人教版小学数学六年级下册 《数学思考》教学设计.doc

课题数学思考找规律授时课型新授教学目标1.引导学生利用所给出的图形和数字，探索其中蕴含的规律，知道运用数学思想的方法，使题目化难为易，帮助解决问题。2.让学生经历猜测找规律验证规律运用规律的过程，形成解决问题的基本策略；发展学生的逻辑思维能力。3.进一步体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于实践、勇于探索的科学素养。教学重点能用找规律、有序排列等数学的思想方法解决复杂的数学问题。教学难点学生对数、形的直观感觉以及对问题所蕴含的数学思想方法的领会与体验。教具准备课件课堂德育渗透点有序思考，寻得规律，生活中处处有规律。教学过程侧记出示课题：数学思考找规律一、质疑问难 “两点一线”是什么意思？看到课题，你想提出什么问题？预设：3个点呢？4个点呢？【设计意图】让学生明确了本节课复习内容的范围，又激起了学生的认知冲突和学习欲望。二 探究新知（一）、引发猜想： 平面内，100个点可以连多少条线段？【设计意图】教师抛出的“平面内，100个点可以连多少条线段？”问题，无疑引发学生产生了一种急于解决却又不知如何解决的认知冲突，引发学生“着急”的思考，积极调动知识库中的数学思想方法参与学习，为后续教学埋下了思维饱满的种子。（二）、逐层探究 ：1从简到繁，引出方法：看来100个点确实有点多？如果点的个数减少，我们能否解决？多少个点最好解决？板书：化难为易2自主探究，合作交流：思考：怎样能让自己也让别人清晰地看到你的思考过程呢？生分组探究，师巡视关注学生探究情况，同时注意收集学生研究的信息。3汇报交流，验证规律：（1）交流反馈：3点、4点、5点时所连线段的条数，并作好科学的记录。2个点： 1条3个点： 1+2=3条 （这个2表示什么？）4个点： 1+2+3=6条 （这个3表示什么？）5个点： 1+2+3+4=10条生交流第三种情况时，师在黑板上配合讲解，可请一、二位学生上台画。追问：为什么第一个点连的是3条，而不是4条？出示例题表格：分别该填几？点数. . . . . . .增加的条数2总条数13（2）概括规律：请大家认真的观察上面的算式，你发现了什么？（3）验证规律：根据同学们发现的规律，那么6个点、8个点我们如何列式呢？学生画图验证规律的正确性。（4）推广规律：那么现在大家能解决我们开始的难题了吗？（5）提升规律：如果有 n个点，可以连多少条线段？学生说，师板书：n个点共连 （n-1）+(n-2)+2+1n可以表示什么数？（n表示大于或等于2的自然数。）如果用字母n（n2的自然数）表示点数，线段的条数用算式怎么表示？【设计意图】新课标指出：数学知识只有通过学生亲身主动地参与及自主探索，才能转化为学生学生自己的知识。让学生画图、计算线段数量、概括抽象规律，这一系列的演绎过程，都在逐步地让学生去体会化难为易、模型、数形结合等数学思想，并能运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。三 归纳梳理：复杂问题不容易解决，我们就从简单问题入手，有序思考，通过比较、分析，找到规律，然后运用规律解决复杂问题。这种化难为易的方法是一种很好的解题策略。板书：化难为易 有序思考 寻得规律四 能力提升1、观察下图，想一想：第7幅图中有 个正方形？第15幅图呢？第n幅图有多少个正方形呢？2、10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？【设计意图】引导学生进行训练，让化归、演绎等数学方法在孩子心中茁壮成长。五 知识升华：P103练习二十二第2题【设计意图】学生从课前的图形规律、数字规律、数形结合规律在最终进行一次梳理分类，使学生从联系中建构了分类、概括的数学思想方法，完善了认知结构，洞悉了知识间的内在联系。板书设计找规律2个点： 1条3个