九年级数学下册 3_4 圆周角和圆心角的关系导学案1（无答案）（新版）北师大版.doc_第1页
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第4节 圆周角和圆心角的关系（一）【学习目标】1、 知道圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征。2、 理解圆周角与对应圆心角的关系并能简单应用；【学习重难点】重点：圆周角与对应圆心角的关系难点：圆周角与对应圆心角的关系运用【学习过程】一、知识回顾1、 叫圆心角。2、在同圆或等圆中，圆心角的度数等于它所对的 度数。3、已知O中的弦AB长等于半径，则弦AB所对的圆心角为 度。二、自主学习1. 看书78页80页后，解答下列问题：1、如图，点A在O外，点B1 、B2、B在O上，点C在O内，度量A、B1 、B2、B、C的大小，你能发现什么？B1 、B2、B有什么共同的特征？ 。归纳得出结论，顶点在_，并且两边_的角叫做圆周角。强调条件：_，_。2、如图，AB为O的直径，BOC、BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（）、（）、（）中BAC的度数 通过计算发现：BACBOC3、如图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请画出来交流。 模块二 合作探究探究1、如图，在O中，弦AB、CD相交于点E，BAC=40，AED=75，求ABD的度数.探究2. 已知AB为O的直径，AC和AD为弦，AB=2，AC=，AD=1，求CAD的度数。 （提示：画出图形，分两种情况）模块三、小结反思1.本课知识：(1)、在同圆或等圆中相等的弧所对圆周角等于 的 。(2)、弧所对圆心角有 个，所对圆周角有 个，故可利用弧所对圆周角进行等量转换。2.方法：模块四： 形成提升 (2 题 图) （3题图） 1、一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数为 。2、如图，ABC是O的内接等边三角形，D是AB上一点，AB与CD交于E点，则图中60的角共有 个3、如图，ABC内接于O，OBC=25，则A的度数为 。【拓展延伸】1、已知：如图，ABC是O的内接三角形，O的直径BD交AC于E，AFBD于F，延长AF交BC于G求证：AB2=BGBC2、 如图，O的弦AB=16，点C在O上且sinC=，求O的半径的长。组长评价：你认为该成员这一节
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