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文档简介

圆柱的体积教案张允玲【教学内容】圆柱的体积。【教学目标】1、通过用切割拼补的方法，借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法解决生活中的实际问题。【教学重、难点】容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。【教学过程】一、复习导入1、师：课件展示长方体、正方体，提问：你会计算上面这些图形的体积吗？请你说一说长方体、正方体的体积公式是什么？2、师：拿出一个圆柱形物体，提问:圆柱的体积怎样计算呢？3、引导学生提问：能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？二、探究新知1、圆柱体积计算公式的推导。(1) 复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用长方形面积的计算公式推导出圆面积的计算公式。(2) 推导圆柱体积的计算公式。生：把圆柱的底面分成许多相等的扇形。生：把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。师：由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。师：把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？生1：长方体的体积与圆柱的体积相等。 生2：长方体的底面积等于圆柱的底面积。 生3：长方体的高等于圆柱的高。(3)课件演示，学生通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh)2、教学例题。1.教学例6。（1）出示例6，提问：请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？生：杯子的容积。（2）学生尝试完成例6。杯子的底面积：3.14（82）2=3.1416=50.24（cm3）杯子的容积：50.2410=502.4cm3=502.4(ml)；502.4ml498ml；答：这个杯子能装下这袋牛奶。2、教学补充例题。（1）出示补充例题：教材第26页“做一做”第1题。（2）指名学生回答下面问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算结果是什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意在计算圆柱底面积时已知条件是直径还是半径。【课堂作业】1、教材第26页“做一做”第2题，第28页练习五第3、4题。第3题，其中的0.8m为多余条件，要注意指导学生审题，选择相关的条件解决问题。第4题，是已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高，可以让学生列方程解答。答案：“做一做”：第2题:V=S底面积h =(602)290 =81000254340(cm3) 254.34 L 第3题:花坛的底面积：3.14(32)23.141.5 3.142.257.065 (m2 )两个花坛的体积：7.0650.523.532527.065（m）答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。第4题：h=8016=5(cm)【课堂小结】通过这节课的学习，
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