工程网络计划技术幻灯片4-6节.ppt

第四节双代号时标网络计划 时标网络计划是网络计划的一种表现形式 也称带时间坐标的网络计划 是以时间坐标为尺度编制的网络计划 如图4 15所示 在一般网络计划中 箭线长短并不表明时间的长短 而在时标网络计划中 箭线长短和所在位置即表示工作的时间进程 这是时标网络计划与一般网络计划的主要区别 图4 15时标网络计划 一 时标网络计划的特点和适用范围 时标网络计划是网络计划与横道计划的有机结合 它在横道图的基础上引进了网络计划中工作之间逻辑关系的表达方法 既解决了横道图中各项工作相互关系不明确 许多时间参数无法计算的缺点 又解决了网络计划图形时间表达不直观的问题 它的主要特点是 1 各项工作的开始与完成时间一目了然 表达直观 还能直接显示各项工作的自由时差 关键线路 关键工作也能很快得出 基本上不必再进行网络计划时间参数的计算 一 时标网络计划的特点和适用范围 2 便于在图上计算劳动力 材料等资源的需用量 并能在图上调整时差 进行网络计划的工期和资源的优化 3 修改和调整时标网络计划较繁琐 需要借助计算机完成 不适宜手工操作 对一般的网络计划 若改变某一工作的持续时间 只需更改箭线下方所标注的时间数字就行 十分简便 但是 时标网络计划是用线段的长短来表示每一工作的持续时间的 若改变时间就需改变箭线的长度和位置 这样往往会引起整个网络图的变动 一 时标网络计划的适用范围 工作项目较少 工艺过程比较简单的工程 局部网络计划 作业性网络计划 使用实际进度前锋线进行进度控制的网络计划 二 双代号时标网络计划的一般规定 1 双代号时标网络计划必须以水平时间坐标为尺度表示工作时间 时标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定 可以是时 天 周 月或季等 2 时标网络计划应以实箭线表示工作 以虚箭线表示虚工作 以波形线表示工作的自由时差 3 时标网络计划中所有符号在时间坐标上的水平投影位置 都必须与其时间参数相对应 节点中心必须对准相应的时标位置 虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示 有自由时差时加波形线表示 三 双代号时标网络计划的绘制方法 编制时标网络计划应先绘制无时标网络计划草图 然后按以下两种方法之一进行 1 间接绘制法 所谓间接绘制法 是指先计算无时标网络计划的时间参数 再根据时间参数按草图在时标计划表上进行绘制 例4 6 已知某工程网络计划如图4 16所示 试绘制时标网络计划 图4 16某工程网络计划 解 计算各节点最早时间 即各工作的最早开始时间 如图4 16所示 在时标表上 按最早开始时间确定每项工作的开始节点位置 图形尽量与草图一致 按各工作的时间长度绘制相应工作的实线部分 使其在时间坐标上的水平投影长度等于工作时间 虚工作因为不占时间 故只能以垂直虚线表示 用波形线把实线部分与其紧后工作的开始节点连接起来 以表示自由时差 完成后的时标网络计划如图4 17所示 图4 17时标网络计划 三 双代号时标网络计划的绘制方法 2 直接绘制法所谓直接绘制法 是指不计算时间参数 直接根据无时标网络计划在时标表上进行绘制 仍以图4 16为例 绘制时标网络计划的步骤如下 绘制时标表 将起点节点定位在时标表的起始刻度线上 见图4 17所示的节点 按工作持续时间绘制起点节点的外向箭线 见图4 17所示的1 2 有一条内向箭线的节点只要其内向箭线绘出之后 就可直接定位 如图4 17所示的 11 13 有多条内向箭线的节点必须在其所有内项箭线都绘出后 定位在这些箭线中最晚完成的实箭线头处 即最长实箭线末端对应的刻度线上 如图4 17所示的 12 14 15 某些内向实箭线长度不足以到达该箭头节点时 用波形线补足 如图4 17所示的4 8 9 12 11 14 如果虚箭线的开始节点和结束节点之间有水平距离时 以波形线补足 如箭线4 5 9 10 如果没有水平距离 绘制垂直虚箭线 如3 5 6 7 6 8 13 14 用上述方法自左至右依次确定其他节点的位置 直至终点节点定位 绘图完成 四 双代号时标网络计划中时间参数的判读 1 关键线路的判定时标网络计划中的关键线路可以从网络计划的终点节点开始 逆着箭线方向朝起点节点观察 凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路 因为不出现波形线 就说明在这条线路上相邻两项工作之间的时间间隔全部为零 也就是在计算工期等于计划工期的前提下 这些工作的总时差和自由时差全部为零 例如图4 17所示的时标网络计划中 11 12 13 15为关键线路 四 双代号时标网络计划中时间参数的判读 2 时间参数的确定 1 计算工期的确定 时标网络计划的计算工期应等于终点节点与起点节点所在位置的时标值之差 如图4 17所示的时标网络计划的计算工期是22 0 22 四 双代号时标网络计划中时间参数的判读 2 工作最早时间的确定 在时标网络计划中 每条箭线的箭尾节点中心所对应的时标值 代表该工作的最早开始时间 箭线实线部分右端或当工作无自由时差时箭线右端节点中心所对应的时标值代表该工作的最早完成时间 如图4 17所示的1 2 2 4 2 3的每条箭线不存在波形线时 其右端节点中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间 即1 2 2 4 2 3的最早完成时间分别是2 4和5 如图4 17所示的4 8 9 12 11 14的每条箭线中存在波形线时 它们的最早开始时间分别为4 11和14 而它们的最早完成时间分别为6 13和16 四 双代号时标网络计划中时间参数的判读 3 工作自由时差的确定 时标网络计划中 工作自由时差等于其波形线在坐标轴上水平投影的长度 例如图4 17所示的工作4 8的自由时差为2 工作4 5的自由时差为1 工作9 10的自由时差为1 工作9 12的自由时差为2 工作11 14的自由时差为3 其他工作无自由时差 四 双代号时标网络计划中时间参数的判读 4 工作总时差的计算 总时差不能从图上直接判定 需要进行计算 计算应自右向左进行 且符合下列规定 以终点节点为箭头节点的工作的总时差TFi n按下式计算 TFi n TP EFi n例如在图4 17中 TF13 15 TP EF13 15 22 22 0TF14 15 TP EF14 15 22 22 0 四 双代号时标网络计划中时间参数的判读 4 工作总时差的计算 其他工作的总时差应为 TFi j min TFj k FFi j 例如在图3 41中 TF12 13 TF13 15 FF12 13 0 0 0TF11 14 TF14 15 FF11 14 0 2 2TF2 4 min TF4 5 FF2 4 TF4 8 FF2 4 min 1 0 3 0 1 四 双代号时标网络计划中时间参数的判读 5 工作最迟时间的计算 工作最迟开始时间和最迟完成时间按下式计算 LSi j ESi j TFi jLFi j EFi j TFi j例如 LS2 4 ES2 4 TF2 4 2 1 3LF2 4 EF2 4 TF2 4 4 1 5 第五节网络计划的优化 网络计划的优化是指在编制阶段 在一定约束条件下 按既定目标 对网络计划进行不断调整 直到寻找出满意结果为止的过程 网络计划优化的目标一般包括工期目标 费用目标和资源目标 根据既定目标网络计划优化的内容分为工期优化 费用优化和资源优化三个方面 一 工期优化1 工期优化的概念工期优化就是通过压缩计算工期 以达到既定工期目标 或在一定约束条件下 使工期最短的过程 工期优化一般是通过压缩关键线路的持续时间来满足工期要求的 在优化过程中要注意不能将关键线路压缩成非关键线路 当出现多条关键线路时 必须将各条关键线路的持续时间压缩同一数值 2 工期优化的步骤与方法 1 找出关键线路 求出计算工期 2 按要求工期计算应缩短的时间 3 根据下列诸因素选择应优先缩短持续时间的关键工作 缩短持续时间对工程质量和施工安全影响不大的工作 有充足储备资源的工作 缩短持续时间所需增加的费用最少的工作 4 将应优先缩短的工作缩短至最短持续时间 并找出关键线路 若被压缩的工作变成了非关键工作 则应将其持续时间适当延长至刚好恢复为关键工作 5 重复上述过程直至满足工期要求或工期无法再缩短为止 当采用上述步骤和方法后 工期仍不能缩短至要求工期则应采用加快施工的技术 组织措施来调整原施工方案 重新编制进度计划 如果属于工期要求不合理 无法满足时 应重新确定要求的工期目标 一 工期优化例 0 5 6 11 19 11 工期 TC 19应缩短工期 19 15 4 1 2 2 4 4 1 第一次优化 CP 可行方案 压缩工作优选系数 1 1 2 A 2 2 2 4 D 5 3 4 6 H 10优先压缩1 2 A 工作D 1 2 3 0 3 6 10 18 10 第一次优化 工作1 2缩短2周 为D 1 2 3 工作1 2变成了非关键工作 将其延长 使之仍为关键工作 0 3 6 10 18 10 即第一次优化 T Min D1 2 TF1 3 Min 2 1 1 工作1 2变成了非关键工作 将其延长 使之仍为关键工作 第二次优化 CP 可行方案 压缩工作组合优选系数 1 1 2 A 和1 3 B 2 8 10 2 1 2 A 和3 4 E 2 4 6 3 1 3 B 和2 4 D 8 5 13 4 2 4 D 和3 4 E 5 4 9 5 4 6 H 10优劣顺序 2 4 1 5 3 将工作1 2和3 4同时压缩1天 二 费用优化1 费用优化的概念一项工程的总费用包括直接费用和间接费用 在一定范围内 直接费用随工期的延长而减少 而间接费用则随工期的延长而增加 总费用最低点所对应的工期 Tp 就是费用优化所要追求的最优工期 2 费用优化的步骤和方法 1 计算正常作业条件下工程网络计划的工期 关键线路和总直接费 总间接费及总费用 2 计算各项工作的直接费率 3 在关键线路上 选择直接费率 或组合直接费率 最小并且不超过工程间接费率的工作作为被压缩对象 4 将被压缩对象压缩至最短 当被压缩对象为一组工作时 将该组工作压缩同一数值 并找出关键线路 如果被压缩对象变成了非关键工作 则需适当延长其持续时间 使其刚好恢复为关键工作为止 5 重新计算和确定网络计划的工期 关键线路和总直接费 总间接费 总费用 6 重复上述第三至第五步骤 直至找不到直接费率或组合直接费率不超过工程间接费率的压缩对象为止 此时即求出总费用最低的最优工期 7 绘制出优化后的网络计划 在每项工作上注明优化的持续时间和相应的直接费用 3 优化示例例4 7已知某工程网络计划如图所示 图4 18某工程网络计划 图中箭线下方括号外为正常持续时间 括号内为最短持续时间 箭线上方括号外为正常持续时间的直接费用 括号内为最短持续时间的直接费用 工程间接费率为0 8千元 天 试对其进行费用优化 解 1 计算和确定正常作业条件下的网络计划工期 关键线路和总直接费 总间接费 总费用 工期为19天 关键线路图中双线所示 总直接费26 2 千元 总间接费 0 8 19 15 2 千元 总费用 26 2 15 2 41 4 千元 2 计算各项工作的直接费率 2 计算各项工作的直接费率 图4 19初始网络计划的工期 关键线路 直接费率 1 2 3 4 5 6 0 24 2 0 32 1 0 25 3 0 72 1 0 24 2 19 3 第一次压缩 选择直接费率最低的工作3 4 先将工作3 4压缩至最短持续时间3天 找出关键线路 则此时关键线路为图3 47中双箭线所示 工期为18天 关键线路发生了变化 将工作3 4的持续时间由3天延长至4天 使其恢复为关键工作如图3 48所示 至此 第一次压缩结束 1 2 3 4 5 6 0 24 2 0 32 1 0 72 1 0 24 2 18 0 23 3 第一次压缩后网络计划 第一次压缩后总直接费 总间接费 总费用 总直接费 26 2 1 0 2 26 4 千元 总间接费 0 8 18 14 4 千元 总费用 26 4十14 4 40 8 千元 4 第二次压缩 同时压缩工作3 4和工作5 6的组合直接费率最小 0 2 0 2 0 4 千元 天 0 8千元 天 将其作为被压缩对象 同时压缩1天 第二次压缩后的网络计划如图3 49所示 图4 20第二次压缩后网络计划 1 2 3 4 5 6 0 86 4 0 24 2 0 32 1 无穷 3 3 0 72 1 0 23 2 17 第二次压缩后 工期为17天 总直接费 26 4十 0 2十0 2 1 26 8 千元 总间接费 0 8 17 14 6 千元 总费用 26 8 14 6 40 4 千元 5 第三次压缩 同时压缩工作4 6和工作5 6 组合直接费率 0 5 0 2 0 7千元 天 0 8千元 天 同时压缩1天 总直接费 26 8 0 7 1 27 5 千元 总间接费 0 8 16 12 8 千元 总费用 27 5 12 8 40 3 千元 第三次压缩的网络计划如图3 50所示 图4 21优化后网络计划 1 2 3 4 5 6 0 86 4 0 24 2 0 32 1 无穷 3 3 0 72 1 0 22 2 16 三 资源优化计划执行中 所需的人力 材料 机械设备和资金等统称为资源 资源优化的目标是通过调整计划中某些工作的开始时间 使资源分布满足某种要求 通常将某项工作在单位时间内所需某种资源数量称为资源强度 用表示 将整个计划在某单位时间内所需某种资源数量称为资源需用量 用表示 将在单位时间内可供使用的某种资源的最大数量称为资源限量 用表示 一 资源有限一工期最短优化在满足有限资源的条件下 通过调整某些工作的投入作业的开始时间 使工期不延误或最少延误 1 步骤与方法 1 绘制时标网络计划 逐时段计算资源需用量 2 逐时段检查资源需用量是否超过资源限量 若超过进入第3步 否则检查下一时段 3 对于超过的时段 按总时差从小到大累计该时段中的各项工作的资源强度 累计到不超过资源限量的最大值 其余的工作推移到下一时段 在各项工作不允许间断作业的假定条件下 在前一时段已经开始的工作应优先累计 4 重复上述步骤 直至所有时段的资源需用量均不超过资源限量为止 2 优化示例例4 9已知网络计划如图所示 图中箭线上方数据为资源强度 下方数据为持续时间 若资源限量为12 试对其进行资源有限 工期最短优化 解 1 绘制时标网络计划 计算每天资源需用量 2 逐时段将资源需用量与资源限量对比 0 2 2 4 4 5三个时段的资源需用量均超过资源限量 需要调整 3 调整0 2时段 将该时段同时进行的工作按总时差从小到大对资源强度进行累计 累计到不超过资源限量 12 的最大值 即 6 5 11 12 将工作1一3推移至下一时段 调整结果见图所示 4 2 5时段的资源需用量仍超过资源限量 需要调整 资源强度累计 5 4 3 12 将工作2 5推移至下一时段 调整结果见图所示 5 5 6 6 8时段仍超出资源限量要求 需要调整 该网络计划的资源有限一工期最短优化的最后结果见图所示 二 工期固定一资源均衡优化在工期不变的条件下 尽量使资源需用量均衡既有利于工程施工组织与管理 又有利于降低工程施工费用 1 衡量资源均衡程度的指标衡量资源需用量均衡程度的指标有三个 分别为不均衡系数 极差值 均方差值 1 不均衡系数k 式中 2 极差值 3 均方差值 若最小 须使 最小 2 优化步骤与方法 1 绘制时标网络计划 计算资源需用量 2 计算资源均衡性指标 用均方差值来衡量资源均衡程度 3 从网络计划的终点节点开始 按非关键工作最早开始时间的后先顺序进行调整 关键工作不得调整 4 绘制调整后的网络计划 3 优化示例例4 915以图4 18所示的网络计划为例 说明工期固定 资源均衡优化的步骤和方法 解 1 绘制时标网络计划 计算资源需用量 2 计算资源均衡性指标 均方差值 二 工期 资源优化1 资源有限 工期最短的优化 在项目建设过程中 当某种资源受到限制时 资源计划必须满足其限量进行安排 资源有限 工期最短的优化是利用工作时差 改变某些工作的最早开始时间 以满足资源限量的要求 基本术语 资源强度 ri j资源需用量 Rt ri j资源限量 Ra 优化步骤 绘制早时标网络及资源动态曲线逐时段检查 当出现Rt Ra时 作为调整时段对调整时段平行工作重新安排 改变某些工作的开始时间 计算各方案工期延长值 Tm n i j EFm n Di j LFi j EFm n LFi j Di j EFm n LSi j EFm n ESi j TFi j 取 Tm n i j min EFm n LSi j 作为调整方案重复以上步骤 直到满足要求为止 m n i j j i Di j 0123456789101112 例3 第一次优化 R4 13平行工作 可行方案 1 T1 3 2 4 EF1 3 ES2 4 TF2 4 4 3 0 1 2 T2 4 1 3 EF2 4 ES1 3 TF1 3 6 0 3 3取 Tm n i j min T1 3 2 4 T2 4 1 3 min 1 3 1即第 1 方案作为调整方案 第二次优化 R8 15 R9 15平行工作 可行方案 3 3 2 6种最佳排列 Tm n i j minEFm n maxLSi j T3 6 4 6 EF3 6 LS4 6 9 9 0EF3 6 9EF4 5 10EF4 6 11LS3 6 8LS4 5 7LS4 6 9注 当minEFm n 和maxLSi j同属一项工作时的选择 2 工期固定 资源均衡的优化 工程项目的建设过程是不均衡的生产过程 对资源的种类 用量的需求等常常会有大的变化 通过网络计划中非关键工作时差的利用对资源计划进行调整 削峰填谷 尽量减少资源需用量的波动 使资源连续而均衡的分布 资源均衡性 量化 指标 不均衡系数 K Rmax Rm极差值 R Max Rt Rm 均方差值 2 T 1 Rt Rm 2 t 1 T 三 费用优化 工期 成本优化 1 工程费用与工期的关系 T 工期 TN正常工期 T 最优工期 TL最短工期 2 工作直接费与持续时间的关系 直接费 持续时间曲线 C 直接费 CC CN DC DN D 优化步骤 按工作正常持续时间确定计算工期及关键线路计算各工作的直接费用率 在各可行方案中寻求最佳方案进行调整 有备用资源 保证质量 安全前提下 费率或组合费率最低者 确定合理的压缩时间 关键工作不能压缩成为非关键工作 重复以上步骤 直到优化点出现 费率差 直接费 间接费 0 计算变化的费用及总费用 Ci j CCi j CNi j DNi j DCi j 单位 万元 间接费率 0 8万 周 0 4 8 16 22 18 工期 Tn 22周工程总费用 CT 43 8万 第一次优化 CP 可行方案 压缩工作 组合 直接费率 1 1 3 C 1 0 2 3 4 C 0 2 3 4 5 4 6 C 0 7 0 5 1 2 4 4 6 5 6 C 0 5 0 2 0 7优劣顺序 2 4 1 3 0 4 8 13 20 16 第一次优化 工作3 4缩短3周 为D 3 4 5周 工作3 4变成了非关键工作 将其延长 使之仍为关键工作 0 4 8 14 20 16 即第一次优化 T Min D3 4 TF3 5 Min 3 2 2 第二次优化 CP 可行方案 压缩工作 组合 直接费率 1 1 3 C 1 0 2 3 4 3 5 C 0 2 0 8 1 0 3 3 4 5 6 C 0 2 0 2 0 4 4 4 6 5 6 C 0 5 0 2 0 7 5 3 5 4 5 4 6 C 0 8 0 7 0 5 2 0优劣顺序 3 4 1 2 5 0 4 8 13 19 16 即第二次优化 工作3 4和5 6同时压缩1周 工作4 5被动变成非关键工作 第三次优化 CP 工作4 5被动变成非关键工作 可行方案 压缩工作 组合 直接费率 1 1 3 C 1 0 2 3 5 4 6 C 0 8 0 5 1 3 3 4 6 5 6 C 0 5 0 2 0 7优劣顺序 3 1 2 0 4 8 13 18 16 工期 T 18周工程总费用 42 1万工期缩短 18 成本降低 3 9 优化汇总表 缩短次数被缩短工作直接费率费率差缩短时间费用变化对应工期0 22周13 40 2 0 62 1 22020 4 0 41 0 41930 7 0 11 0 118 41 31 0 0 2 费率差 组合 直接费率 间接费率 165 00 11 862 24 34 3 优化调整1 第一次调整 调整以终节点6为结束节点的工作首先调整工作4 6 利用判别式判别能否向右移动 可右移1天 7 可右移2天 8 可右移3天 9 可右移4天 10 至此工作4 6调整完毕 此图略 在此基础上考虑调整工作3 6 可右移1天 5 不能右移2天 不能右移3天 因此工作3 6只能向右移动1天 工作4 6和工作3 6调整完毕后的网络计划如图3 56所示 调整以节点5为结束节点的工作根据图3 56 只有工作2 5可考虑调整 可右移1天 3 可右移2天 4 可右移3天 5 不能右移4天 不能右移5天 不能右移6天 不能右移7天 因此工作2 5只能向右移动3天 调整以节点4为结束节点的工作只能考虑调整工作l 4 通过计算不能调整 调整以节点3为结束节点的工作只有工作1 3可考虑调整 可右移1天 至此 第一次调整完毕 调整后的网络计划如图3 57所示 2 第二次调整在图3 57基础上 再次自右向左调整 调整以终节点6为结束节点的工作只有工作3 6可考虑调整 可右移1天 可右移2天 工作3 6再次右移后的网络计划如图3