基本体和组合体的三视图.ppt

3 1基本体及其表面的点 3 3组合体的表面过渡关系 小结 第3讲基本体和组合体的三视图 3 2组合体的组合方式 3 4组合的画图方法 3 1基本体及其表面的点 常见的基本几何体 平面基本体 曲面基本体 在图示位置时 六棱柱的两底面为水平面 在俯视图中反映实形 前后两侧棱面是正平面 其余四个侧棱面是铅垂面 它们的水平投影都积聚成直线 与六边形的边重合 点的可见性规定 若点所在的平面的投影可见 点的投影也可见 若平面的投影积聚成直线 点的投影也可见 由于棱柱的表面都是平面 所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同 棱柱的三视图 棱柱面上取点 棱柱的组成 由两个底面和若干侧棱面组成 侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线 侧棱线相互平行 1 棱柱 一 平面基本体 2 棱锥 棱锥的三视图 b a c b 棱锥的组成 由一个底面和若干侧棱面组成 侧棱线交于有限远的一点 锥顶 棱锥处于图示位置时 其底面ABC是水平面 在俯视图上反映实形 侧棱面SAC为侧垂面 另两个侧棱面为一般位置平面 素线法 利用过A点的素线S 为桥梁求A点的投影 辅助平面法 利用过A点的辅助平面P求A点的投影 素线 S 辅助平面P 在棱锥面上取点 a 素线 S A 1 2 3 解法一 素线法 先求立体表面过A点的素线S 的投影 再在S 上求A点的投影 水平面 a S A 1 2 3 解法二 辅助平面法 先求过A点的水平面的投影 再在S 上求A点的投影 1 求K点投影采用辅助平面法 侧面投影不可见 2 求N点投影采用素线法 投影m n 不可见 3 求KMN线段的投影 例 求正三棱锥表面线段KMN的投影 圆柱面的俯视图积聚成一个圆 在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示 二 回转体 曲面立体 1 圆柱体 圆柱体的三视图 轮廓线素线的投影分析与曲面的可见性的判断 圆柱面上取点 圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线 圆柱体的组成 由圆柱面和两个底面组成 圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成 直线AA1称为母线 利用投影的积聚性 1 2 3 4 圆柱面在俯视图上的投影有积聚性 利用投影的积聚性 例 求圆柱表面AB线段的侧面投影和水平投影 1 先求三个特殊点A B C的三个投影 2 再利用描点法求AB的侧面投影 3 判别投影的可见性 A B 轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断 在图示位置 俯视图为一圆 另两个视图为等腰三角形 三角形的底边为圆锥底面的投影 两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影 圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成 S称为锥顶 直线SA称为母线 圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线 圆锥体的组成 2 圆锥体 圆锥体的三视图 圆锥面上取点 辅助直线法 辅助圆法 s N 由圆锥面和底面组成 如何在圆锥面上作直线 过锥顶作一条素线 圆的半径 b b b d d 三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆 它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影 3 圆球 圆母线以它的直径为轴旋转而成 圆球的三视图 轮廓线的投影与曲面可见性的判断 圆球面上取点 辅助圆法 圆球的形成 圆的半径 3 2组合体的组合方式 组合体的组合方式 叠加 切割 3 3组合体的表面过渡关系 一 贴合 两个基本体的表面互相贴合在一起 回转体与回转体叠加 形体之间一般有轮廓线分界 回转体与平面体叠加 平面体与平面体叠加 两体表面共面时 中间无分界线 二 表面光滑过渡 相切 注意 相切处无线 三 相交 表面产生截交线或相贯线 将在后续课程中讨论 3 4组合体的画图方法 根据组合体的形状 将其分解成若干部分 弄清各部分的形状和它们的相对位置及表明过渡关系 分别画出各部分的投影 对于用切割方式形成的组合体 常常利用 视图上的一个封闭线框一般情况下代表一个面的投影 的投影特性 对主要表面的投影进行分析和检查 可以快速 正确地画出图形 线面分析法 形体分析法 形体分析为主 线面分析为辅 组合体的画图步骤 1 采用形体分析法分解形体 2 选择主视图的投影方向 3 选择图纸的大小和绘图的比例 4 绘制作图基准线 5 绘制底稿 6 检查 檫线 描深 常用基准线 对称图形的对称线 物体的底面 大端面或重要的端面 回转体的轴线 圆的对称中心线 建议尽量采用1 1的绘图比例 图纸的大小根据物体的大小和绘图比例来确定 从反映形体特征的视图开始 一般为主视图 联系其它两个视图一起画 以保证投影规律 长对正 高平齐 宽相等 可以先绘制主要的 大的结构 然后绘制细节 逐个绘制各个部分 摆正物体 尽量使物体上的面与投影面平行或垂直 以充分利用投影的实形性和积聚性 便于绘图 反映物体的主要形体特征 避免多画虚线 虚线太多 不易读图 步骤一 采用形体分析法分解形体对象 例1绘制轴承支架的三视图 步骤二 选择主视图的投影方向 一 将物体摆正 尽量让物体上的面与投影面保持平行或垂直的位置关系 以充分利用投影的实形性和积聚性 以便于绘图 步骤二 选择主视图的投影方向 二 反映形体的主要特征 反映特征不明显 步骤二 选择主视图的投影方向 三 正确的主视图投影方向 在主视图上将产生太多的虚线 不利于读图 步骤二 选择主视图的投影方向 主视图 左视图 俯视图 步骤四 绘制作图基准线 步骤四 绘制作图基准线 步骤三 选择图纸及绘图比例 步骤五 画底稿 步骤六 检查 擦线 描深 例2画轴承座的三视图 分解形体 套筒 底板 支撑板 肋板 分析各部分间的相对位置及表面过渡关系 选择主视图 原则 较多地表达出物体的形状特征及各部分间的相对位置关系 画底稿 布置视图 逐个画各形体的三视图 画对称中心线 轴线及定位基准线 检查 加深 从反映形体特征的视图开始画 三个视图对照画 先整体 后局部 先定位置 后定形状 画底板 画套筒 画支撑板 画肋板 画底稿 布置视图 逐个画各形体的三视图 画对称中心线 轴线及定位基准线 检查 加深 画底板 画套筒 画支撑板 画肋板 从反映形体特征的视图开始画 三个视图对照画 先整体 后局部 先定位置 后定形状 例3 求作导向块的三视图 形体分析 p 作图时