2018_2019学年高一数学寒假作业（9）任意角和弧度制新人教A版

1 高一数学寒假作业 高一数学寒假作业 9 9 任意角和弧度制 任意角和弧度制 1 已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2 那么这个圆心角所对的弧长是 a b c d 2 下列各命题正确的是 a 终边相同的角一定相等 b 第一象限角都是锐角 c 锐角都是第一象限角 d 小于90 的角都是锐角 3 已知 为第三象限角 则 2 所在的象限是 a 第一或第二象限 b 第二或第三象限 c 第一或第三象限 d 第二或第四象限 4 一条弦长等于圆的半径 则这条弦所对的圆心角的弧度数是 a 1 b 6 c 3 d 5 扇形圆心角为 3 半径为a 则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为 a 1 3 b 2 3 c 4 3 d 4 9 6 已知集合 221 akkkz 44b 则ab 等于 2 a b 44 c 0 d 4 或0 7 一扇形的面积是 3 8 半径为1 则该扇形的圆心角是 a 3 16 b 3 8 c 3 4 d 3 2 8 下列与 9 4 的终边相同的角的表达式中 正确的是 a 245k b 9 360 4 k c 360315kk z d 5 4 kkz 9 3 rad 则 终边在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 10 将300 化为弧度数为 a 4 3 b 5 3 c 7 6 d 7 4 11 如果一扇形的弧长变为原来的 3 2 倍 半径变为原来的一半 则该扇形的面积为原扇形面 积的 3 12 若角 的终边与角 8 5 的终边相同 则在 0 2 上 终边与角 4 的终边相同的角是 13 在扇形中 已知半径为8 弧长为12 则圆心角是 弧度 扇形面积是 14 把下列角化成2 02kkz 的形式 并判断该角是第几象限角 1 31 4 2 1 104 15 1 已知扇形的周长为20 cm 面积为 2 9cm 求扇形圆心角的弧度数 2 已知某扇形的圆心角为75 半径为15 cm 求扇形的面积 1 已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2 那么这个圆心角所对的弧长是 a b c d 答案以及解析 答案 c 解析 如图 4 2 答案及解析 答案 c 解析 3 答案及解析 答案 d 解析 由 3 22 2 kk kz 得 3 24 kk 对k分奇偶数讨论 当2kn nz 时 2 为第二象限角 当21kn kz 时 2 为第四象限角 4 答案及解析 答案 c 解析 选c 因为弦长等于圆的半径 所以弦所对的圆心角为 3 5 答案及解析 答案 b 解析 如图 设内切圆半径为r 则r 3 a 2 2 39 aa 2 2 1 a 236 a 所以 2 3 6 答案及解析 答案 d 5 解析 k的取值为1 0 ab 为 4 或0 k若为其他情况则为空 集 7 答案及解析 答案 c 解析 1 2 lr slr 2 3 28 sr 3 4 8 答案及解析 答案 c 解析 与 9 4 的终边相同的角可以写成 9 4 2kkz 但是角度制与弧度制不能混用 所以只 有答案c正确 9 答案及解析 答案 c 解析 因为3 2 所以是第三象限的角 10 答案及解析 答案 b 解析 5 300 300 1803 11 答案及解析 答案 3 4 解析 由于 1 2 slr 6 若 1 3 22 ll rr 则 111 22 33 242 sl rlrs 12 答案及解析 答案 29719 51050 1 解析 由题意 得 2 8 5 kkz 所以 42 2 5 k kz 令0 1 2 3 k 得 4 29719 51050 1 13 答案及解析 答案 3 2 48 解析 123 82 l r 11 12 848 22 sl r 14 答案及解析 答案 1 317 6 44 7 4 是第四象限角 31 4 是第四象限角 2 9228 180 1 1 15 041 1048 15 28 15 是第四象限角 1 104 是第四象限角 解析 7 15 答案及解析 答案 1 如图所示 设扇形的半径为rcm 弧长为lcm 圆心角为 02 由220lr 得202lr 由 1 9 2 lr 得 202 2 9 1 r r 2 1090rr 解得 12 1 9 rr 当 1 1rcm 时 18 18 1 2 8 1 l r lcm 舍去 当 2 9 rcm 时 2 9