30后，得到ADC，则ABD的度数是16已知抛物线y=2x28x+m的顶点在x轴上，则m=17如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留）18对于每个非零自然数n，抛物线y=x2x+与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A2015B2015的值是三、解答题：本大题共8个小题，满分66分解答时请写出必要的演推过程19解方程：x2+2x3=0（2）已知反比例函数y=，当x=2时y=3求m的值；当3x6时，求函数值y的取值范围20方程x2（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，试求m的值21小明将在春节期间去给爷爷、奶奶和外公、外婆拜年，小明从家里去爷爷家有A1、A2、A3、A4四条路线可走，从爷爷家去外公家有B1、B2、B3三条路线可走，如果小明随机选择一条从家里出发先到爷爷家给爷爷、奶奶拜年，然后再从爷爷家去外公家给外公、外婆拜年（1）画树状图分析小明所有可能选择的路线（2）若小明恰好选到经过路线B3的概率是多少？22如图直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），点M在线段AB上如果点M是线段AB的中点，且M的半径为4，试判断直线OB与M的位置关系，并说明理由23杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x2+3x+1的一部分，如图所示（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由24如图，已知直线y=x2与双曲线（x0）交于点A（3，m），与x轴交于点B（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OA，求AOB的面积25某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）件的函数关系式；（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？2015-2016学年山东省滨州市无棣县小泊头中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在右侧的答题栏中，每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分，满分36分1某反比例函数的图象过点（1，4），则此反比例函数解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=【考点】待定系数法求反比例函数解析式【分析】设反比例函数的解析式为y=，将点（1，4）代入求得k即可【解答】解：设反比例函数的解析式为y=，图象过（1，4）点，k=1（4）=4，反比例函数的解析式为y=故选C【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式的知识，比较简单，待定系数法求函数的解析式，是中学阶段的重点，同学们要注意掌握2一元二次方程x2+px6=0的一个根为2，则p的值为（）A1B2C1D2【考点】一元二次方程的解【专题】计算题【分析】根据一元二次方程的解的定义把x=2代入原方程，得到关于p的一元一次方程，然后解此一次方程即可【解答】解：把x=2代入x2+px6=0得4+2p6=0，解得p=1故选C【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根3抛物线y=2x2，y=2x2，共有的性质是（）A开口向下B对称轴是y轴C都有最高点Dy随x的增大而增大【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质解题【解答】解：（1）y=2x2开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点；（2）y=2x2开口向下，对称轴为y轴，有最高点，顶点为原点；（3）y=x2开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点故选：B【点评】考查二次函数顶点式y=a（xh）2+k的性质二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象具有如下性质：当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，x时，y随x的增大而减小；x时，y随x的增大而增大；x=时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，x时，y随x的增大而增大；x时，y随x的增大而减小；x=时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点4下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是（）ABCD【考点】旋转对称图形【分析】求出各旋转对称图形的最小旋转角度，继而可作出判断【解答】解：A、最小旋转角度=120；B、最小旋转角度=90；C、最小旋转角度=180；D、最小旋转角度=72；综上可得：顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是A故选：A【点评】本题考查了旋转对称图形的知识，求出各图形的最小旋转角度是解题关键5如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（）A2B4C6D4【考点】垂径定理；勾股定理【分析】先根据垂径定理得出AB=2BE，再由CE=2，OB=4得出OE的长，根据勾股定理求出BE的长即可得出结论【解答】解：O的直径CD垂直弦AB于点E，AB=2BECE=2，OB=4，OE=42=2，BE=2，AB=4故选D【点评】本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键6从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张下列事件中，必然事件是（）A标号小于6B标号大于6C标号是奇数D标号是3【考点】随机事件【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断【解答】解：A、是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B、是不可能发生的事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是随机事件，故选项错误故选A【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7下列一元二次方程中没有实数根是（）Ax2+3x+4=0Bx24x+4=0Cx22x5=0Dx2+2x4=0【考点】根的判别式【分析】利用一元二次方程的根的判别式=b24ac，分别计算各选项的值，一元二次方程中没有实数根，即判别式的值是负数，即可判断根的情况【解答】解：A、=b24ac=916=70，方程没有实数根B、=b24ac=1616=0，方程有两个相等的实数根C、=b24ac=4+20=240，方程有两个不相等的实数根D、=b24ac=4+16=20，方程有两个不相等的实数根故选A【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根8某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（2014秋滨州期末）如果点A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=（k0）的图象上，那么，y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y3y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，得到3y1=k，2y2=k，1y3=k，则可分别计算出y1，y2，y3的值，然后比较大小即可【解答】解：A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=（k0）的图象上，3y1=k，2y2=k，1y3=k，y1=k，y2=k，y3=k，而k0，y2y1y3故选B【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k10如图，AB是O的直径，C、D是O上两点，CDAB，若DAB=70，则BOC=（）A70B130C140D160【考点】圆周角定理；垂径定理【分析】由CDAB，DAB=70，可求得D的度数，又由圆周角定理，即可求得AOC的度数，继而求得答案【解答】解：CDABDAB=70，ADC=90DAB=20，AOC=2ADC=40，BOC=180AOC=140故选：C【点评】此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用11圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（）A90B120C150D180【考点】圆锥的计算【分析】圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解【解答】解：圆锥侧面展开图的弧长是：2cm，设圆心角的度数是x度则=2，解得：x=120故选B【点评】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长12二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b24ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象【专题】压轴题【分析】本题需要根据抛物线的位置，反馈数据的信息，即a+b+c，b，b24ac的符号，从而确定反比例函数、一次函数的图象位置【解答】解：由抛物线的图象可知，横坐标为1的点，即（1，a+b+c）在第四象限，因此a+b+c0；双曲线的图象在第二、四象限；由于抛物线开口向上，所以a0；对称轴x=0，所以b0；抛物线与x轴有两个交点，故b24ac0；直线y=bx+b24ac经过第一、二、四象限故选：D【点评】本题考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象与各系数的关系，同学们要细心解答二、填空题：本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分18分13在1、3、2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是【考点】列表法与树状图法；反比例函数的性质【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有6种等可能的结果，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的有2种情况，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是： =故答案为：【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比14已知关于x的一元二次方程x2xm=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是m【考点】根的判别式【分析】若一元二次方程有两不等根，则根的判别式=b24ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围【解答】解：方程有两个不相等的实数根，a=1，b=1，c=m=b24ac=（1）241（m）0，解得m，【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根15将ABC绕点A按逆时针旋转30后，得到ADC，则ABD的度数是75【考点】旋转的性质【专题】计算题【分析】根据旋转的性质得AB=AD，BAD=30，则ABD为等腰三角形，所以ABD=ADB，然后根据三角形内角和计算ABD的度数【解答】解：ABC绕点A按逆时针旋转30后，得到ADC，AB=AD，BAD=30，ABD=ADB，ABD=（18030）=75故答案为75【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等腰三角形的性质16已知抛物线y=2x28x+m的顶点在x轴上，则m=8【考点】二次函数的性质【分析】顶点在x轴上，所以顶点的纵坐标是0根据顶点公式即可求得m的值【解答】解：抛物线的顶点纵坐标是：，则得到： =0，解得m=8故答案为8【点评】本题考查了二次函数的性质解答该题时需牢记抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（，）17如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为4（结果保留）【考点】扇形面积的计算【专题】压轴题【分析】图中阴影部分的面积为两个半圆的面积三角形的面积，然后利用三角形的面积计算即可【解答】解：设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，如图所示，两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，ABC的面积是S3+S4+S5，阴影部分的面积是：S1+S2+S4，图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积即阴影部分的面积=4+1422=4【点评】此题的关键是看出图中阴影部分的面积为两个半圆的面积三角形的面积18对于每个非零自然数n，抛物线y=x2x+与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A2015B2015的值是【考点】抛物线与x轴的交点【专题】规律型【分析】首先求出抛物线与x轴两个交点坐标，然后由题意得到AnBn=，进而求出A1B1+A2B2+A2015B2015的值【解答】解：令y=x2x+=0，即x2x+=0，解得x=或x=，故抛物线y=x2x+与x轴的交点为（，0），（，0），由题意得AnBn=，则A1B1+A2B2+A2015B2015=1+=1=，故答案为【点评】本题主要考查了抛物线与x轴交点的知识，解答本题的关键是用n表示出抛物线与x轴的两个交点坐标，此题难度不大三、解答题：本大题共8个小题，满分66分解答时请写出必要的演推过程19（1）解方程：x2+2x3=0（2）已知反比例函数y=，当x=2时y=3求m的值；当3x6时，求函数值y的取值范围【考点】待定系数法求反比例函数解析式；解一元二次方程-因式分解法；反比例函数的性质【分析】（1）方程左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；（2）把x=2，y=3代入y=，即可求出m的值；分别求出x=3和6时，函数y的值，再根据反比例函数的增减性即可求解【解答】解：（1）x2+2x3=0，（x+3）（x1）=0，x+3=0，或x1=0，解得x1=3，x2=1；（2）把x=2，y=3代入y=，得到：5m=6，解得m=1；y=，当x=3时，y=2；x=6时，y=1； 当3x6时，y随x的增大而减小，函数值的范围是1y2【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数的性质，解一元二次方程因式分解法，难度适中20（2014秋滨州期末）方程x2（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，试求m的值【考点】根与系数的关系；根的判别式【分析】根据方程有两个相等实数根，得出=b24ac=0，求出m的值，再根据根与系数的关系和x1+x2=x1x2，求出符合条件m的值即可【解答】解：方程x2（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，=（m+6）24m2=0解得：m=6或m=2； 又x1+x2=m+6，x1x2=m2，x1+x2=x1x2，m+6=m2，解得：m=3或m=2；=0，m=3不符合题意，舍去，即m=2【点评】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程根的判别式一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根21小明将在春节期间去给爷爷、奶奶和外公、外婆拜年，小明从家里去爷爷家有A1、A2、A3、A4四条路线可走，从爷爷家去外公家有B1、B2、B3三条路线可走，如果小明随机选择一条从家里出发先到爷爷家给爷爷、奶奶拜年，然后再从爷爷家去外公家给外公、外婆拜年（1）画树状图分析小明所有可能选择的路线（2）若小明恰好选到经过路线B3的概率是多少？【考点】列表法与树状图法【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）根据（1）中的树状图即可求得经过路线B3的有4种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）画树状图得：则所有可能选择的路线有：A1B1，A1B2，A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，A3B1，A3B2，A3B3，A4B1，A4B2，A4B3；所以小明选择的路线有12种（2）由（1）知道从小明家到外公家共有12条路线，经过B3的路线有4条小明恰好选到经过路线B3的概率是：【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比22如图直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），点M在线段AB上如果点M是线段AB的中点，且M的半径为4，试判断直线OB与M的位置关系，并说明理由【考点】直线与圆的位置关系；坐标与图形性质【分析】设线段OB的中点为D，连结MD，根据三角形的中位线定理求出MD的长，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：直线OB与M相切 理由：设线段OB的中点为D，连结MD点M是线段AB的中点，MDAO，MD=AO=8=4MDB=AOB=90，MDOB，直线OB与M相切【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，熟知直线与圆相切的条件是解答此题的关键23杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x2+3x+1的一部分，如图所示（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由【考点】二次函数的应用【专题】压轴题【分析】（1）将二次函数化简为y=（x）2+，即可解出y最大的值（2）当x=4时代入二次函数可得点B的坐标在抛物线上【解答】解：（1）将二次函数y=x2+3x+1化成y=（x）2，当x=时，y有最大值，y最大值=，（5分）因此，演员弹跳离地面的最大高度是4.75米（6分）（2）能成功表演理由是：当x=4时，y=42+34+1=3.4即点B（4，3.4）在抛物线y=x2+3x+1上，因此，能表演成功【点评】本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题2