简单的旋转作图

1 / 7简单的旋转作图本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第三章图形的平移与旋转总课时：7 课时使用人：备课时间：第四周上课时间：第五周第 5 课时：简单的旋转作图教学目标知识目标：1.简单平面图形旋转后的图形的作法.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.能力训练：1.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.情感与价值观：1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.教学准备：多媒体课件教学过程2 / 7第一环节巧设情境问题，引入课题（10 分钟，学生观察，发现知识）1下列一组图形变换属于旋转变换的是（）2大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转 90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？在原图上找了四个点，即 o 点、A 点、B 点、c 点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点是表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕 o 点按顺时针旋转 90.我在方格中找到点 A，B，c 的对应点A，B，c，然后连接，就得到了所求作的图形.作图的一个要点：找图形的关键点。这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来研究：简单的旋转作图.第二环节观察操作、探索归纳旋转的作法（15 分钟，学生观察、动手操作）3 / 7观察、作图先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转” ）操作：试着找一找如图 A 点绕 o 点顺时针旋转 30后所在的位置 A线段的旋转：操作：试着画一画线段 AB 绕 o 点逆时针旋转 90后所得的线段（o 点在线段外）多边形的旋转：操作：试着画ABc 绕 o 点逆时针旋转 60后所得的三角形例题讲评、规范作图例 1 如图，ABc 绕 o 点旋转后，顶点 A 的对应点为点D，试确定顶点 B，c 对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.假设顶点 B，c 的对应点分别为点 E，点 F，则4 / 7BoE，coF，AoD 都是旋转角.DEF 就是ABc 绕点 o旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则BoE=coF=AoD，oE=oB，oF=oc，这样即可求作出旋转后的图形.解：(1)连接 oA，oD，oB，oc.(2)如下图，分别以 oB、oc 为一边作BoE、coF，使得BoE=coF=AoD.(3)分别在射线 oE、oF 上截取 oE=oB、oF=oc.(4)连接 EF，ED，FD.DEF,就是ABc 绕 o 点旋转后的图形.本题还有没有其他作法，可以作出ABc 绕 o 点旋转后的图形DEF 吗？1.可以先作出点 B 的对应点 E，连接 DE，然后以点 D、E为圆心，分别以 Ac、Bc 为半径画弧，两弧交于点 F，连接DF，EF，则DEF 就是ABc 绕点 o 旋转后的图形.2.也可以先作出点 c 的对应点 F，然后连接 DF.因为ABc 与DEF 全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点 B 的对应点 E，即DEF.确定一个三角形旋转后的位置的条件为：5 / 7(1)三角形原来的位置.(2)旋转中心.(3)旋转角.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.第三环节课堂练习（10 分钟，学生先独立完成，后全班交流）1课本随堂练习.解：如下图，先确定字母 N 的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转 90后的位置，然后连线.2小明和妈妈在广场游玩时,看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。喷水嘴不停地旋转着,但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形,喷水嘴位于它的中心,你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗?”同学们，请你替小明做出回答。第四环节课时小结（5 分钟，学生回顾，归纳）本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：此三角形原来的位置.旋转中心.旋转角等三个条件.在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转6 / 7后的图形.要注意语言的表达.第五环节课后作业：B 组（中等生）创新设计c 组（后三分之一生）创新设计A 组（优等生）创新设计拔高题：1将一个直角三角板绕 30角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上（如图所示） 。你知道旋转角是多少吗？连结 BB，ABB有什么特征吗？2在五边形 ABcDE 中，AB=AE、Bc+DE=cD，ABc+AED=180.求证：AD 平分cDE.连接 Ac，将ABc 绕点 A 旋转BAE 的度数到AEF 的位置，因为 AB=AE，所以 AB 与 AE 重合.因为ABc+AED=180，且AEF=ABc，所以AEF+AED=180.所以 D，E，F 三点在一直线上，Ac=AF，Bc=EF.在ADc 与ADF 中，DF=DE+EF=DE+Bc=cD.，AF=Ac,AD=AD所以,ADcADF(SSS)，因此，ADc=ADF，即：AD7 / 7平分cDE.3如下图是某设计师设计的方桌布图