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相似三角形的应用 第一课时 1 一名同学 用AB表示 站在B处 通过平面镜C恰好看到杨树ED的顶端点E 这名同学的身高是1 60米 他到镜子的距离是2米 镜子到杨树的距离是8米 杨树的高度是 1 60m 2m 8m 6 4m 巩固提升 2 小刚身高1 7m 测得他站在阳光下的影子长为0 8m 紧接着他把手臂竖直举起 测得影子长为1m 那么小刚举起的手臂超出头顶 m 0 425m 3 在金字塔影子的顶部立一根木杆 借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度 如图 如果木杆EF长2m 它的影长FD为3m 测得OA为201m 求金字塔的高度BO B D A F E O 2m 3m 201m 一位同学想利用树影测量树高 他在某一时刻测得一棵高1m的小树的影长为0 9m 他马上测量另一棵大树的影长时 因树靠近建筑物 影子不全落在地面上 有一部分影子在墙上 如图 他先测得地面部分的影子长2 7m 又测得墙上影高为1 2m 他求得树高是多少米 能力拓展 小结 相似三角形的实际应用 测量长度 如图 利用 同一时刻的物高和影长 构建三角形 其依据是 在同一时刻物高与影长成比例 其数学模型为 如图利用 平面镜的反射原理 构建三角形 其数学模型为 如图利用 标杆和视角 构建三角形 其数学模型为 2013 陕西 一天晚上 李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯CD的高度 如图 当李明走到点A处时 张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等 接着李明沿AC方向继续向前走 走到点B处时 李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB 并测得AB 1 25m 已知李明直立时的身高为1 75m 求路灯的高C
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