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文档简介

6.1平方根（1）【学习目标】1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根【学习重点】了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根【学习难点】理解算术平方根的双重非负性 探究研讨【活动1】学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形的面积1 91636 边长这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（问题导入）自学教材，回答问题：1. 一般地，如果一个_ 数x的平方等于a，即=a，那么这个_叫做a的_a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：_的算术平方根是0. 记作= 2.由以上定义可知如果=a，那么x就叫a的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？5是25的算术平方根（ ） -6是36的算术平方根（ ）0.01是0.1的算术平方根（ ） -5是-25的算术平方根（ ）3.3的算术平方根可表示为 ，4的算术平方根可表示为 ，你还能表示出那些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下 4.试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来 【活动2】例：求下列各数的算术平方根： （1）100；(2) ；(3) 0.0001 ； 0； 跟踪训练1、 1.非负数的算术平方根表示为_，225的算术平方根是_，的算术平方根_，0的算术平方根是_2. 的算术平方根是（ ） A B C D3.若是49的算术平方根，则=（ ）A. 7 B. 7 C. 49 D.494.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 .变式训练想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 跟踪训练1.2.的算术平方根是_,3.若，则的算术平方根是（ ）A. 49 B. 53 C.7 D .【活动3】思考：4有算术算术平方根吗？为什么？总结：1.正数有 的算术平方根 0的算术平方根是 负数 具有双重非负性2.对于：a 0 0 跟踪训练1下列哪些数有算术平方根？0.03， -， ， 0， （-3）2，（-1）32.下列各式中无意义的是（ ）A B C. D3. 下列运算正确的是（ ）A B CD4.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围： 5.若，则a= ,b= , 提升能力1.一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_2.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的 倍.3.如图： ba0那么，有意义吗？4.要使代数式有意义，则的取值范围是（ ） A
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